와트-줄 계산기

E = P × t이고, 1 W = 1 J/s이므로 두 단위가 이미 같은 계에 있어 환산 계수가 나타나지 않습니다

P

기기가 끌어 쓰는 전력이고 단위는 W이며 보통 명판에 적힌 값입니다. 이것은 속도입니다. 초당 줄, 곧 저장된 에너지가 아니라 흘러가는 에너지입니다. 이 페이지는 이 값을 기간 내내 일정하게 잡는데, 안정된 전원에 물린 저항 부하에서는 정확하고 냉장고나 온도 조절 히터처럼 켜졌다 꺼졌다 하는 기기에서는 평균값입니다. 0을 넣으면 에너지도 0이 나오는데, 이것은 퇴화한 값이 아니라 맞는 답입니다.

t

전력이 유지되는 시간이고 단위는 초입니다. 이 페이지가 필요해지는 이유가 이 입력입니다. 이것이 없으면 답이 아예 없습니다. 속도는 얼마나 오래였는지를 말해야 비로소 양이 되기 때문입니다. 같은 2000 W가 1초 동안이면 2000 J이고 한 시간 동안이면 7,200,000 J입니다. 칸은 초와 분과 시간을 받고 0보다 커야 합니다. 0초는 거대한 전력의 순간이 아니라 아무 과정도 없다는 뜻이고, 이 페이지는 0 J을 돌려주는 대신 그것을 거부합니다.

3600000

1 킬로와트시에 들어 있는 줄 수이고, 환산이 아니라 정의입니다. 1 W를 1시간, 그대로 쓴 것입니다. 이 페이지의 유일한 상수이고, 에너지를 전기 요금이 적히는 단위로 다시 말할 수 있게 해 줍니다. 배터리와 가전제품과 전기차의 공표 수치가 모두 이 단위로 적히므로 이 줄이 패널에 있습니다. 줄은 물은 질문에 대한 답이고, 킬로와트시는 그다음 질문에 대한 답입니다.

기기가 와트로 설명되고 실제로 에너지를 얼마나 쓰는지 알고 싶을 때마다 씁니다. 가전제품 정격을 하루나 한 달 수치와 맞대어 보거나, 연속 부하로부터 배터리 용량을 잡거나, 계량기 눈금으로 운전 비용을 계산할 때입니다. 전력과 시간에서 에너지를 얻는 곱셈 하나이고, 줄-와트 계산기의 역연산이기도 합니다. 그 페이지는 에너지를 시간으로 나눠 전력을 얻고 이 페이지는 전력을 시간에 곱해 에너지를 얻는데, 같은 두 양이 양쪽에 다 있습니다. 먼저 정해야 할 것은 기간입니다. 시간 없는 전력은 어느 질문의 답도 아니기 때문입니다.

1. 기본값: 1000 W를 한 시간 동안

   1. 전력 1000 W가 3600초 동안 이어집니다
   2. 곱합니다: 1000 × 3600 = 3,600,000 J
   3. 킬로줄로는 1000으로 나눠 3600 kJ입니다
   4. 킬로와트시로는 3,600,000으로 나눠 정확히 1 kWh입니다

   세 줄은 같은 수를 세 가지 크기로 쓴 것이고, 셋째 줄이 이 단위의 이름이 그렇게 붙은 이유입니다. 1 킬로와트를 1시간. 이것은 줄-와트 계산기의 기본값 짝을 거꾸로 읽은 것이기도 합니다. 그쪽에서는 3.6 MJ을 한 시간으로 나눠 1000 W가 나오고, 이쪽에서는 1000 W를 한 시간 유지해 3.6 MJ이 나옵니다. 어느 페이지에서 오든 다른 쪽이 자릿수까지 맞습니다. 둘을 따로 두는 값어치가 여기 있습니다.

2. 2000 W 전기포트를 1분간 끓이기

   1. 전력 2000 W를 60초 동안
   2. 곱합니다: 2000 × 60 = 120,000 J
   3. 킬로줄로는 120 kJ입니다
   4. 킬로와트시로는 120,000 ÷ 3,600,000 = 0.033333 kWh입니다

   0.1 킬로와트시는 대부분의 사람이 전기포트에 기대하는 값이 아니고, 그 뒤의 두 수는 둘 다 사실입니다. 2 kW는 큰 비율이고 1분은 짧은 시간이며 에너지는 그 곱입니다. 이 페이지가 막으려는 실수가 일상에서 이 모양으로 나타납니다. 높은 와트수는 비싸게 들리지만 비용은 에너지이고, 에너지는 비율에 시간을 곱한 것입니다. 같은 전기포트를 한 시간 끓이면 7.2 MJ로 같은 기기에서 60배입니다.

3. 1200 W를 60초 동안, 줄-와트 계산기 사례의 역방향

   1. 전력 1200 W를 60초 동안
   2. 곱합니다: 1200 × 60 = 72,000 J
   3. 킬로줄로는 72 kJ입니다
   4. 킬로와트시로는 72,000 ÷ 3,600,000 = 0.02 kWh입니다

   줄-와트 계산기에는 이 경우의 거울상이 실려 있습니다. 같은 72,000 J을 같은 60초로 넣고 에너지로 입력하면 1200 W가 돌아옵니다. 두 페이지는 서로의 역연산이고, 둘 다 열어 둔 독자가 한 바퀴 돌면 같은 세 번째 수를 얻어야 합니다. 둘이 어긋난다면 물리가 아니라 산술 중 하나가 틀린 것입니다.

4. 10 W 공유기를 하루 종일 켜 두기

   1. 전력 10 W를 86,400초, 곧 24시간 동안
   2. 곱합니다: 10 × 86,400 = 864,000 J
   3. 킬로줄로는 864 kJ입니다
   4. 킬로와트시로는 864,000 ÷ 3,600,000 = 0.24 kWh입니다

   작고 늘 켜져 있는 기기가 실제로 던지는 질문이고, 답은 하루 0.24 킬로와트시입니다. 냉장고가 쓰는 양의 10분의 1 아래이고 전기차 한 번 충전의 100분의 1쯤입니다. 이 비교가 성립하는 것은 킬로와트시로 읽기 때문입니다. 864 kJ는 한 달 청구서 옆에 놓아도 아무 말도 하지 않지만, 0.24 kWh는 거기 나란히 놓인 다른 수와 곧바로 견줄 수 있습니다.

5. 1밀리와트를 1초 동안, 범위의 작은 끝

   1. 전력 0.001 W를 1초 동안
   2. 곱합니다: 0.001 × 1 = 0.001 J
   3. 킬로줄로는 0.000001 kJ로, 같은 양을 여섯 자리 내린 것입니다
   4. 킬로와트시로는 2.778 × 10⁻¹⁰이고, 고정 소수가 읽히지 않게 되는 지점 너머입니다

   이 끝에서도 물리는 아무것도 달라지지 않지만, 그래도 줄이 제대로 동작해야 합니다. 줄 행이 소수 두 자리라면 이것을 0.00 J으로 찍습니다. 틀린 답인데다 구별도 되지 않습니다. 그래서 그 행은 세 자리를 갖습니다. 킬로와트시 행은 보통 소수의 창을 완전히 벗어나 과학적 표기로 바뀌는데, 줄-와트 계산기가 같은 이유로 같은 전환을 하는 것과 같습니다. 두 페이지는 밀리와트초에서 메가와트일에 이르기까지 열네 자릿수를 가로지릅니다.

전력은 기간 내내 일정하게 잡는데, 안정된 전원에 물린 저항 부하에서는 정확하고 켜졌다 꺼졌다 하는 기기에서는 평균일 뿐입니다. 냉장고와 온도 조절 히터와 대기 상태가 있는 기기는 전류를 변동시키며 끌어 쓰고, 실제로 쓰는 에너지는 정격이 아니라 듀티 사이클이 정합니다. 명판 수치는 최대값이지 평소 소비가 아닙니다. 가전제품의 실측 소비는 명판보다 훨씬 낮은 경우가 많고, 어느 전원 전압에서 잰 정격은 전압이 달라지면 함께 움직입니다. 이 페이지는 소비 지점에서의 에너지를 주므로 효율에 대해서는 아무 말도 하지 않습니다. 그 에너지 중 얼마가 열로 빛으로 운동으로 나왔는지는 별개의 질문이고 별개의 페이지 묶음입니다. 에너지에 값을 매기지 않는 것은 요금제가 여기 입력에 없기 때문입니다. 에너지를 온도 상승으로 바꾸지도 않는데, 그러려면 질량과 비열이 필요합니다.

1 킬로와트시는 몇 줄인가요?

정확히 3,600,000이고 측정이 아니라 정의입니다. 1 킬로와트시는 1 와트를 1시간 유지한 것이므로 1 × 3600초만큼의 줄, 곧 3.6 MJ입니다. 패널의 셋째 줄이 첫째 줄의 군더더기 반복이 아닌 이유가 이것입니다. 줄은 이 페이지의 이름이 말하는 질문에 답하고, 킬로와트시는 같은 양을 전력계와 배터리 데이터시트와 자동차 주행거리 추정이 모두 쓰는 단위로 옮겨 놓습니다.

전력 말고 시간도 왜 필요한가요?

