Calculadora de ponto de orvalho

e_s(t) = 611,2 · exp(17,62 · t / (243,12 + t)); e = UR/100 · e_s(t); t_o = 243,12 · ln(e / 611,2) / (17,62 − ln(e / 611,2))

t

A temperatura do ar, em °C por padrão, com °F na mesma caixa. É a temperatura do ar cujo ponto de orvalho você quer, e não a temperatura da superfície com que você se preocupa — a comparação entre as duas é o ponto inteiro, e a página só conhece a primeira. Kelvin está deliberadamente ausente: ninguém informa temperatura do ar nem ponto de orvalho em kelvin, e acrescentar a unidade convidaria a uma leitura na escala errada

UR

A umidade relativa em percentual, de 0 a 100, e uma entrada e não uma saída nesta página. Ela é definida como a pressão de vapor real dividida pela pressão de vapor de saturação na mesma temperatura, então 60% significa que o ar está segurando seis décimos do vapor de água que conseguiria segurar naquela temperatura. Duas temperaturas com a mesma umidade relativa têm pontos de orvalho diferentes, e o mesmo ar tem uma umidade relativa que cai conforme esquenta — e é exatamente por isso que o ponto de orvalho é o número mais portátil dos dois

e_s(t)

A pressão de vapor de saturação na temperatura do ar: quanto vapor de água o ar consegue segurar antes de começar a condensar, em pascal. Ela cresce de forma acentuada com a temperatura, aproximadamente dobrando a cada 10 °C na faixa em que se vive. É essa inclinação que explica por que um ambiente quente fica abafado com uma umidade que seria banal do lado de fora no inverno, e é ela a primeira tabela desta página

e

A pressão de vapor efetiva no ar, em pascal: o valor de saturação multiplicado pela umidade relativa. É a terceira saída, informada em hectopascal porque é assim que a meteorologia e os projetos prediais citam essa grandeza. É também a quantidade que se compara, porque o ponto de orvalho é definido como a temperatura em que e_s se iguala a este e — resfriar o ar não muda quanto vapor há nele, apenas baixa o teto acima dele até os dois se encontrarem

t_o

O ponto de orvalho em °C: a temperatura em que o conteúdo atual de vapor do ar estaria exatamente saturando. Abaixo dele a água condensa; nele, a umidade relativa é 100% por definição. É o resultado principal, informado em °C e em °F. Quando o ponto de orvalho fica perto da temperatura do ar, o ar está quase saturado e a evaporação é lenta — e é por isso que um ponto de orvalho de 26 °C num dia de 30 °C parece opressivo, enquanto a mesma umidade relativa numa manhã fria não parece

17,62 / 243,12

As constantes de Magnus, que transformam a relação exponencial entre temperatura e pressão de vapor de saturação em algo que uma calculadora resolve numa linha. São valores empíricos ajustados e não definidos, cotados em cerca de ±0,6% na faixa de −45 a +60 °C, e é dessa faixa que vêm os limites de entrada desta página. Elas descrevem a saturação sobre uma superfície de água. Abaixo de 0 °C, a saturação sobre gelo segue uma curva um pouco diferente, com as constantes 22,46 e 272,62 — veja a observação sobre ponto de geada mais adiante

Use quando precisar saber quão perto o ar está de condensar: se um cano de água fria, uma janela ou uma viga resfriada vão suar, se o ar de um ambiente vai parecer abafado, se uma tinta ou um revestimento vão curar direito, ou se o ar insuflado num edifício precisa ser desumidificado. É também o número a citar quando a umidade relativa não é comparável entre dois lugares — uma leitura de 70% num ambiente quente e outra de 70% num ambiente frio descrevem quantidades de água muito diferentes, enquanto os pontos de orvalho dizem isso diretamente. No contexto de projetos prediais o ponto de orvalho define o piso da temperatura da água gelada: faça circular água mais fria do que o ponto de orvalho dentro de um tubo em ar úmido e o tubo vai pingar. A segunda tabela é a versão de consulta rápida, uma grade de temperaturas do ar contra umidades, que é como a pergunta costuma aparecer — qual é o ponto de orvalho quando está 25 °C e 70% lá fora?

