Калькулятор индекса жары

Шаг первый: HI_simple = 0,5 · [ T + 61 + (T − 68) · 1,2 + RH · 0,094 ] — считается первым. Только если HI_simple ≥ 80 °F, выполняется шаг второй, регрессия: HI = −42,379 + 2,04901523·T + 10,14333127·RH − 0,22475541·T·RH − 0,00683783·T² − 0,05481717·RH² + 0,00122874·T²·RH + 0,00085282·T·RH² − 0,00000199·T²·RH², после чего идут две поправки: если RH < 13 и 80 ≤ T ≤ 112, вычитается [(13 − RH)/4] · √[(17 − |T − 95|)/17]; если RH > 85 и 80 ≤ T ≤ 87, прибавляется [(RH − 85)/10] · [(87 − T)/5]. T и HI — в градусах Фаренгейта, RH — в процентах.

T

Температура воздуха в градусах Фаренгейта, потому что именно в этой шкале записано уравнение. Поле на этой странице принимает сначала градусы Цельсия — большая часть мира читает термометр в них, и заставлять читателя пересчитывать в уме ненужная трата сил, — так что перевод в Фаренгейт происходит один раз в начале, а обратный в конце. Четыре границы зон остаются в Фаренгейте по той же причине: они принадлежат NWS, и 103 °F — это ровно 103, тогда как в Цельсии то же значение равно 39,44.

RH

Относительная влажность в процентах, от 0 до 100. Она и есть весь смысл этой страницы: при одной и той же температуре воздуха 40 % и 90 % — разные миры для тела. Пот охлаждает испарением, а испарение замедляется по мере того, как воздух у кожи приближается к насыщению, поэтому влажная жара стоит дороже сухой при одном и том же показании термометра. Выше 100 % число не просто необычно, а бессмысленно: уравнение послушно вернуло бы индекс жары горячее самого воздуха, поэтому вход ограничен, а расчёт отказывается принимать значение вне диапазона.

HI_simple

Первый шаг: упрощённая форма Стедмана, взвешенное среднее температуры воздуха и слагаемого влажности. Инструкция NWS предписывает считать сначала её и переходить к регрессии только тогда, когда она достигает 80 °F. Порядок здесь важен и его легко нарушить: ниже этой границы регрессия даёт завышенные числа, так что страница, которая всегда считала бы регрессию, тихо ошибалась бы ровно в том мягком диапазоне, где никто не проверяет. Упрощённая форма — это ещё и то, что выдаётся ниже 80: это настоящий ответ, а не заглушка.

HI

Уравнение Ротфуза, регрессия из девяти членов, подогнанная под полные таблицы кажущейся температуры Стедмана. Именно она делает индекс чем-то большим, чем правило на глаз: квадратичные и перекрёстные члены описывают, как эффект влажности растёт с температурой, поэтому 5 пунктов лишней влажности стоят дороже при 38 °C, чем при 27 °C. Она вычисляется только при выполнении условия на 80 °F, а если после регрессии результат снова падает ниже 80, выдаётся упрощённая форма — тот пробел, который исходная формулировка NWS закрывает фразой о среднем с температурой.

поправки (две)

Две поправки, которые добавляются после регрессии и закрывают по одному углу, который подгонка описывает плохо. Сухая жара (влажность ниже 13 %, от 80 до 112 °F) вычитает член, растущий по мере того, как воздух становится суше, потому что регрессия преувеличивает, насколько тяжела сухая жара; поэтому 40 °C при влажности 10 % могут читаться ниже температуры воздуха. Влажная жара (влажность выше 85 %, от 80 до 87 °F) вместо этого прибавляет небольшой член, но только в этой узкой тёплой полосе: выше регрессия и без него достаточно крутая. Обе легко выбросить незаметно, потому что выброшенная поправка меняет число, не сдвигая зону, в которую оно попадает.

80 °F

Порог и одновременно нижняя граница применимости индекса, а не круглое число, которое кому-то понравилось. Регрессия NWS подогнана начиная с 80 °F; ниже индекс не определён ни в каком полезном смысле, и эта страница всё равно отвечает — упрощённой формой, — но говорит об этом, для чего и нужна первая зона в справочной таблице. 80 °F — это 26,7 °C, так что порог приходится на самый обычный летний день в градусах Цельсия, и читатель, вводящий 26,6 вместо 26,7, видит, как меняется значок. Это граница ведёт себя честно, а не ошибка округления.