와트가 속도이고, 속도는 얼마 동안 이어졌는지를 말해야 비로소 양이 되기 때문입니다. 피할 방법이 없습니다. 2000 W는 1초 동안이면 2000 J이고 한 시간 동안이면 7.2 MJ인데, 같은 기기, 같은 전원, 같은 명판입니다. 와트 하나만으로는 이 질문에 작은 답이 되는 게 아니라 답이 아예 되지 않습니다. 그래서 시간 칸이 필수이고, 이 페이지는 0초에 납작한 0을 돌려주는 대신 거부합니다.

줄-와트 계산기와 무엇이 다른가요?

같은 관계를 반대 방향으로 읽은 것입니다. 여기서는 전력과 시간을 알고 에너지를 구하므로 곱하고, 그쪽에서는 에너지와 시간을 알고 전력을 구하므로 나눕니다. 양이 같으므로 입력 항목이 겹치고, 한 페이지는 와트로 다른 페이지는 줄로 답하므로 출력은 전혀 겹치지 않습니다. 셋 중 무엇이 없는지 알고 있다면 그것이 어느 페이지를 원하는지 정해 줍니다.

와트가 정말 초당 1줄인가요?

그렇고 어림수가 아니라 정의이므로, 이 페이지의 곱셈에 환산 계수가 필요 없습니다. 킬로줄과 킬로와트시 줄이 1000과 3,600,000으로 나누는 단순한 나눗셈인 것도 같은 이유입니다. 그 계수 하나하나가 정의이기 때문입니다. 다만 정의가 해 주지 않는 것이 하나 있는데, 얼마나 오래인지는 알려 주지 않습니다. 초당 1줄은 진행 중인 이동을 설명하고, 이동한 총량은 그 비율에 지속 시간을 곱한 값입니다.

이것으로 기기의 운전 비용을 알 수 있나요?

그것만으로는 알 수 없습니다. 이 페이지는 청구서를 계산하는 근거가 되는 양인 에너지에서 멈추고, 빠진 입력은 단위당 요금입니다. 요금제는 나라와 시간대와 계약에 따라 달라집니다. 다음으로 넘길 출력은 킬로와트시 수치입니다. 그것을 요금과 함께 전기 요금 계산기에 넘기면 돈이 됩니다. 여기서 그 나눗셈까지 하겠다는 것은 물리 페이지에서 가격을 묻겠다는 것과 같습니다.

세 줄의 소수 자릿수가 왜 이렇게 다른가요?

하나의 자를 세 토막으로 나눈 것이고 토막마다 쓸모 있는 폭이 다르기 때문입니다. 줄 행은 소수 세 자리를 가져서 밀리와트초가 0.00이 아니라 0.001 J로 읽히고, 킬로줄 행은 여섯 자리를 갖는데 킬로줄이 줄의 1000배라서 거기 여섯 자리가 여기 세 자리와 같은 정밀도이기 때문입니다. 킬로와트시 행은 과학적 표기로 바뀌는데, 범위가 2.778 × 10⁻¹⁰에서 24000 kWh까지 이르러 고정 소수는 어느 한쪽 끝에서 0만 찍기 때문입니다.

명판 전력을 넣어야 하나요, 실측값을 넣어야 하나요?

둘 다 됩니다. 다만 어느 쪽을 가지고 있는지는 알고 있어야 합니다. 명판 정격은 기기가 끌어 쓰는 최대값이므로 그것을 넣으면 에너지의 상한이 나오고, 케이블이나 배터리 용량을 잡을 때는 그 수가 맞습니다. 콘센트형 계량기로 잰 실측값은 실제로 쓴 양이고, 켜졌다 꺼졌다 하는 기기에서는 더 낮으며 흔히 훨씬 낮습니다. 산술은 어느 쪽이든 같고, 두 답의 차이는 오류가 아니라 정보입니다.

• Joule — the definition of the joule as one watt-second, and why a watt is a rate of energy transfer rather than an amount of it — 줄을 1와트초로 정의하는 자리, 그리고 와트가 에너지의 양이 아니라 이동률인 이유 — Wikipedia
• Kilowatt-hour — the definition of the unit as 3.6 million joules, and why it is the unit electricity is metered and billed in — 이 단위를 360만 줄로 정의하는 자리, 그리고 전력계와 요금이 이 단위를 쓰는 이유 — Wikipedia
• NIST Special Publication 811, Guide for the Use of the International System of Units (SI), section 4.1 — the SI treatment of quantity calculus, and the watt as a special name for the joule per second — SI가 양 계산을 다루는 방식과, 초당 줄에 와트라는 이름을 붙인 근거 — National Institute of Standards and Technology