Калькулятор передаточного числа
Результат
Передаточное отношение
- Общее передаточное отношение
- 12,129
- Скорость (mph)
- 19,1 mph
- Скорость в km/h
- 30,8 km/h
- Скорость колеса (RPM)
- 247 rpm
Этот калькулятор передаточного числа берёт два количества зубьев, передаточное число главной пары и диаметр шины — и он вернёт передаточное число, общее передаточное число и скорость, с которой машина на самом деле едет при этих оборотах. Само передаточное число — одно деление, число зубьев ведомой шестерни на число зубьев ведущей, и оно редко бывает полным ответом, потому что скорость на дороге решает это отношение, умноженное на главную пару. 41 зуб при 12 ведущих — это 3,417; умножьте на 3,55 у главной пары, и общее передаточное число будет 12,129: двигатель делает двенадцать оборотов на каждый один оборот колеса. Поэтому первая передача, которая на бумаге выглядит огромной, ставит машину на 19,1 мили в час при 3000 об/мин, а не на 40 или 50, как можно предположить. Отношение больше 1 снижает скорость и умножает момент; отношение меньше 1, то есть повышающая передача, делает обратное и позволяет двигателю идти вполоборота на трассовой скорости. Диаметр шины здесь вход, а не сноска, потому что при одном и том же общем отношении более высокое колесо проходит за оборот больше пути.
Главные пары: обороты и скорость при 130 км/ч
| Передаточное число главной пары | Обороты двигателя при 130 км/ч | км/ч на 1 000 об/мин |
|---|---|---|
| 2.73 | 2851 | 45.6 |
| 3.08 | 3217 | 40.4 |
| 3.23 | 3373 | 38.5 |
| 3.42 | 3572 | 36.4 |
| 3.55 | 3707 | 35.1 |
| 3.73 | 3895 | 33.4 |
| 4.1 | 4282 | 30.4 |
| 4.56 | 4762 | 27.3 |
| 4.88 | 5096 | 25.5 |
Каждая строка посчитана для одной и той же машины: коробка на передаче 1:1, то есть без понижения в коробке, и шина 26 дюймов. Средний столбец показывает, что замена главной пары делает с оборотами на трассе: переход с 3,55 на 4,10 поднимает обороты при 130 км/ч примерно на 15 %. Последний столбец показывает, сколько километров в час даёт 1000 оборотов, — это самый быстрый способ сравнить два варианта.
Формула
передаточное число = зубья ведомой ÷ зубья ведущей; общее передаточное число = передаточное число × главная пара
- зубья ведущей
- Зубья ведущей шестерни — входной стороны
- зубья ведомой
- Зубья ведомой шестерни — выходной стороны
- главная пара
- Передаточное число главной пары, например 3,55
- диаметр шины
- Полный диаметр шины, в дюймах
- обороты
- Обороты двигателя, в об/мин
Берите его, когда у вас есть две шестерни и нужно их отношение, или когда есть отношение и нужно узнать, что оно делает со скоростью. Формула достаточно хорошо работает и назад, чтобы ответить на следующий вопрос: выберите желаемую скорость при заданных оборотах и решите уравнение относительно главной пары. Если нужен только отношение двух количеств зубьев, первый выход и есть весь ответ, а остальное на странице — о том, что это число значит на дороге.
Разобранные примеры
Первая передача: 12 зубьев ведут 41, главная пара 3,55
- Передаточное число: 41 ÷ 12 = 3,417 — понижение, потому что у ведомой шестерни больше зубьев
- Общее передаточное число: 3,417 × 3,55 = 12,129
- Скорость колеса: 3000 ÷ 12,129 = 247 об/мин
- Путь за один оборот колеса: π × 26 дюймов = 81,68 дюйма
- Скорость на дороге: 247 × 81,68 = 20 197 дюймов в минуту = 19,1 мили в час
- В метрике: 19,1 × 1,609344 = 30,8 км/ч
19,1 мили в час при 3000 об/мин. Это стартовая передача, а не крейсерская, и арифметику стоит прочитать дважды: общее передаточное число 12 означает, что двигателю нужно обернуться двенадцать раз, чтобы машина проехала путь одного оборота колеса. 3,417 в спецификации звучит как большое число, а большое отношение на данной передаче всегда означает медленную машину, а не быструю.
