전압 강하 계산기

V_drop = 2 × L × I × ρ ÷ A, 여기서 ρ는 20 °C 구리의 0.0172414 Ω·mm²/m입니다

L

배선의 편도 길이이고 단위는 m 또는 ft입니다. 공급 지점에서 부하까지의 거리이며 구리 전체의 길이가 아닙니다. 이 페이지에서 눈치채지 못하고 틀리기 쉬운 유일한 입력입니다. 30 m 구간에는 도체가 60 m 들어갑니다. 전류가 나갔다가 돌아오기 때문이고, 식 앞의 2가 이미 그것을 반영합니다. 30 대신 60을 넣으면 이 페이지의 모든 답이 두 배가 되는데, 그 값은 실수라기보다 구간이 조금 길 뿐인 것처럼 보입니다.

I

부하가 끌어 쓰는 전류이고 단위는 A입니다. 두 도체에 같은 전류가 흐르므로 루프 저항의 절반이 아니라 전체에 곱해집니다. 전압 강하는 전류에 정비례하므로 부하가 두 배가 되면 손실도 두 배가 됩니다. 손실은 전력도 잡아먹으므로, 과부하가 걸린 긴 구간은 전압을 떨어뜨릴 뿐 아니라 에너지도 낭비합니다.

A

도체의 단면적이고 단위는 mm²이며, 사서 쓰는 케이블에 인쇄된 수입니다. 분모에 있으므로 쥐고 있는 지렛대입니다. 전압 강하를 절반으로 줄이려면 단면적을 두 배로 하면 됩니다. 아래 표는 같은 부하에서 1.5 mm²부터 25 mm²까지 그것이 무엇을 하는지 보여 주고, 같은 전류를 나르는 짧은 구간보다 긴 구간에 굵은 케이블이 필요한 이유가 여기 있습니다.

ρ

도체의 저항률이고, 20 °C 어닐링 구리에서 미터당 제곱밀리미터옴으로 0.0172414이며 IACS 전도율 100 퍼센트 기준에 해당하는 값입니다. 알루미늄은 약 1.64배 높아서 같은 굵기의 알루미늄 도체는 볼트를 약 64 퍼센트 더 떨어뜨립니다. 여기서 구리는 온도에 따라 저항이 변하지 않습니다. 뜨거운 도체는 표의 값보다 저항이 크므로 이 계산기는 최선의 경우를 돌려줍니다.

2

루프를 이루는 두 도체, 곧 나가는 쪽 하나와 돌아오는 쪽 하나입니다. 안전 여유도 보정 계수도 아니며, 이것을 빼면 강하를 정확히 절반으로 과소평가합니다. 단상과 직류 회로에는 둘 다 필요합니다. 평형 삼상 회로의 계산은 또 다르고 이 페이지는 다루지 않습니다.

케이블을 어느 정도 거리라도 끌어야 할 때, 특히 공급 전압이 작아 손실이 그중 큰 몫을 차지하는 저압 직류에서 먼저 씁니다. 1 V를 떨어뜨리는 12 V 회로는 공급의 8 퍼센트를 잃은 것이고, 같은 케이블이 같은 전류를 나르며 230 V에 있으면 같은 1 V를 떨어뜨리는데 그건 0.4 퍼센트라 아무도 신경 쓰지 않습니다. 정원 조명과 보트 배선과 태양광 계산기가 구간 길이를 묻는 이유가 이것이고, 여기 답이 전압만이 아니라 비율인 이유도 이것입니다. 허용 전압 강하와 견줄 대상은 그 비율입니다.

1. 기본값: 230 V, 20 A, 2.5 mm²로 편도 30 m

   1. 공급 230 V, 부하 전류 20 A, 편도 30 m, 도체 2.5 mm²입니다
   2. 루프 저항은 2 × 30 × 0.0172414 ÷ 2.5 = 0.4138 Ω입니다
   3. 전압 강하는 20 × 0.4138 = 8.28 V이고 8.28 ÷ 230 = 3.6 퍼센트입니다
   4. 부하 지점 전압은 230 − 8.28 = 221.72 V이고, 두 도체가 함께 8.28 × 20 = 165.52 W를 발산합니다

   가운데 두 수를 함께 읽으십시오. 그것이 이 페이지의 요점 전부입니다. 3.6 퍼센트는 분기 회로 권장치인 3 퍼센트를 넘고 전체 권장치인 5 퍼센트 아래이므로 배지가 노란색으로 나옵니다. 이것이 전압 강하 계산이 하는 가장 쓸모 있는 일입니다. 강하가 있다는 사실이 아니라 경계에 걸쳐 있다는 사실을 알려 줍니다. 네 줄은 서로 맞물려 돌아갑니다. 8.28에 221.72를 더하면 230이고, 8.28에 20을 곱하면 165.52입니다. 입력을 하나 바꾸면 나머지를 다시 유도해 패널끼리 대조할 수 있습니다.

2. 같은 케이블에 절반의 부하, 3분의 2 길이

   1. 공급 230 V, 부하 전류 10 A, 편도 20 m, 도체 2.5 mm²입니다
   2. 전류를 절반으로 줄이고 길이를 30 m에서 20 m로 줄이면 강하에 0.5 × 0.667이 곱해집니다
   3. 8.28 V × 0.333 = 2.76 V이고 230 V의 1.2 퍼센트입니다
   4. 부하는 227.24 V를 받고 케이블은 165.52 W 대신 27.59 W를 낭비합니다

   낭비가 전압보다 훨씬 빠르게 줄어드는데, 짚어 둘 만합니다. 강하는 3분의 1로 줄었는데 잃는 전력은 6분의 1로 줄었습니다. 손실 전력이 강하 곱하기 전류인데 둘 다 줄었기 때문입니다. 길고 가늘고 과부하가 걸린 배선이 비싼 배선이라는 조언의 근거가 이 계산입니다. 감시해야 할 수가 볼트가 아니라 퍼센트라는 것도 보여 줍니다. 2.76 V는 1.2 퍼센트보다 커 보입니다.

3. 저압 직류: 12 V, 1 A, 1.5 mm²로 편도 5 m

   1. 공급 12 V, 부하 전류 1 A, 편도 5 m, 도체 1.5 mm²입니다
   2. 루프 저항은 2 × 5 × 0.0172414 ÷ 1.5 = 0.1149 Ω입니다
   3. 전압 강하는 1 × 0.1149 = 0.11 V이고 부하는 11.89 V를 받습니다
   4. 12 V에 대한 비율로는 0.96 퍼센트로 권장 범위 안에 넉넉히 들어갑니다

   짧고 가볍게 걸린 배선이라 케이블이 거의 하는 일이 없습니다. 그런데도 12 V 회로에서는 비율이 벌써 1 퍼센트에 가깝고, 같은 케이블을 230 V에 쓰면 0.05 퍼센트입니다. 저압 설비에 왜 이렇게 굵은 케이블이 필요한지 설명해 주는 비교입니다. 볼트 단위의 강하는 전류와 케이블이 정하고 공급 전압이 얼마인지는 알지도 관심도 없기 때문입니다. 공급 전압을 줄이면 분모가 줄고, 무너지는 것은 퍼센트입니다.

4. 감당하지 못하는 전원을 미리 계산하기

   1. 공급 12 V, 부하 전류 20 A, 편도 100 m, 도체 1.5 mm²입니다
   2. 루프 저항은 2 × 100 × 0.0172414 ÷ 1.5 = 2.299 Ω입니다
   3. 전압 강하가 20 × 2.299 = 45.98 V이고 12 V의 383 퍼센트입니다
   4. 부하 지점 전압 줄이 −33.98 V, 곧 음수로 나옵니다

   음수 전압은 버그가 아니라 답입니다. 1.5 mm² 케이블 100 m로는 12 V 전원에서 20 A를 아예 보낼 수 없다는 뜻이고, 모형이 현실을 설명하는 범위를 넘어섰다는 뜻입니다. 이 페이지는 이 수를 0으로 자르지 않고 그대로 둡니다. 0으로 자르면 부하가 전압을 못 받는다는 그럴듯한 결과처럼 보이지만, 실제로 참인 것은 이 설치가 불가능하고 구간을 줄이거나 훨씬 굵은 도체가 필요하다는 사실이기 때문입니다. 여기 나오는 모든 답이 경고입니다. 케이블이 발산해야 할 919 W까지 포함해서요.

저항률은 20 °C 어닐링 구리 값을 고정으로 씁니다. 그래서 부하를 받아 뜨거워진 도체는 저항이 더 크고 표시된 것보다 더 많이 떨어뜨립니다. 여기 값은 최선의 경우입니다. 저항률이 약 1.64배인 알루미늄은 모형화하지 않습니다. 평형 삼상 회로는 다른 식을 쓰므로 다루지 않습니다. 부하는 고정 전류로 취급하는데, 실제 정출력 부하는 전압이 떨어지면 전류를 더 끌어 쓰므로 강하가 예측보다 조금 더 나빠집니다.

케이블 길이는 편도 거리인가요, 전체 길이인가요?

공급 지점에서 부하까지의 편도 거리이고, 이것이 이 페이지가 가장 자주 잡아내는 실수입니다. 전류는 한쪽 도체로 나가서 다른 쪽으로 돌아오므로 회로에 구리가 두 길이만큼 들어가고, 식 앞의 2가 그것을 반영합니다. 그래서 30 m 구간에는 케이블이 60 m 필요합니다. 길이 칸에 60을 넣으면 모든 답이 두 배가 되는데, 조금 긴 구간처럼 읽히지 실수처럼 읽히지 않습니다. 식은 그대로 그럴듯해 보이면서 두 배만큼 틀립니다.

부하 지점 전압이 왜 음수로 나오나요?