1. Os padrões: 20 °C com 60% de umidade relativa

   1. Ar a 20 °C, umidade relativa 60%
   2. Pressão de vapor de saturação a 20 °C: e_s = 611,2 × exp(17,62 × 20 / 263,12) = 2.333 Pa
   3. Multiplique pela umidade: e = 0,60 × 2.333 = 1.400 Pa, informado como 14,00 hPa
   4. Inverta para achar a temperatura em que 1.400 Pa estaria saturando: t_o = 12,0 °C
   5. Converta para a segunda linha: 12,0 × 9/5 + 32 = 53,6 °F

   É esta a leitura que vale memorizar, porque é a que aparece: num ambiente a 20 °C com sessenta por cento de umidade o ponto de orvalho fica cerca de oito graus abaixo do ar, então qualquer superfície mais fria do que isso vai juntar água. É por isso que vidros simples amanhecem com água por dentro no inverno e que um copo gelado sua no verão — a superfície está abaixo do ponto de orvalho do ar que a toca, e o ar daquela camada fina foi resfriado além do que consegue segurar. É também por isso que a resposta não é dizer que o ambiente está com 60% de umidade e portanto está tudo bem: 60% é uma afirmação sobre o ar, enquanto o ponto de orvalho é uma afirmação sobre as superfícies dentro dele.

2. Um dia úmido de verão: 30 °C com 80%

   1. Ar a 30 °C, umidade relativa 80%
   2. Pressão de vapor de saturação a 30 °C: e_s = 611,2 × exp(17,62 × 30 / 273,12) = 4.234 Pa
   3. Multiplique: e = 0,80 × 4.234 = 3.387 Pa, ou 33,87 hPa
   4. O ponto de orvalho é 26,2 °C, então o ar está a menos de quatro graus da saturação
   5. Em Fahrenheit: 79,1 °F

   Um ponto de orvalho de 26 °C é o que um dia abafado de fato é, e o número explica a sensação melhor do que a umidade explica: o ar está a menos de quatro graus de não conseguir mais segurar a própria água, então o suor evapora devagar e toda superfície fria do ambiente está abaixo do ponto de orvalho. A meteorologia trata o ponto de orvalho como desconfortável a partir de cerca de 20 °C, opressivo a partir de 24 °C e francamente perigoso para atividade física acima de 26 °C — são esses os limiares do índice de calor, que é a página seguinte deste conjunto. Repare no que não mudou: a pressão de vapor aqui é mais do que o dobro da do exemplo anterior, e essa duplicação é a diferença inteira entre um ambiente confortável e um sufocante.

3. Cruzando 0 °C: ar no ponto de congelamento, 50%

   1. Ar a 0 °C, umidade relativa 50%
   2. Pressão de vapor de saturação a 0 °C: 611 Pa, ou 6,11 hPa
   3. Multiplique: e = 0,50 × 611 = 306 Pa, ou 3,06 hPa
   4. O ponto de orvalho sai abaixo de zero, enquanto o ar não está
   5. Em Fahrenheit: 15,4 °F

   É este o caso que pega as pessoas: o ar está no ponto de congelamento e o ponto de orvalho fica quase dez graus abaixo dele, então é uma leitura de inverno perfeitamente comum e não uma contradição. É também o caso em que a escolha das constantes desta página começa a importar. O que a página devolve é um ponto de orvalho calculado sobre uma superfície de água, que é o que os boletins meteorológicos citam e o que os projetos prediais usam como referência. A temperatura em que a geada de fato se formaria sobre uma superfície fria é o ponto de geada, e ela é um pouco diferente — para a mesma pressão de vapor, a saturação sobre gelo acontece um pouco mais perto de 0 °C do que a saturação sobre água, então o ponto de geada fica cerca de 1 °C acima do ponto de orvalho aqui. Se você precisa desse número, a mesma fórmula roda com as constantes 22,46 e 272,62 no lugar de 17,62 e 243,12.