Передача 1:1 при главной паре 1:1
- Передаточное число: 20 ÷ 20 = 1,000 — выход вращается ровно с той же скоростью, что и вход
- Общее передаточное число: 1,000 × 1 = 1,000
- Скорость колеса: 3000 ÷ 1 = 3000 об/мин — колесо вращается со скоростью двигателя
- Скорость на дороге: 3000 × π × 26 дюймов = 245 044 дюйма в минуту = 232 мили в час
Понижения нет нигде в трансмиссии, поэтому скорость на дороге задаёт только шина. 232 мили в час — это не реальная машина, а предел оборотов двигателя, умноженный на длину окружности колеса; в этом и суть: при обоих отношениях, равных 1, в расчёте не остаётся ничего, кроме пути одного оборота шины.
Повышающая передача: 34 зуба ведут 29, главная пара 3,08
- Передаточное число: 29 ÷ 34 = 0,853 — меньше 1, значит выход вращается быстрее входа
- Общее передаточное число: 0,853 × 3,08 = 2,627
- Скорость колеса: 2200 ÷ 2,627 = 837 об/мин
- Скорость на дороге: 837 × π × 30,5 дюйма = 80 237 дюймов в минуту = 76 миль в час
- В метрике: 76,0 × 1,609344 = 122,3 км/ч
Та же машина, на другой передаче, при меньших оборотах и заметно большей скорости. Вот что покупает отношение меньше 1: ведомая шестерня меньше ведущей, поэтому выход крутится быстрее, и двигатель может идти вполоборота на 2200 об/мин, пока машина идёт на 76 миль в час. Более высокое колесо 30,5 дюйма часть этого отбирает, поэтому оба входа и надо читать вместе.
Ограничения
Скорость здесь посчитана в предположении, что шина катится ровно по своему геометрическому диаметру, а это не так. Нагруженная шина подминается о дорогу, поэтому её радиус качения на 1–3 % меньше половины номинального диаметра, и настоящая скорость на дороге ниже здешней примерно настолько же — чем быстрее едете, тем сильнее это заметно. Диаметр тоже должен быть истинным: шина 26 дюймов, измеренная на машине, обычно 25,5, а две шины одного номинального размера у разных производителей отличаются. Проскальзывание гидротрансформатора на автомате добавляет ещё несколько процентов на малой скорости, и ни один расчёт передаточного числа этого не видит. Ничего здесь не моделирует ускорение, уклон и то, потянет ли двигатель такое отношение при таких оборотах: арифметически безупречное отношение может оказаться невыносимым на подъёме со слабым мотором. Скорость при заданных оборотах предполагает полностью включённое сцепление и отсутствие пробуксовки.
Частые вопросы
- Как посчитать передаточное число?
- Разделите число зубьев ведомой шестерни на число зубьев ведущей. 41 при 12 ведущих — это 3,417, то есть выходной вал делает один оборот на каждые 3,417 оборота входа. Умножение на главную пару даёт общее передаточное число, и именно из него получается скорость: 3,417 × 3,55 = 12,129 для той же машины.
- Чем передаточное число отличается от главной пары?
- Передаточное число — это пара шестерён внутри коробки; главная пара, её же называют редуктором, — пара внутри дифференциала. Они перемножаются: общее 12,129 может выйти из 3,417 в коробке и 3,55 в редукторе или равно из 2,34 и 5,18. Скорость при данных оборотах решает только произведение, поэтому и стоит смотреть на оба числа, а не только на коробочное.
- Почему большое передаточное число означает медленную машину?
- Потому что отношение больше 1 — это понижение: ведомая шестерня больше ведущей, выход вращается медленнее входа, а момент умножается. Первая передача с общим 12,129 ставит двигатель на 3000 об/мин в соответствие 19,1 мили в час. Отношение на данной передаче и скорость на дороге движутся в противоположные стороны, поэтому численно большое отношение всегда принадлежит медленной и сильной передаче, а малое — быстрой и слабой.
- Какой диаметр шины вписывать?
- Полный диаметр всего колеса — обод плюс две боковины, — а не посадочный диаметр, напечатанный на шине. У 205/55R16 обод 16 дюймов, а диаметр 24,9. Измерьте его на машине, если можете, вместо того чтобы верить номинальному размеру, и помните, что подмятая под нагрузкой шина катится по чуть меньшему радиусу, чем её измеренный диаметр, поэтому настоящая скорость чуть ниже здешней.
- Делает ли машину быстрее более низкое отношение?
- Оно делает её быстрее в разгоне и медленнее на максималке, и оба эффекта — от одного и того же изменения. Более короткое, численно большее отношение сильнее умножает момент, поэтому машина резче выходит из поворота, но раньше выкручивает обороты и достигает меньшей максимальной скорости. Более длинное отношение делает наоборот. Отношения, лучшего в обе стороны, не существует, поэтому в коробке передач их несколько, а не одно.
Источники
- NIST Guide to the SI, Special Publication 811 — US National Institute of Standards and Technology
- The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures