와트-암페어 계산기

단상 교류에서는 I = P ÷ (V × PF), 삼상에서는 I = P ÷ (√3 × V × PF), 직류에서는 I = P ÷ V입니다

P

부하가 실제로 변환하는 유효전력이고 단위는 W입니다. 명판에 적힌 수치이고 일을 하거나 열을 내는 쪽입니다. 전원이 실어야 하는 피상전력과는 다릅니다. 역률 0.9에서 2000 W를 보내려면 전원이 2222 VA를 날라야 하고, 그 차이는 아무 일도 하지 않고 앞뒤로 오가는 무효전력입니다. 이 페이지는 명판에 적히는 쪽인 유효전력을 받아 전류를 계산합니다.

V

전원 전압이고 단위는 V입니다. 삼상 회로에서는 선간 전압, 곧 두 상 사이에서 재는 400 V 또는 380 V이고 상과 중성점 사이에서 재는 230 V가 아닙니다. 이 페이지가 틀려도 틀린 것처럼 보이지 않는 두 번째 자리입니다. 삼상 전원에 상전압을 넣으면 전류가 훨씬 크게 나옵니다. √3이 이미 두 값의 관계를 담고 있으므로 식에는 둘 중 하나만 들어가야 합니다.

PF

역률이고 전류가 전압보다 얼마나 뒤지거나 앞서는지를 나타내는 각도의 코사인이며 0과 1 사이입니다. 전류를 와트만으로 짐작한 값보다 크게 만드는 것이 이것입니다. 0.9에서는 같은 와트수의 순저항 부하가 끌어 쓰는 전류의 1/0.9 = 1.111배이고, 0.5에서는 두 배가 됩니다. 전동기와 변압기, 스위칭 전원이 들어간 기기는 모두 역률이 1보다 작습니다. 직류에는 위상차가 없으므로 이 칸은 무시됩니다. 자세한 것은 제한 사항을 보십시오.

2

√3의 지수이고 이 페이지에서 가장 중요한 수입니다. 평형 삼상 회로에서는 세 상전류가 귀환 경로를 공유하므로 전력이 상전압 곱하기 상전류의 세 배가 아니라 선간 전압 곱하기 선전류의 √3배가 됩니다. 1.732로 나누는 대신 그냥 두면 답이 42 퍼센트 작아지고, 뒤집어 보면 √3을 빠뜨렸을 때 전류가 실제보다 73 퍼센트 커지는데 그쪽이 케이블을 태우는 방향입니다.

기기가 와트로 정격되어 있고 무엇을 끌어 쓸지 알아야 할 때 씁니다. 차단기를 고르거나, 케이블 굵기를 정하거나, 기존 회로에 기기를 더 물려도 되는지 판단하거나, 정격 안이라고 생각한 부하에 발전기가 트립되는 이유를 따질 때입니다. 역률 계산기가 이 페이지로 보내는 질문에 답하는 곳이기도 합니다. 유효전력과 역률을 함께 넣으면 선전류가 바로 나옵니다. 입력하기 전에 정해야 할 것은 어떤 전원에 물려 있는지 하나뿐이고, 그 결정이 다른 어떤 입력보다 답을 많이 바꾸면서도 틀리면 그럴듯한 수를 내놓습니다.

1. 기본값: 230 V 단상에 물린 2 kW 기기

   1. 유효전력 2000 W, 230 V, 역률 0.9입니다
   2. 분모는 230 × 0.9 = 207 V의 실효 구동 전압입니다
   3. 전류는 2000 ÷ 207 = 9.662 A입니다
   4. 피상전력은 전압 곱하기 전류로 230 × 9.662 = 2222.2 VA입니다

   패널의 마지막 두 줄이 일부러 서로 어긋나 있고, 왜 그런지 읽는 것이 역률을 가장 빨리 이해하는 길입니다. 부하는 2000 W를 변환하지만 전원은 2222 VA를 실어야 하고, 222 VA의 차이는 일을 하지 않고 흐르는 전류입니다. 역률이 별도 입력으로 존재하는 이유가 전부 여기 있습니다. 역률 0.9에서는 와트만으로 짐작한 것보다 전류가 10 퍼센트 더 필요하고, 케이블과 차단기와 발전기가 모두 그 큰 수를 봅니다.

