Calculadora de índice de calor

Passo um: HI_simples = 0,5 · [ T + 61 + (T − 68) · 1,2 + UR · 0,094 ], avaliado primeiro. Só se HI_simples ≥ 80 °F, passo dois — a regressão: HI = −42,379 + 2,04901523·T + 10,14333127·UR − 0,22475541·T·UR − 0,00683783·T² − 0,05481717·UR² + 0,00122874·T²·UR + 0,00085282·T·UR² − 0,00000199·T²·UR², seguida de duas correções: se UR < 13 e 80 ≤ T ≤ 112, subtraia [(13 − UR)/4] · √[(17 − |T − 95|)/17]; se UR > 85 e 80 ≤ T ≤ 87, some [(UR − 85)/10] · [(87 − T)/5]. T e HI estão em Fahrenheit, UR é um percentual.

T

A temperatura do ar em Fahrenheit, porque é a escala em que a equação está escrita. O campo desta página recebe Celsius em primeiro lugar — a maior parte do mundo lê o termômetro em Celsius, e obrigar o leitor a converter de cabeça é um imposto desnecessário —, então a conversão para Fahrenheit acontece uma vez, no começo, e a resposta é convertida de volta no fim. As quatro linhas de faixa continuam em Fahrenheit pelo mesmo motivo: elas são do NWS, e 103 °F é exatamente 103, enquanto a leitura correspondente em Celsius não é um número redondo

UR

A umidade relativa como percentual, de 0 a 100. Ela é a razão inteira de esta página existir: na mesma temperatura do ar, 40% e 90% são mundos diferentes para um corpo. O suor resfria ao evaporar, e a evaporação fica mais lenta conforme o ar junto da pele se aproxima da saturação, então o calor úmido custa mais caro que o calor seco com a mesma leitura de termômetro. Acima de 100% o número não é apenas incomum, é sem sentido — a equação devolveria alegremente um índice mais quente que o ar, e é por isso que a entrada é limitada e o cálculo recusa qualquer coisa fora da faixa

HI_simples

O primeiro passo: a forma simplificada de Steadman, uma média ponderada entre a temperatura do ar e um termo de umidade. A instrução do NWS é calcular esta primeiro e só passar para a regressão quando ela alcança 80 °F. A ordem importa e é fácil errar — abaixo dessa linha a regressão devolve números altos demais, então uma página que rodasse sempre a regressão estaria silenciosamente errada justamente na faixa amena, onde ninguém confere. A forma simplificada é também o que se informa abaixo de 80 °F: é uma resposta de verdade, não um valor provisório

HI

A equação de Rothfusz, uma regressão de nove termos ajustada às tabelas completas de temperatura aparente de Steadman. É ela que faz o índice ser mais do que uma regra de bolso: os termos quadráticos e cruzados codificam como o efeito da umidade cresce com a temperatura, então cinco pontos a mais de umidade custam mais a 38 °C do que a 27 °C. Ela só é avaliada no patamar de 80 °F ou acima, e se a regressão voltar abaixo de 80 o resultado informado é a forma simplificada — uma lacuna que o texto original do NWS cobre com a frase sobre tirar a média com a temperatura

correções (duas)

Dois ajustes somados depois da regressão, cada um cobrindo um canto que o ajuste trata mal. O calor seco (UR abaixo de 13%, de 80 a 112 °F) subtrai um termo que cresce conforme o ar fica mais seco, porque a regressão exagera o quanto o calor seco incomoda; é por isso que 40 °C com 10% de umidade pode dar abaixo da temperatura do ar. O calor úmido (UR acima de 85%, de 80 a 87 °F) soma um termo pequeno, mas só nessa faixa quente estreita — mais acima a regressão já é inclinada o bastante sozinha. As duas são fáceis de esquecer sem perceber, porque esquecer uma muda o número sem mudar a faixa em que ele cai

80 °F

O patamar, e a borda inferior da validade do índice, não um número redondo de que alguém gostou. A regressão do NWS foi ajustada a partir de 80 °F; abaixo disso o índice não está definido em nenhum sentido útil, e esta página ainda responde — com a forma simplificada — mas diz que está respondendo, e é para isso que serve a primeira faixa da tabela de referência. 80 °F são 26,7 °C, então o patamar cai num dia de verão perfeitamente comum em Celsius, e um leitor que digita 26,6 e depois 26,7 vê o selo mudar. É a fronteira sendo honesta, não um erro de arredondamento