Пользуйтесь им в любой день, когда показание термометра и ваши ощущения расходятся: душный полдень, который почему-то тяжелее более жаркого и сухого, или сухие 40 °C, переживаемые в тени и смертельные на солнце. Это то число, которое стоит называть при планировании работ, спорта или мероприятия на улице, потому что зоны привязаны к тому, что происходит с людьми, а не к температуре: первая начинается там, где начинается регрессия, а верхняя — там, где тепловой удар перестаёт быть возможным и становится ожидаемым. Двух вещей страница намеренно не делает. Это число для тени и слабого ветра: на полном солнце оно может прибавить до 8 °C, а сильный ветер часть их отнимает. И оно описывает типичного взрослого человека, поэтому дети, пожилые люди и все, кто принимает лекарства, мешающие потоотделению, при том же показании переносят жару тяжелее. Справочная таблица ниже — это карта NWS в градусах Цельсия и Фаренгейта, посчитанная здесь, а не переписанная, так что любую клетку можно сверить с панелью ответа, и ни одна из них не успеет устареть. Холодную сторону той же идеи смотрите в калькуляторе охлаждения ветром: это зеркальное отражение, и оно выросло из работы того же ведомства о том, что погода делает с телом.

1. Первый экран: 35 °C и влажность 50 %

   1. Воздух при 35 °C — это 95 °F
   2. Сначала упрощённая форма: 0,5 · [95 + 61 + 27 · 1,2 + 50 · 0,094] = 96,55 °F, что проходит порог 80 °F
   3. Значит, считаем регрессию для 95 °F и 50 %: 105,22 °F, и ни одна поправка не применяется — воздух ни очень сухой, ни очень влажный
   4. Прибавлять или вычитать нечего, поэтому индекс равен 105,2 °F
   5. Строка в Цельсии: (105,2 − 32) · 5/9 = 40,7 °C

   Оба шага здесь сходятся, и в этом смысл порога: заметно выше 80 °F упрощённая форма уже близка, а регрессия превращает близкое в правильное. Прочитайте ответ как предложение — воздух 35 °C, а вашему телу предлагается справляться с 40,7 °C — и польза страницы становится видна: 5,7 °C дополнительной нагрузки только от влажности, при температуре, которая читается как обычный жаркий день. Это попадает в зону опасности, поэтому на первом экране и появляется значок, а не пустое место там, где он должен быть.

2. Поправка на сухую жару: 40 °C и влажность 10 %

   1. Воздух при 40 °C — это 104 °F, то есть заметно выше порога
   2. Упрощённая форма: 0,5 · [104 + 61 + 36 · 1,2 + 10 · 0,094] = 104,57 °F, значит регрессия считается
   3. Регрессия для 104 °F и 10 %: 98,58 °F
   4. Поправка на сухость, потому что влажность ниже 13 %: [(13 − 10)/4] · √[(17 − |104 − 95|)/17] = 0,75 · 0,686 = 0,51 °F
   5. Вычитаем её: 98,58 − 0,51 = 98,07 °F, что печатается как 98,1 °F; строка в Цельсии — (98,1 − 32) · 5/9 = 36,7 °C, ниже температуры воздуха

   Самый неинтуитивный ответ на этой странице: воздух 40 °C, а индекс говорит 36,7 °C — прохладнее термометра. Это не ошибка и не комфорт, это работа пота. В таком сухом воздухе вода испаряется так же быстро, как кожа успевает её подавать, поэтому механизм охлаждения тела работает на полную мощность и ощущаемая нагрузка падает. Поправка существует потому, что чистая регрессия этого не знает: она подогнана в основном по влажным условиям и преувеличивает сухую жару, а заплатка NWS вычитает тем больше, чем суше воздух. Практический вывод — тот, который повторяет любая памятка о жаре: в сухой жаре воды и тени хватает надолго, во влажной их может не хватить.

3. Поправка на влажную жару: 28 °C и влажность 90 %

   1. Воздух при 28 °C — это 82,4 °F, выше порога и внутри узкого окна от 80 до 87 °F, которое закрывает поправка на влажность
   2. Упрощённая форма: 0,5 · [82,4 + 61 + 14,4 · 1,2 + 90 · 0,094] = 84,57 °F, значит регрессия считается
   3. Регрессия для 82,4 °F и 90 %: 92,75 °F
   4. Поправка на влажность, потому что влажность выше 85 %: [(90 − 85)/10] · [(87 − 82,4)/5] = 0,5 · 0,92 = 0,46 °F
   5. Прибавляем её: 92,75 + 0,46 = 93,21 °F, что печатается как 93,2 °F; строка в Цельсии — (93,2 − 32) · 5/9 = 34,0 °C

   Этот пример стоит читать рядом с предыдущим, потому что температуры воздуха в них различаются на 12 °C, а ответы — на 2,7 °C в другую сторону. Воздух 28 °C — мягко по любым меркам, достаточно прохладно, чтобы один термометр сказал, что беспокоиться не о чем, — а ощущается как 34 °C, то есть как зона крайней осторожности. Это эффект влажности в чистом виде: при 90 % в воздухе почти не осталось места, куда мог бы испаряться пот, поэтому главный канал охлаждения тела придушен, хотя воздух едва тёплый. Поэтому же поправка действует только ниже 87 °F: выше регрессия уже сама учитывает влажность, и повторное прибавление того же члена посчитало бы её дважды.