4. Ar saturado: 20 °C com 100%

   1. Ar a 20 °C, umidade relativa 100%
   2. A 100% a pressão de vapor efetiva é igual ao valor de saturação: 2.333 Pa, ou 23,33 hPa
   3. A temperatura em que 2.333 Pa estaria saturando é 20 °C — a própria temperatura do ar
   4. Então o ponto de orvalho é exatamente igual à temperatura do ar, e a linha em Fahrenheit traz 68 °F

   Na saturação o ponto de orvalho e a temperatura do ar são o mesmo número, e isso não é coincidência nem arredondamento — é a definição. Resfrie ar saturado em qualquer quantidade e a água sai; aqueça-o e a umidade relativa cai abaixo de 100% sem que nada de água tenha sido adicionado ou retirado. Isso faz do caso de 100% aquele com que se confere uma calculadora de ponto de orvalho, porque qualquer deslize algébrico na inversão — as duas constantes trocadas, a razão dentro do logaritmo invertida — aparece aqui como um número diferente da entrada, enquanto em todos os outros casos ele seria apenas um número silenciosamente errado.

Abaixo de 0 °C o número que esta página devolve é um ponto de orvalho sobre uma superfície de água, e ele não é a mesma coisa que o ponto de geada. As duas curvas diferem porque gelo e água super-resfriada têm pressões de vapor de saturação diferentes, e a diferença é pequena — cerca de 1 °C a −10 °C — mas é real, e é ela que decide qual dos dois você deveria citar. Esta página usa as constantes de superfície de água o tempo todo (17,62 e 243,12), porque os boletins meteorológicos e os projetos prediais citam o valor sobre água e porque alternar entre os dois exigiria que a página resolvesse o ponto de orvalho antes de saber qual conjunto de constantes usar. Se você quer o ponto de geada, rode a mesma fórmula com 22,46 e 272,62, que valem de cerca de −65 °C até pouco abaixo do congelamento e carregam uma tolerância maior, de cerca de ±1%. Os dois conjuntos são ajustes do tipo Magnus: são empíricos, cotados em aproximadamente ±0,6% entre −45 e +60 °C no caso do par sobre água, e é por isso que as entradas de temperatura estão limitadas a essa faixa. Saturação sobre água também é uma pergunta diferente de saturação dentro de um material poroso: o ponto de orvalho do ar numa parede, num tanque de combustível ou numa embalagem selada depende das superfícies presentes e de haver ou não um reservatório de água líquida. E o cálculo supõe que o ar está a uma temperatura uniforme — uma superfície fria dentro de ar quente tem a própria camada fina de ar resfriado junto dela, e é essa camada, e não o ambiente, que condensa.

Qual é a fórmula do ponto de orvalho?

O ponto de orvalho é a temperatura de condensação, e ela sai em dois passos. A pressão de vapor de saturação na temperatura do ar vem da fórmula de Magnus, e_s = 611,2 × exp(17,62 × t / (243,12 + t)) com t em °C e o resultado em pascal. A pressão de vapor efetiva é esse valor multiplicado pela umidade relativa, e = UR/100 × e_s. O ponto de orvalho é então a temperatura em que e estaria saturando, o que inverte a primeira expressão em t_o = 243,12 × ln(e/611,2) / (17,62 − ln(e/611,2)). A página roda as três linhas e mostra a pressão de vapor para que você veja o passo do meio em vez de aceitá-lo por confiança.

Como eu uso esta calculadora de ponto de orvalho?

Informe a temperatura do ar — em °C ou em °F, na escala em que o seu termômetro lê — e a umidade relativa como percentual entre 0 e 100. Você recebe o ponto de orvalho como resultado principal em °C, o mesmo valor em °F logo abaixo e a pressão de vapor em hectopascal. Não há nada a deixar em branco nem nada a resolver: as duas entradas são grandezas conhecidas e o ponto de orvalho é a resposta. Se a sua leitura de umidade vier como um par de bulbo úmido e bulbo seco de um psicrômetro, você precisa converter esse par em umidade relativa antes — esta página recebe o percentual, não os dois termômetros.