Use em qualquer dia em que a leitura do termômetro e a sua sensação discordem — a tarde abafada que de algum modo é pior que uma tarde mais quente e mais seca, ou os 40 °C secos que são suportáveis na sombra e letais no sol. É o número a citar ao planejar trabalho, esporte ou um evento ao ar livre, porque as faixas estão amarradas ao que acontece com as pessoas e não a uma temperatura: a primeira começa onde a regressão começa, e a última é onde a insolação deixa de ser uma possibilidade e passa a ser o resultado esperado. Duas coisas que ela deliberadamente não faz. É um número de sombra e vento fraco, então sol pleno pode acrescentar até 8 °C e uma brisa forte devolve uma parte; e descreve um adulto típico, então crianças, pessoas mais velhas e qualquer pessoa usando medicação que interfira na sudorese passam calor demais com a mesma leitura. A tabela de referência abaixo é a tabela do NWS em Celsius e em Fahrenheit, calculada aqui em vez de copiada, de modo que uma célula pode ser lida de encontro ao painel de resultados sem que nenhum dos dois fique desatualizado. Para o lado frio da mesma ideia, veja a calculadora de sensação térmica — é a imagem espelhada, e vem do trabalho da mesma agência sobre o que o tempo faz com um corpo.

1. A primeira tela: 35 °C e 50% de umidade

   1. Ar a 35 °C são 95 °F
   2. Primeiro a forma simplificada: 0,5 · [95 + 61 + 27 · 1,2 + 50 · 0,094] = 96,55 °F, que passa do patamar de 80 °F
   3. Então rode a regressão sobre 95 °F e 50%: 105,22 °F, sem nenhuma das correções — o ar não é muito seco nem muito úmido
   4. Não há nada a somar nem a subtrair, então o índice é 105,2 °F
   5. Linha em Celsius: (105,2 − 32) · 5/9 = 40,7 °C

   Os dois passos concordam aqui, e é esse o sentido do patamar: bem acima de 80 °F a forma simplificada já está próxima, e a regressão é o que transforma próximo em certo. Leia a resposta como uma frase — o ar está a 35 °C e o seu corpo está sendo obrigado a lidar com 40,7 °C — e o valor da página aparece: quase seis graus de carga extra, só por causa da umidade, numa temperatura que se lê como um dia quente comum. Isso cai na faixa de perigo, que é também a razão de a primeira tela já mostrar um selo em vez de um espaço vazio onde ele deveria estar.

2. A correção de calor seco: 40 °C e 10%

   1. O ar está a 40 °C, que são 104 °F — bem acima do patamar
   2. Forma simplificada: 0,5 · [104 + 61 + 36 · 1,2 + 10 · 0,094] = 104,57 °F, então a regressão roda
   3. Regressão sobre 104 °F e 10%: 98,58 °F
   4. Correção de calor seco, porque a umidade está abaixo de 13%: [(13 − 10)/4] · √[(17 − |104 − 95|)/17] = 0,75 · 0,686 = 0,51 °F
   5. Subtraia: 98,58 − 0,51 = 98,07 °F, que é impresso como 98,1 °F; a linha em Celsius é (98,1 − 32) · 5/9 = 36,7 °C — abaixo da temperatura do ar

   A resposta mais contraintuitiva que esta página dá: o ar está a 40 °C e o índice diz 36,7 °C, mais fresco que o termômetro. Não é um erro e não é conforto — é o suor fazendo o trabalho dele. Num ar tão seco a água evapora tão rápido quanto a pele consegue fornecer, então o mecanismo de resfriamento do corpo trabalha a plena capacidade e a carga percebida cai. A correção existe porque a regressão bruta não sabe disso: ela foi ajustada principalmente em condições úmidas e exagera o calor seco, e o remendo do NWS subtrai mais quanto mais seco o ar fica. A leitura prática é a que o pessoal de segurança térmica repete — no calor seco, água e sombra bastam por muito tempo; no calor úmido, podem não bastar.

3. A correção de calor úmido: 28 °C e 90%

   1. O ar está a 28 °C, que são 82,4 °F — acima do patamar e dentro da janela estreita de 80 a 87 °F que a correção de calor úmido cobre
   2. Forma simplificada: 0,5 · [82,4 + 61 + 14,4 · 1,2 + 90 · 0,094] = 84,57 °F, então a regressão roda
   3. Regressão sobre 82,4 °F e 90%: 92,75 °F
   4. Correção de calor úmido, porque a umidade passa de 85%: [(90 − 85)/10] · [(87 − 82,4)/5] = 0,5 · 0,92 = 0,46 °F
   5. Some: 92,75 + 0,46 = 93,21 °F, que é impresso como 93,2 °F; a linha em Celsius é (93,2 − 32) · 5/9 = 34,0 °C

   Vale ler este exemplo ao lado do anterior, porque as duas entradas estão a 12 °C de distância na temperatura do ar e as respostas estão a 2,7 °C de distância na direção oposta. O ar está a 28 °C — ameno por qualquer padrão, frio o bastante para um termômetro sozinho dizer que não há com o que se preocupar — e a sensação é de 34 °C, que é a faixa de cautela extrema. É o efeito da umidade no estado mais puro: a 90% quase não sobra espaço no ar para o suor evaporar, então o principal canal de resfriamento do corpo fica estrangulado enquanto o ar mal está quente. É também por isso que a correção só se aplica abaixo de 87 °F — acima disso a regressão já dá conta da umidade, e somar o termo de novo seria contar duas vezes.