4. Самая тяжёлая зона: 38 °C и влажность 60 %

   1. Воздух при 38 °C — это 100,4 °F
   2. Упрощённая форма: 0,5 · [100,4 + 61 + 32,4 · 1,2 + 60 · 0,094] = 102,96 °F, с большим запасом выше порога
   3. Регрессия для 100,4 °F и 60 %: 130,93 °F — ни одна поправка не применяется, 60 % это та влажность, вокруг которой строилась подгонка
   4. Индекс равен 130,9 °F, а строка в Цельсии — (130,9 − 32) · 5/9 = 55,0 °C

   55 °C — это не температура, которую люди испытывают в воздухе; это то, с чем телу предлагается справляться. Воздух 38 °C — серьёзный день волны жары, но не невозможный, — и сверху на него приходит 17 °C кажущейся нагрузки от влажности, которая всего лишь выше средней. Это зона, которую NWS считает верхом своей шкалы, где тепловой удар ожидается, а не просто возможен, и число стоит понимать буквально: при такой нагрузке потоотделение не может долго успевать, и отказ проявляется не дискомфортом, а ростом температуры ядра. Совет для этой зоны короткий и не является расчётом: уходите оттуда.

5. Ниже диапазона: 26,6 °C и влажность 50 %

   1. Воздух при 26,6 °C — это 79,88 °F
   2. Упрощённая форма: 0,5 · [79,88 + 61 + 11,88 · 1,2 + 50 · 0,094] = 79,92 °F
   3. 79,92 °F ниже порога 80 °F, поэтому регрессия вообще не вычисляется и ответом остаётся упрощённая форма
   4. Индекс и температура воздуха совпадают: 79,9 °F → 26,6 °C, то есть строка в Цельсии равна введённому значению
   5. На одну десятую градуса выше, 26,7 °C — это 80,06 °F; её упрощённая форма доходит до 80,12 °F, регрессия считается и возвращает 80,9 °F, а значок переключается на самое лёгкое предупреждение

   Ниже порога упрощённая форма сходится к температуре воздуха, и это математически честный итог, а не отказ: в мягком воздухе влажность почти не меняет ощущение жары, поэтому индексу почти нечего добавить. Страница всё равно печатает число и зону вместо того, чтобы оставить место пустым, и это решение принято ради читателя: отсутствующий значок выглядит как сломанная страница, а значок, говорящий, что индекс на этом отрезке не определён, — это информация. Пара входных значений здесь, 26,6 и 26,7, и есть сама граница: линия 80 °F из NWS в тех градусах Цельсия, которые читатель действительно набирает, где 0,1 °C на термометре переводит показание из состояния ниже диапазона в самое лёгкое предупреждение.

Таблица намеренно заканчивается на влажности 90 %. При 110 °F и 100 % уравнение возвращает 278 °F — это не арифметическая ошибка, а регрессия, экстраполированная за пределы данных, по которым её подгоняли, и печатать такую клетку значит приглашать кого-то прочитать её как пригодное число. Та же осторожность относится к верхнему краю поля температуры: 60 °C попадают во входной диапазон потому, что страница не должна падать от введённого числа, но индекс там бессмыслен. Сам индекс предполагает тень и слабый ветер. Полное солнце добавляет до 8 °C лучистой нагрузки, которой не описывает ни одно число влажности, а сильный ветер отнимает часть тепла, которого индекс не учитывает, — поэтому индекс не заменяет температуру влажного шара, применяемую в профессиональных нормах по перегреву, где солнце и нагрузка являются входными данными, а не оговорками. Он также описывает типичного акклиматизированного взрослого. Дети, пожилые люди, беременные, работники улицы в первую неделю и все, кто принимает лекарства, подавляющие потоотделение или его эффект, при том же показании переносят жару тяжелее, и ни одно уравнение на этой странице об этом не знает. Наконец, индекс — ориентир для планирования дня, а не медицинский прибор: если человек дезориентирован, перестал потеть или его температура растёт на жаре, число отсюда не имеет значения, а правильная реакция — вызывать помощь.

Какова формула индекса жары?