2. 400 V 삼상 회선에 물린 15 kW 기계

   1. 유효전력 15,000 W, 400 V 삼상, 역률 0.85입니다
   2. 분모는 √3 × 400 × 0.85 = 1.7320508 × 400 × 0.85 = 588.90입니다
   3. 전류는 15,000 ÷ 588.90 = 25.471 A입니다
   4. 피상전력은 √3 × 400 × 25.471 = 17,647.1 VA입니다

   틀린 답이 위험할 만큼 가깝습니다. √3을 빼면 같은 부하가 44.118 A로 읽히는데, 그것은 이 기계가 단상이었다면 실제로 끌어 썼을 값이고, 어느 전원에 물려 있는지 모르고 보면 그 수에서 이상한 점이 하나도 없습니다. 44 A로 차단기를 고른 기술자는 회로에 필요한 것보다 큰 차단기를 다는데, 너무 큰 차단기는 더 이상 보호하지 못하는 보호 장치입니다. 전원 방식이 기본값이 아니라 필수 항목인 이유가 이것입니다.

3. 12 V 배터리에 물린 24 W LED 스트립

   1. 직류라서 √3도 역률도 적용되지 않습니다
   2. 전류는 24 ÷ 12 = 2 A입니다
   3. 밀리암페어로는 2000 mA이고, 저압 작업에서 읽어야 할 줄이 이것입니다
   4. 위상차가 없으므로 피상전력이 유효전력과 같은 12 × 2 = 24 VA입니다

   직류에서는 전력 두 줄이 한 수로 접히는데, 우연이 아닙니다. 피상전력이 유효전력보다 큰 것은 전압과 전류의 위상차 때문이고 여기에는 그 위상차가 없습니다. 이 전원에서 역률 칸은 아무것도 바꾸지 않고, 이 페이지는 그것을 짐작하게 두는 대신 말해 줍니다. 여기에 0.8을 넣어도 1을 넣은 것과 같은 2 A가 나오는데, 눈에 보이는 입력을 조용히 무시하는 계산은 그것을 설명해 주는 계산보다 나쁩니다.

4. 순저항 부하: 역률 1에서 2300 W

   1. 히터나 백열등처럼 전류가 전압과 나란한 부하이고 역률 1입니다
   2. 분모가 230 × 1 = 230이라 식이 2300 ÷ 230으로 줄어듭니다
   3. 전류는 10 A이고 밀리암페어 줄은 10,000입니다
   4. 피상전력은 230 × 10 = 2300 VA로 와트와 같은 수입니다

   역률 1은 천장이지 흔한 값이 아니고, 그것이 무엇을 사 주는지 볼 만합니다. 같은 2300 W도 역률 0.9라면 10 A 대신 11.111 A를 끌어 씁니다. 저항 가열이 두 수가 겹치는 대표적인 경우이고, 그래서 전기포트나 히터는 와트와 암페어를 바꿔 써도 되는데 전동기는 안 됩니다. 이 칸은 1을 넘는 값을 받지 않는데, 역률이 1보다 큰 것은 정밀도 문제가 아니라 존재하지 않는 정의이기 때문입니다.

역률은 사용자가 넣는 고정값으로 취급하지만 실제 전동기의 역률은 부하가 줄면 함께 떨어지므로, 절반 부하로 도는 전동기는 명판 수치가 시사하는 것보다 와트당 전류를 더 끌어 씁니다. 직류에서는 역률 칸이 완전히 무시되는데, 직류에는 그 칸이 설명할 위상차가 없기 때문입니다. 삼상 회로는 세 상의 전류가 같은 평형으로 가정하며, 불평형이나 결상 전원은 다른 처리가 필요합니다. 전동기가 시동할 때 순간적으로 정격의 몇 배를 끌어 쓰는 기동 전류는 전혀 모형화하지 않습니다. 주위 온도와 시공 방식도 반영하지 않는데, 둘 다 케이블이 실제로 나를 수 있는 전류를 정하는 요소입니다.

여기서 나오는 전류는 실제 전류인가요, 피상 전류인가요?

전류계가 읽는 그 선전류이고 차단기가 감당해야 하는 전류입니다. 입력은 와트 단위의 유효전력이고 역률은 같은 화면의 별도 칸이므로, 역률로 나누는 계산이 이미 식에 들어가 있습니다. 대신 명판에 적힌 볼트암페어인 피상전력을 넣으면 역률 1인 부하의 유효전류가 나오는데, 그것은 다르고 더 작은 수입니다. 결과 패널이 전류와 피상전력을 함께 보여 주므로 두 수를 서로 맞대어 확인할 수 있습니다.

삼상이면 답이 왜 이렇게 많이 달라지나요?