4. A faixa mais pesada: 38 °C e 60%

   1. O ar está a 38 °C, que são 100,4 °F
   2. Forma simplificada: 0,5 · [100,4 + 61 + 32,4 · 1,2 + 60 · 0,094] = 102,96 °F, confortavelmente acima do patamar
   3. Regressão sobre 100,4 °F e 60%: 130,93 °F — nenhuma correção se aplica, 60% é a umidade em torno da qual o ajuste foi construído
   4. O índice é 130,9 °F, e a linha em Celsius é (130,9 − 32) · 5/9 = 55,0 °C

   55 °C não é uma temperatura que se experimente no ar; é o que se está pedindo que o corpo administre. O ar está a 38 °C — um dia sério de onda de calor, não um dia impossível — e mais 17 °C de carga aparente chegam por cima, vindos de uma umidade que é apenas acima da média. É a faixa que o NWS trata como o topo da sua escala, onde a insolação é esperada e não apenas possível, e o número merece ser lido ao pé da letra: nessa carga, a sudorese não consegue acompanhar por muito tempo, e o modo de falha não é o desconforto, e sim uma temperatura central em elevação. O conselho para esta faixa é curto e não é bem um cálculo: saia dela.

5. Abaixo da faixa: 26,6 °C e 50%

   1. O ar está a 26,6 °C, que são 79,88 °F
   2. Forma simplificada: 0,5 · [79,88 + 61 + 11,88 · 1,2 + 50 · 0,094] = 79,92 °F
   3. 79,92 °F está abaixo do patamar de 80 °F, então a regressão nunca é avaliada e a forma simplificada é a resposta
   4. O índice e a temperatura do ar coincidem em 79,9 °F → 26,6 °C, uma linha em Celsius igual à entrada em Celsius
   5. Um décimo de grau acima, 26,7 °C são 80,06 °F; a forma simplificada alcança 80,12 °F, a regressão roda e devolve 80,9 °F, e o selo muda para o aviso mais leve

   Abaixo do patamar a forma simplificada tende para a temperatura do ar, e esse é o resultado matematicamente honesto e não uma falha: em ar ameno a umidade quase não muda o quanto parece quente, então o índice tem quase nada a acrescentar. A página ainda imprime um número e uma faixa em vez de deixar o espaço vazio, e essa é uma decisão tomada pelo leitor — um selo ausente parece página quebrada, enquanto um selo dizendo que o índice não está definido tão para baixo é informação. O par de entradas aqui, 26,6 e 26,7, é a própria fronteira: a linha de 80 °F do NWS no Celsius que o leitor de fato digita, onde um décimo de grau de termômetro move a leitura de abaixo da faixa para o aviso mais leve.

A tabela para em 90% de umidade de propósito. A 110 °F com 100% a equação devolve 278 °F — não um erro de conta, mas uma regressão extrapolada para fora dos dados em que foi ajustada, e imprimir uma célula assim convida alguém a lê-la como um número utilizável. A mesma cautela vale no topo do campo de temperatura: 60 °C está dentro da faixa aceita porque uma página não deve travar com um número que alguém digita, mas o índice não significa nada ali. O índice em si pressupõe sombra e vento fraco. Sol pleno acrescenta até cerca de 8 °C de carga radiante que nenhum número de umidade captura, e um vento forte remove um calor que o índice não credita — e é por isso que o índice não substitui a temperatura de globo e bulbo úmido usada nas normas de trabalho sob calor, onde sol e carga de trabalho são entradas em vez de ressalvas. Ele também descreve um adulto típico e aclimatado. Crianças, pessoas mais velhas, gestantes, trabalhadores ao ar livre na primeira semana e qualquer pessoa tomando medicação que suprima a sudorese ou o seu efeito passam calor demais com a mesma leitura, e nenhuma equação desta página sabe nada disso. Por fim, o índice é um guia para planejar o dia, não um instrumento médico: se alguém está confuso, parou de suar ou está com a temperatura subindo no calor, o número aqui é irrelevante e a resposta é chamar socorro.

Qual é a fórmula do índice de calor?

