Calculadora de fração molar

Fração molar de A = mols de A ÷ (mols de A + mols de B + mols de C), e porcentagem molar = fração molar × 100

x_A

A fração molar do componente A — a parte dele no número total de partículas, um número entre 0 e 1. Todas as frações molares de uma mistura somam exatamente 1

n_A

Os mols do componente A, o numerador. Os milimols servem aqui tão bem quanto os mols, porque só a razão sobrevive

n_total

Os mols totais de todos os componentes somados, o denominador. Deixe o terceiro componente em branco e ele simplesmente não contribui com nada para essa soma

%

A porcentagem molar, também chamada de porcentagem em mol, que é a fração molar multiplicada por 100. É a mesma quantidade em uma notação mais amigável, e não uma segunda medição

Use para qualquer mistura descrita por contagens em vez de massas — uma mistura de gases, uma solução de dois solventes, uma liga metálica ou o vapor acima de um líquido. O trabalho mais comum dela é a pressão parcial: numa mistura de gases, a pressão parcial de cada componente é a fração molar dele multiplicada pela pressão total, então uma fração molar de 0,21 no ar é o que faz a parte do oxigênio numa atmosfera ser de uns 21 kPa. É também a unidade de concentração que não muda com a temperatura, já que conta partículas em vez de medir um volume, e é por isso que molalidade e fração molar aparecem juntas nos cálculos de ponto de ebulição e de congelamento. Se o que você tem são gramas e não mols, converta cada um antes: a fórmula da fração molar precisa das quantidades, não das massas.

1. Dois componentes, uma mistura comum

   1. Some os componentes: 2 + 3 = 5 mols no total
   2. A parte de A: 2 ÷ 5 = 0,4
   3. A parte de B: 3 ÷ 5 = 0,6
   4. Em porcentagens: 0,4 × 100 = 40% e 0,6 × 100 = 60%

   As duas frações somam 1 e as duas porcentagens somam 100, que é a conferência de que o denominador era o total e não um dos componentes. O terceiro componente ficou em branco e não contribui com nada: a fração dele lê 0, que é a afirmação verdadeira de que não há C nesta mistura. Se as quantidades tivessem sido escritas como 2.000 e 3.000 milimols a resposta seria idêntica, porque as unidades se cancelam na divisão.

2. Três componentes, e um deles domina

   1. Total: 1 + 2 + 3 = 6 mols
   2. A: 1 ÷ 6 = 0,16667 com cinco casas decimais
   3. B: 2 ÷ 6 = 0,33333
   4. C: 3 ÷ 6 = 0,5, ou 50%

   Este é o caso que mostra por que as frações são dadas com cinco casas decimais: 1/6 não é exato, e 0,16667 é o mais perto que um número exibido chega. As porcentagens continuam somando 100 (16,667 + 33,333 + 50), o que aqui acontece exatamente, mas que em geral só vale dentro do arredondamento: 1/3 aparece duas vezes e é arredondado uma vez em cada sentido.

3. Um componente traço, em que o arredondamento importa

   1. Total: 0,001 + 100 = 100,001 mols
   2. A: 0,001 ÷ 100,001 = 9,99990 × 10⁻⁶
   3. Arredondado para cinco casas decimais: 0,00001
   4. Em porcentagem: 0,001%

   Aqui um décimo de ponto percentual teria desaparecido. Com cinco casas decimais a fração é 0,00001 e não 0,00000, e a porcentagem é 0,001% e não 0%: as duas continuam dizendo que o componente está ali. Este é o caso extremo para o qual a precisão das saídas foi escolhida: a menor quantidade que o campo aceita dividida pela maior, e a resposta não desaba para zero.