Их две, и порядок фиксирован. Первая — упрощённая форма Стедмана, HI = 0,5 · [T + 61 + (T − 68) · 1,2 + RH · 0,094], где T в градусах Фаренгейта, а RH в процентах. Если она выходит на 80 °F или выше, считается вторая: регрессия Ротфуза, девять членов с T, RH, их квадратами и перекрёстными произведениями. После неё идут две поправки — вычитание, когда воздух очень сухой, и прибавление, когда он очень влажный и при этом лишь умеренно тёплый. Порядок здесь не вопрос стиля: ниже 80 °F регрессия читается завышенно, поэтому упрощённая форма служит и порогом, и ответом.

Как пользоваться этим калькулятором индекса жары?

Введите температуру воздуха в градусах Цельсия или Фаренгейта и относительную влажность в процентах. Решать здесь нечего и оставлять пустым нечего. Панель результата печатает индекс в обеих шкалах — сначала в Цельсии, раз уж температура вводилась в них, — и помечает его значком той зоны, в которую он попадает. Значение в Фаренгейте нужно для сверки с картой NWS, потому что четыре границы зон живут именно в этой шкале. Ниже 80 °F вы всё равно получите число и зону: первая зона сообщает, что индекс там вне области определения, а не молча удерживает ответ.

Почему ощущается жарче, чем показывает температура?

Потому что тело охлаждается испарением пота, а влажный воздух этому мешает. Воздух может принять воду только до насыщения, поэтому при влажности 90 % для пота, покидающего кожу, почти не остаётся места, и охлаждение, которое должно было произойти, в основном не происходит. Теплу некуда уходить, оно накапливается — и тело сообщает об этом как об ощущении более сильной жары, чем сам воздух. Обратный случай — сухой: при влажности 10 % пот испаряется так же быстро, как кожа успевает его производить, поэтому 40 °C могут ощущаться прохладнее показаний термометра. Индекс по сути измеряет, насколько хорошо работает именно этот механизм.

Что это за зоны и откуда берутся их границы?

Четыре зоны, все принадлежат NWS и все определены в градусах Фаренгейта: осторожно начиная с 80 °F, крайняя осторожность с 90 °F, опасность с 103 °F и крайняя опасность с 125 °F. Эта страница добавляет пятую зону ниже 80 °F, потому что регрессия там недействительна, а пустой значок выглядел бы как неисправность. В градусах Цельсия эти линии не круглые: получается примерно 26,7, 32,2, 39,4 и 51,7 °C — поэтому таблица приводит обе шкалы, а суждение выносится по значению в Фаренгейте. Зоны говорят о последствиях, а не о комфорте: первая — там, где долгое пребывание начинает стоить вам здоровья, последняя — там, где тепловой удар становится ожидаемым исходом, а не риском.

Индекс жары и температура влажного шара — это одно и то же?

Нет, и различия существенны. Температура влажного шара — то, чем пользуются профессиональные нормы о перегреве: она измеряет солнце, ветер и лучистое тепло наравне с температурой и влажностью, поэтому отвечает на вопрос о рабочей площадке, а не о человеке в тени. Ощущаемая температура — зонтичный термин: индекс жары один из них, вариант Австралийского бюро метеорологии другой, и они расходятся, потому что были подогнаны по разным данным и по разным допущениям о ветре. Индекс жары — число именно для тени и слабого ветра, поэтому те же условия на полном солнце могут ощущаться до 8 °C хуже, чем сообщает эта страница.

Насколько он точен и когда ему не стоит доверять?

Это регрессия, подогнанная под физиологическую модель, поэтому относитесь к ней как к хорошей оценке, а не к измерению: зона, в которую он попадает, заслуживает больше доверия, чем знак после запятой. Он ошибается на крайностях: выше примерно 110 °F при очень высокой влажности уравнение экстраполируется за пределы своих данных, поэтому таблица на этой странице заканчивается на влажности 90 %, а не печатает 278 °F для 110 °F и 100 %. И он ничего не говорит о вас: акклиматизация, возраст, беременность, некоторые лекарства и любое состояние, ограничивающее потоотделение, сдвигают настоящий ответ, а полное солнце или тяжёлая работа могут сдвинуть его ещё дальше. Когда индекс высок, число — самая неинтересная часть решения: тень, вода и остановка — вот что действительно важно.

• What is the heat index? — the NWS page this calculator implements, with the two-step procedure, the two corrections, and the band chart in Fahrenheit — National Weather Service (Amarillo, TX)
• Heat index — the safety framing behind the band names, and what each one means for people working or exercising outdoors — National Weather Service
• Heat stress — the physiology behind the index: evaporative cooling, why humidity limits it, and who is at elevated risk — Centers for Disease Control and Prevention (NIOSH)