O que o ponto de orvalho me diz que a umidade relativa não diz?

Ele diz quanta água de fato existe no ar, independentemente de quão quente o ar está. A umidade relativa é uma razão, então ela muda quando a temperatura muda, mesmo que nada de água tenha sido acrescentado ou retirado: o mesmo ar pode estar a 70% de manhã e a 40% à tarde apenas porque esquentou. O ponto de orvalho não se move assim, então é ele o número a comparar entre dois ambientes ou dois dias. Na prática o ponto de orvalho também responde à pergunta que as pessoas realmente estão fazendo — esta superfície vai ficar molhada —, porque a superfície sua quando está mais fria do que o ponto de orvalho, e a umidade relativa sozinha não consegue dizer isso sem que se saiba também a temperatura da superfície.

Qual é um ponto de orvalho confortável?

Abaixo de cerca de 13 °C a sensação é de ar seco, entre 13 e 16 °C é confortável, entre 16 e 20 °C fica um pouco úmido e acima de 20 °C começa a ficar pegajoso. Em Fahrenheit essas linhas ficam perto de 55, 60 e 68 °F, e é por isso que os boletins meteorológicos falam em ponto de orvalho e não em umidade no verão. Acima de aproximadamente 24 °C o ar é opressivo e o esforço físico ao ar livre começa a envolver risco real, que é a região de que a página de índice de calor trata: um ponto de orvalho alto num dia quente é o que faz o índice de calor subir tanto acima da temperatura do ar. Os projetos prediais usam uma linha relacionada — a água gelada e as superfícies de dutos são mantidas acima do ponto de orvalho de projeto para não pingarem.

Por que a página dá um ponto de orvalho abaixo de 0 °C em vez de um ponto de geada?

Porque ela usa a curva de saturação sobre água líquida até embaixo, e é essa a convenção que os boletins meteorológicos e os projetos prediais seguem. A saturação sobre gelo é uma curva um pouco diferente — as moléculas de água deixam uma superfície de gelo com menos facilidade do que uma de água super-resfriada — de modo que, para a mesma quantidade de vapor, o ponto de geada fica um pouco acima do ponto de orvalho, cerca de 1 °C a −10 °C. Os dois são legítimos; respondem a perguntas diferentes, e a página diz qual deles deu. Se você precisa do ponto de geada, troque as constantes: use 22,46 no lugar de 17,62 e 272,62 no lugar de 243,12 na mesma expressão, que vale de cerca de −65 °C até pouco abaixo do congelamento.

Por que o meu ponto de orvalho medido é diferente deste?

Normalmente porque a entrada de umidade é o elo fraco e não a aritmética. Higrômetros baratos costumam ser cotados em ±3% a ±5% de umidade relativa, e como a curva de saturação é inclinada, alguns pontos percentuais a 20 °C deslocam o ponto de orvalho em cerca de um grau. Uma leitura feita ao lado de um aquecedor, de uma chaleira ou da respiração de alguém está medindo essa fonte e não o ambiente, e um sensor que ficou num banheiro úmido vai ler alto até secar. A própria fórmula de Magnus é boa em cerca de ±0,6% na faixa que esta página aceita, então raramente a fórmula é a explicação. Se dois instrumentos discordarem, compare os pontos de orvalho deles e não as umidades relativas — o ponto de orvalho é a grandeza compartilhada, e uma discordância nele é uma discordância real.

• Dew point and relative humidity — the NPL's explanation of the two quantities, the Magnus formula in the form used here, and the accuracy of the water-surface and ice-surface constant pairs — National Physical Laboratory
• College Physics 2e, §13.6 — Humidity, Evaporation and Boiling: saturation vapour pressure, relative humidity and dew point, with the phase diagram behind them — OpenStax
• Dew point — the quantity itself, the relationship to relative humidity and to the frost point, and the meteorological thresholds quoted on this page — Wikipedia
• Umidade do Ar: conceito, fatores, tipos e importância — Toda Matéria