그 전원에서 그 전류를 그 거리까지 보낼 수 없다는 뜻이고, 모형이 자기 범위를 넘어섰다는 뜻입니다. 12 V, 20 A, 100 m, 1.5 mm²의 계산 예에서 루프 저항은 약 2.3 Ω이고 강하는 46 V로 공급 전압의 거의 네 배입니다. 음수 부하 전압은 조치를 취할 수 있는 측정값이 아니라, 이 조합이 불가능하고 구간을 줄이거나 도체를 굵게 하거나 공급 전압을 높여야 한다고 셈이 말해 주는 것입니다. 0으로 잘라 감추지 않고 그대로 보여 주는 이유가 여기 있습니다.

어느 정도까지가 허용할 만한 전압 강하인가요?

미국 전기 규정(NEC)은 분기 회로에서 3 퍼센트, 피더까지 포함한 전체에서 5 퍼센트를 넘기지 말 것을 권합니다. 이것은 정보 주기의 권장 사항이고 강제 규정이 아니며 미국의 관행입니다. 다른 나라와 다른 규격은 다른 수를 씁니다. IEC 60364와 중국의 GB 50054는 기기에서 허용되는 전압 변동이라는 방식으로 접근합니다. 한국 역시 이 두 수를 그대로 쓰지 않습니다. 이 페이지의 3 퍼센트와 5 퍼센트 구간은 그 권장치를 비율에 적용한 것이고, 보편 법칙이 아니라 합리적인 기본값입니다.

케이블을 굵게 하면 강하가 얼마나 줄어드나요?

단면적에 정비례해서 줄어듭니다. 면적이 분모에 있기 때문입니다. 단면적을 두 배로 하면 전압 강하가 절반이 되고, 1.5 mm²에서 25 mm²로 가면 거의 17분의 1이 됩니다. 이 페이지의 표가 같은 230 V, 20 A, 30 m 구간에서 양 끝을 보여 줍니다. 가는 케이블이 13.79 V, 굵은 케이블이 0.83 V입니다. 다만 비용에 비례해 좋아지지는 않으므로, 실무적인 답은 가장 굵은 케이블이 아니라 비율을 권장 범위 안에 들이는 가장 가는 케이블이 되는 경우가 많습니다.

도체 온도가 영향을 주나요?

주는데 이 페이지는 모형화하지 않습니다. 구리의 저항은 켈빈당 약 0.4 퍼센트씩 온도와 함께 올라가므로, 부하를 받아 뜨거워진 도체는 여기서 쓰는 20 °C 값보다 저항이 크고 계산보다 더 큰 전압 강하를 냅니다. 연속 전류 정격은 그 발열을 감안해 정해지고, 만재된 케이블은 주위보다 수십 도 높을 수 있습니다. 이 페이지의 값을 20 °C에서의 최선의 경우로 보고, 권장치에 가까운 구간에는 여유를 더하십시오.

전선 굵기 계산과 같은 것인가요?

그 절반입니다. 전선 굵기 계산기는 이 계산을 거꾸로 돌립니다. 고른 도체가 만드는 강하를 알려 주는 대신, 정한 한도를 지키는 가장 가는 도체를 알려 줍니다. 둘 다 같은 네 입력과 같은 저항률을 쓰므로 한쪽의 값이 다른 쪽에서 재현되어야 합니다. 케이블 선정은 전류 허용량과 시공 요건도 만족해야 하는데, 그것은 이 페이지가 답하지 않는 별개의 질문입니다.

삼상 회로는 어떻게 하나요?

다른 식이 필요하고 이 페이지는 단상과 직류만 다룹니다. 평형 삼상 회로에서는 귀환 경로를 상들이 공유하므로 루프 계수가 2가 아니라 √3이고, 비율을 낼 때는 선간 전압이 공급 전압 자리를 대신합니다. 삼상 피더에 두 도체용 계산을 쓰면 강하를 과대평가합니다. 삼상 설비를 다룬다면 상 구성을 묻는 계산기에서 값을 받으십시오.

• NFPA 70 National Electrical Code, Article 210.19(A) Informational Note No. 4 and Article 215.2(A) — the branch-circuit 3% and total 5% voltage drop recommendations this page's bands are built on — 이 페이지의 판정 구간이 근거로 삼는 분기 회로 3 퍼센트와 전체 5 퍼센트 권장치 — National Fire Protection Association
• International Annealed Copper Standard — the IACS definition of 100% conductivity, which is where the 0.017241 Ω·mm²/m resistivity used here comes from — 이 페이지가 쓰는 저항률 0.0172414 Ω·mm²/m의 출처인 IACS 전도율 정의 — Wikipedia
• Voltage drop — the two-way conductor length convention, the derivation from R = ρL/A, and the difference between the single-phase and three-phase expressions — 왕복 도체 길이 관례와 R = ρL/A에서의 유도, 단상과 삼상 식의 차이 — Wikipedia