평형 삼상 회로에서는 세 상이 귀환 경로를 공유하기 때문에 전력이 상전압 곱하기 상전류의 세 배가 아니라 선간 전압 곱하기 선전류의 √3배이기 때문입니다. 1 대신 1.732로 나누면 같은 전력에서 전류가 42 퍼센트 작아집니다. 이 계수를 빠뜨리는 것이 이 페이지에서 할 수 있는 가장 비싼 실수입니다. 전류가 73 퍼센트 크게 나오는데 그 수가 지극히 그럴듯해 보이고, 그 수로 고른 차단기는 과대 선정이라 회로를 보호하지 못하게 됩니다.

직류에서는 역률이 어떻게 되나요?

무시되고, 이 페이지는 아닌 척하지 않고 그렇게 말합니다. 역률은 전압과 전류 사이의 위상차를 재는 값인데 직류에는 위상차가 없으므로 전류는 그냥 전력 나누기 전압입니다. 전원을 직류로 두고 0.8을 넣든 1을 넣든 같은 답이 나오고 피상전력은 유효전력과 같아집니다. 칸이 계속 보이는 것은 한 전원에서는 나타나고 다른 전원에서는 사라지는 조작이 비활성이라고 적힌 조작보다 믿기 어렵기 때문입니다.

삼상 전원에는 상전압을 넣나요, 선간 전압을 넣나요?

선간 전압입니다. 한국과 중국의 산업용 전원에서는 380 V, 유럽에서는 400 V, 북미에서는 480 V입니다. 두 상 사이의 전압이고 상과 중성선 사이의 230 V가 아닙니다. 식의 √3이 이미 두 값의 관계를 담고 있으므로 상전압까지 넣으면 그것을 두 번 세어 전류가 약 1.7배 크게 나옵니다. 가지고 있는 수치가 상전압뿐이라면 먼저 √3을 곱하십시오.

전류가 와트 나누기 볼트보다 큰 이유는 무엇인가요?

역률 때문입니다. 유효전력은 전압 곱하기 전류 곱하기 역률이므로 전류는 전압과 역률의 곱으로 나눈 와트입니다. 0.9에서는 단순 계산보다 전류가 11 퍼센트 높고 0.5에서는 두 배입니다. 전동기와 변압기, 형광등 안정기, 스위칭 전원은 모두 역률이 1보다 작고, 산업 현장에서 피상전력으로 요금을 매기고 역률이 낮으면 벌칙을 무는 이유가 여기 있습니다.

전동기 기동 전류에도 쓸 수 있나요?

아니요. 유도전동기는 가속하는 동안 정격 전류의 몇 배를 1초의 몇 분의 1 동안 끌어 쓰고, 그 돌입 전류가 차단기를 트립시키고 조명을 어둡게 만듭니다. 이는 전동기 설계와 돌리는 부하에 달려 있고 이 페이지의 정상 상태 수치로는 구할 수 없습니다. 케이블은 여기서 구한 운전 전류로 정하고, 기동 전류는 차단기의 트립 곡선과 따로 맞대어 보십시오. 두 질문은 답도 다르고 출처도 다릅니다.

케이블이 이 전류를 감당해야 하나요?

그렇고, 케이블은 다음 페이지입니다. 이 값이 전선 굵기 계산기에 들어가는 전류 입력이고, 그 계산기가 정한 한도 안에서 전압 강하를 유지하는 가장 가는 도체를 골라 줍니다. 여기의 전류는 케이블과 전혀 무관합니다. 부하와 전원이 정하는 값이기 때문입니다. 다만 케이블이 연속으로 나를 수 있는 전류는 절연과 단면적과 시공 방식에 달려 있어서, 두 질문을 따로 묻습니다.

• AC power — the relationship between real power, apparent power and power factor, and why the line current is larger than the watts alone imply — 유효전력과 피상전력과 역률의 관계, 그리고 선전류가 와트만으로 짐작한 값보다 큰 이유 — Wikipedia
• Three-phase electric power — the line-to-line and line-to-neutral voltages, and where the square root of three comes from in a balanced system — 선간 전압과 상전압, 그리고 평형 계통에서 √3이 나오는 자리 — Wikipedia
• OpenStax College Physics 2e, section 20.5, Alternating Current versus Direct Current — the comparison between the two supply types used on this page, including the domestic supply voltages — 이 페이지가 다루는 두 전원 방식의 비교와 가정용 공급 전압 — OpenStax