Calculadora de pH

pH = −log₁₀[H⁺] pOH = −log₁₀[OH⁻] pH + pOH = 14 a 25 °C

pH

A leitura que o eletrodo dá: o logaritmo decimal da concentração de íons de hidrogênio, com o sinal trocado. Uma unidade de diferença é um fator de dez na concentração, e é por isso que vale converter em vez de estimar de olho

pOH

O mesmo logaritmo tomado sobre a concentração de íons de hidróxido. A 25 °C é o que sobra quando se subtrai o pH de 14, então os dois andam sempre em sentidos opostos

[H⁺]

A concentração de íons de hidrogênio em mols por litro. É o que uma titulação ou uma conta de diluição entrega, e é o que a leitura do eletrodo representa

[OH⁻]

A concentração de íons de hidróxido, também em mols por litro. Na água as duas andam presas uma à outra: o produto delas é 1 × 10⁻¹⁴ a 25 °C, então conhecer uma dá a outra

Use esta calculadora quando um número chegar numa forma e o passo seguinte precisar de outra: o eletrodo dá um pH e a conta pede uma concentração, ou uma diluição dá uma concentração e o rótulo pede um pH. O segundo motivo para estar aqui é conferir o seu próprio trabalho: uma solução não pode ter 0,001 mol/L de íons de hidrogênio e pH 5 ao mesmo tempo, e digitando os dois a página diz isso em vez de escolher um em silêncio. A escala de pH vai de 0 a 14 nesta página, que é o que cobrem as soluções aquosas diluídas a 25 °C: os ácidos e as bases fortes concentrados ficam de fora. Para calcular o pH a partir de uma concentração basta um logaritmo decimal; o resto da página existe para você não ter de decidir qual das quatro formas usar.

1. Água pura, o pH que todo mundo conhece

   1. O pH 7 é dado, então [H⁺] é 10⁻⁷ mols por litro
   2. O hidróxido é o mesmo por simetria: 10⁻⁷ mols por litro
   3. O pOH é 14 − 7 = 7, que é a definição de neutro
   4. Em micromoles por litro as duas concentrações se leem 0,1 µmol/L

   A água neutra é o único estado em que todas as linhas se leem sem esforço: 0,0000001 mol/L numa linha e 0,1 µmol/L na seguinte são o mesmo número escrito em duas ordens de grandeza. É essa a razão inteira de o painel trazer as duas: a pH 3,5 a concentração de hidróxido é 0,00000000 mol/L na primeira dessas linhas, e a linha de micromoles é onde ela volta a ser legível.

2. Um ácido forte, informado como concentração

   1. 0,001 mol/L é 1 × 10⁻³ mol/L
   2. Tome o logaritmo com o sinal trocado: 10⁻³ dá pH 3 exato
   3. O pOH é o que sobra: 14 − 3 = 11
   4. O hidróxido é 10⁻¹¹ mol/L, ou 0,00001 µmol/L
   5. A casela do pH ficou vazia e a resposta saiu da concentração

   Uma entrada e quatro valores: a casela do pH está em branco, e isso não é um formulário pela metade, porque qualquer uma das quatro fixa o estado sozinha. A concentração entra em milimoles trocando o seletor de unidade, e é convertida para mols por litro antes de o logaritmo ser tomado. É nesta direção que uma conta de diluição deixa você: você sabe o que preparou e o medidor é o que está prevendo.

3. Um ácido forte no limite da faixa, onde uma linha marca zero

   1. pH 1 significa [H⁺] = 10⁻¹ = 0,1 mol/L — isto é mais ou menos o ácido clorídrico de bancada
   2. pOH = 14 − 1 = 13
   3. O hidróxido é 10⁻¹³ mol/L, que com oito casas decimais se escreve 0,00000000
   4. A linha de micromoles é a que o sustenta: 10⁻¹³ mol/L são 0,0000001 µmol/L

   A linha do hidróxido marca 0 aqui, e isso é a tela ficando sem casas decimais, não o íon faltando: na água sempre há algum. Um décimo de mol de íons de hidrogênio por litro é a ponta forte do que esta página cobre; mais além, a atividade dos íons deixa de valer o mesmo que a concentração deles, que é a suposição sobre a qual o logaritmo se apoia.

Tudo aqui supõe 25 °C. O produto iônico da água é função da temperatura — cerca de 1 × 10⁻¹⁴ a 25 °C, mas perto de 5 × 10⁻¹³ a 100 °C —, então o pH mais o pOH somam 14 só perto da temperatura ambiente, e a água neutra perto do ponto de ebulição fica em torno de pH 6,1. Não existe campo de temperatura porque a curva padrão de pK em função da temperatura não é a mesma em todas as fontes, e uma curva errada seria pior do que uma limitação declarada. A fórmula é definida, além disso, sobre a atividade e não sobre a concentração, e as duas só coincidem em solução diluída, que é a razão de o pH ficar preso entre 0 e 14: um ácido concentrado não tem leitura de eletrodo que faça sentido.

Como se calcula o pH a partir de uma concentração?

Tome o logaritmo decimal da concentração de íons de hidrogênio e troque o sinal dele. Uma concentração de 0,001 mol/L é 1 × 10⁻³, então o pH é 3; 0,0001 mol/L dá 4; 1 mol/L dá 0. No sentido contrário, eleve dez ao pH com o sinal trocado: pH 7 são 10⁻⁷ mol/L. A página aceita as duas direções, então você digita o número que tem e lê o que precisa.

O que um pH de 3,5 significa para a concentração de hidróxido?

Significa 10⁻¹⁰·⁵ mol/L, ou seja 3,16 × 10⁻¹¹ mol/L: tão pouco que a linha em mols por litro marca 0,00000000 e só a linha de micromoles o sustenta, com 0,00003162 µmol/L. As duas linhas são verdade e são a mesma quantidade escrita em duas ordens de grandeza. Os zeros aparecem quando as casas decimais fixas acabam, não quando o íon falta.

Por que o pH mais o pOH dá sempre 14?

Porque o produto das duas concentrações iônicas é constante a uma dada temperatura. A 25 °C essa constante é 1 × 10⁻¹⁴, e tomar o logaritmo negativo nos dois lados transforma um produto numa soma: pH + pOH = 14. A constante não é tão constante assim: a 100 °C ela fica perto de 5 × 10⁻¹³, a soma passa a valer uns 12,3 e a água neutra se situa em torno de pH 6,1. Tudo nesta página está a 25 °C.

O pH pode ser negativo ou maior que 14?

Em princípio sim: uma solução 10 mol/L de um ácido forte daria pH −1. Na prática o eletrodo não consegue ler isso, porque o pH é definido sobre a atividade dos íons de hidrogênio e a atividade deixa de acompanhar a concentração assim que a solução fica concentrada: num ácido 1 mol/L o coeficiente de atividade já anda perto de 0,8. Esta página mantém o pH entre 0 e 14, que é a faixa em que a aproximação de solução diluída se sustenta, e recusa uma concentração que calcule fora dela.

O que acontece se dois dos valores que eu digitar não concordarem?

A página informa a discordância e se recusa a responder, em vez de escolher um. Dois valores podem diferir até 0,05 unidade de pH, o que dá mais ou menos 12% de diferença na concentração: a margem de quem copia duas ou três cifras significativas à mão. Além disso é contradição de verdade: pH 3 e 0,0005 mol/L se separam em 0,30 unidade, seis vezes a tolerância, e um dos dois está errado. Digite um valor só e nenhuma comparação é feita.

• SI Units — Amount of Substance — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)
• Sociedade Brasileira de Química — Sociedade Brasileira de Química (SBQ)