Uma fração molar vale o que vale a lista de componentes que você deu a ela. Tudo o que não estiver nos três campos não está na mistura para esta página, então uma solução de dois solutos em água tem de ser informada como três componentes — e a água tem de ser um deles, porque o solvente é a maior parte das partículas e deixá-lo de fora dá frações que descrevem apenas os solutos. O resultado é uma proporção de partículas, o que significa que ele não diz nada sobre massa: uma fração molar de 0,5 numa mistura de um gás leve com um pesado não é metade do peso. É também uma quantidade da mistura como um todo, então não leva em conta como os componentes interagem — o volume, o ponto de ebulição e a pressão de vapor de uma solução real não são simplesmente as somas do que as partes fariam, e é exatamente por isso que a fração molar tem de ser medida ou consultada em vez de suposta. Como a aritmética só divide, um erro em qualquer uma das quantidades se propaga para todas as frações; não há nenhuma conferência interna que pegue uma contagem errada. Por fim, o terceiro componente é opcional e o segundo não é, e essa assimetria é deliberada, não um descuido: uma fração precisa de um total, e uma mistura de uma coisa só não é uma mistura.

O que é fração molar?

A parte das partículas de uma mistura que um componente representa. Se uma mistura tem 2 mols de A e 3 mols de B, a fração molar de A é 2 ÷ 5 = 0,4 e a de B é 0,6. As frações molares não têm unidade, vão de 0 a 1, e a parte de cada componente soma exatamente 1 — que é o jeito mais rápido de conferir a aritmética. A porcentagem molar é esse mesmo número multiplicado por 100, então 0,4 vira 40%.

A fração molar muda se eu usar milimols em vez de mols?

Não. A fórmula divide uma quantidade por um total da mesma espécie, então as unidades se cancelam: 2.000 mmol contra 3.000 mmol dão os mesmos 0,4 e 0,6 que 2 mol contra 3 mol. É por isso que os campos oferecem as duas unidades e não importa qual você escolhe, desde que todos os componentes estejam na mesma. Misturar as duas seria o erro: 2 mol contra 3.000 mmol são 2 contra 3 mols, e não 2 contra 3.000.

Como faço para obter uma fração molar a partir de gramas?

Converta cada massa para mols primeiro, dividindo-a pela massa molar daquela substância, e depois aplique a fórmula aos resultados. Gramas não podem ser substituídos direto, porque a fração molar conta partículas e um grama de uma substância pesada contém muito menos delas que um grama de uma leve: 1 grama de água são 0,0555 mol, enquanto 1 grama de etanol são apenas 0,0217 mol, então massas iguais não são nem de longe frações iguais. A calculadora de mols deste site faz o passo de massa para mols, e a página de massa molecular dá a massa molar se você não tiver.

O que a fração molar tem a ver com a pressão parcial?

Numa mistura de gases, a pressão parcial de cada componente é a fração molar dele multiplicada pela pressão total. O oxigênio é 0,2095 do ar seco em fração molar, então a uma atmosfera a pressão parcial dele é de uns 21,2 kPa; aumente a pressão total e a pressão parcial do oxigênio sobe na mesma proporção enquanto a fração molar fica parada. É essa a forma em que a lei de Dalton costuma ser escrita, e é por isso que a composição de uma mistura de gases é dada em frações molares: são os números pelos quais se multiplica a pressão.

Por que o terceiro componente é opcional e o segundo é obrigatório?

Porque um campo opcional vazio significa uma coisa específica — esta mistura não contém aquele componente —, enquanto um campo obrigatório vazio significaria duas coisas ao mesmo tempo, e a página não tem como saber qual. Com A e B obrigatórios, o denominador é sempre conhecido: deixe C em branco e o total é A + B, com a fração molar de C informada como 0. Preencha A ou B com zero e a página se recusa, porque um componente que você declarou presente mas não deu quantidade deixa o total ambíguo. Se a sua mistura tem de fato um componente só, ela não é uma mistura e não tem fração molar.

Por que ela informa 0,00001 e não 0 para um componente traço?

Porque as frações são mostradas com cinco casas decimais, o que basta para a menor razão que os campos permitem: 0,001 mol contra 100 mol são 9,99990 × 10⁻⁶, e com cinco casas decimais isso arredonda para 0,00001 em vez de desabar para 0,00000. A porcentagem molar ao lado lê 0,001% pelo mesmo motivo. O número é pequeno, mas não é zero, e um painel que imprimisse 0 estaria afirmando algo sobre a mistura que não é verdade.

• Sociedade Brasileira de Química — Sociedade Brasileira de Química (SBQ)
• The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures
• NIST Guide to the SI, Special Publication 811 — US National Institute of Standards and Technology