São duas fórmulas, numa ordem fixa. A primeira é a forma simplificada de Steadman, HI_simples = 0,5 · [T + 61 + (T − 68) · 1,2 + UR · 0,094], com T em Fahrenheit e UR como percentual. Se esse resultado chegar a 80 °F ou passar disso, a segunda roda: a regressão de Rothfusz, nove termos em T, em UR, nos seus quadrados e nos seus produtos cruzados. Depois dela vêm duas correções — uma subtração quando o ar está muito seco e uma adição quando está muito úmido e apenas morno. A ordem não é uma escolha de estilo: abaixo de 80 °F a regressão lê alto demais, então a forma simplificada é ao mesmo tempo o patamar e a resposta.

Como eu uso esta calculadora de índice de calor?

Informe a temperatura do ar em Celsius ou em Fahrenheit, e a umidade relativa como percentual. Não há nada a resolver e nada a deixar em branco. O painel de resultados imprime o índice nas duas escalas — Celsius primeiro, já que foi assim que a temperatura entrou — e o marca com a faixa em que ele cai. O valor em Fahrenheit é o que se compara com a tabela do NWS, porque as quatro linhas de faixa vivem nessa escala. Abaixo de 80 °F você ainda recebe um número e uma faixa; a primeira faixa diz que o índice está fora do alcance definido ali, em vez de retirar a resposta em silêncio.

Por que parece mais quente do que a temperatura indica?

Porque o seu corpo se resfria evaporando suor, e o ar úmido dificulta isso. O ar só consegue absorver água até saturar, então a 90% de umidade sobra pouquíssimo espaço para o suor que sai da pele, e o resfriamento que deveria acontecer em boa parte não acontece. O calor não tem para onde ir e se acumula — e o seu corpo relata isso como uma sensação mais quente do que a do ar. O contrário é o caso seco: a 10% de umidade o suor evapora tão rápido quanto a pele consegue produzir, então 40 °C podem parecer mais frios que a leitura do termômetro. O índice é, no fundo, uma medida de quão bem esse único mecanismo está funcionando.

Quais são as faixas do índice de calor e de onde vêm esses números?

Quatro faixas, todas do NWS e todas definidas em Fahrenheit: cautela a partir de 80 °F, cautela extrema a partir de 90 °F, perigo a partir de 103 °F e perigo extremo a partir de 125 °F. Esta página acrescenta uma quinta abaixo de 80 °F, porque a regressão não vale ali e um selo em branco pareceria defeito. As linhas não são números redondos em Celsius — dão aproximadamente 26,7, 32,2, 39,4 e 51,7 °C —, e é por isso que a tabela lista as duas escalas e o julgamento é feito sobre o valor em Fahrenheit. As faixas tratam de consequências e não de conforto: a primeira é onde a exposição prolongada começa a cobrar o seu preço, e a última é onde a insolação passa a ser o resultado esperado e não um risco.

O índice de calor é a mesma coisa que a temperatura de bulbo úmido ou a temperatura aparente?

Não, e as diferenças importam. A temperatura de globo e bulbo úmido é o que as normas de estresse térmico ocupacional usam: ela mede sol, vento e calor radiante além de temperatura e umidade, então responde a uma pergunta sobre um canteiro de obras e não sobre uma pessoa na sombra. Temperatura aparente é um termo guarda-chuva — o índice de calor é uma delas, a versão do serviço meteorológico australiano é outra, e elas diferem porque foram ajustadas a dados diferentes e a suposições diferentes sobre o vento. O índice de calor é especificamente um número de sombra e vento fraco, e por isso as mesmas condições sob sol pleno podem parecer até 8 °C piores do que esta página informa.

Qual é a precisão, e quando eu não devo confiar nele?

É uma regressão ajustada a um modelo fisiológico, então trate como boa estimativa e não como medição: a faixa em que ele cai é mais confiável que a casa decimal. Ele erra nos extremos — acima de cerca de 110 °F com umidade muito alta a equação é extrapolada para fora dos seus dados, e é por isso que a tabela desta página para em 90% de umidade em vez de imprimir 278 °F para 110 °F com 100%. Ele também não diz nada sobre você: aclimatação, idade, gestação, alguns medicamentos e qualquer condição que limite a sudorese deslocam a resposta real, e sol pleno ou trabalho pesado empurram mais ainda. Quando o índice está alto, o número é a parte menos interessante da decisão — sombra, água e parar são o que de fato importa.

• What is the heat index? — the NWS page this calculator implements, with the two-step procedure, the two corrections, and the band chart in Fahrenheit — National Weather Service (Amarillo, TX)
• Heat index — the safety framing behind the band names, and what each one means for people working or exercising outdoors — National Weather Service
• Heat stress — the physiology behind the index: evaporative cooling, why humidity limits it, and who is at elevated risk — Centers for Disease Control and Prevention (NIOSH)