pH 계산기

pH = −log₁₀[H⁺] pOH = −log₁₀[OH⁻] pH + pOH = 14 (25 °C)

pH

전극이 보여 주는 눈금입니다. 수소 이온 농도의 상용로그에 음수 부호를 붙인 값입니다. 한 단위가 변하면 농도는 열 배가 되므로, 어림하지 말고 환산할 값어치가 있습니다

pOH

수산화 이온 농도에 같은 로그를 취한 값입니다. 25 °C에서는 14에서 pH를 뺀 나머지이므로, 둘은 언제나 반대 방향으로 움직입니다

[H⁺]

리터당 몰로 나타낸 수소 이온 농도입니다. 적정이나 희석 계산이 내놓는 값이고, 전극 눈금이 가리키는 실체입니다

[OH⁻]

수산화 이온 농도이며 역시 리터당 몰입니다. 물에서는 둘이 묶여 있어 25 °C에서 곱이 1 × 10⁻¹⁴이므로, 하나를 알면 다른 하나가 정해집니다

어떤 값이 한 형태로 도착했는데 다음 단계가 다른 형태를 요구할 때 씁니다. 전극은 pH를 주는데 계산은 농도를 원하거나, 희석이 농도를 주는데 라벨은 pH를 원하는 경우입니다. 두 번째 용도는 스스로를 검산하는 것입니다. 같은 용액이 수소 이온 농도 0.001 mol/L이면서 pH 5일 수는 없고, 둘 다 넣으면 페이지가 조용히 하나를 고르는 대신 어긋난다고 말해 줍니다. 여기서 pH 척도는 0에서 14까지이며, 이는 25 °C의 묽은 수용액을 덮는 범위입니다. 진한 강산과 강염기는 이 범위 밖에 있습니다.

1. 모두가 아는 그 pH, 순수한 물

   1. pH 7이 주어졌으므로 [H⁺]는 10⁻⁷ mol/L입니다
   2. 대칭성에 따라 수산화 이온도 10⁻⁷ mol/L입니다
   3. pOH는 14 − 7 = 7이고, 이것이 중성의 정의입니다
   4. 마이크로몰로는 두 농도 모두 0.1 µmol/L로 읽힙니다

   중성 물은 모든 줄이 읽기 쉬운 유일한 상태입니다. 한 줄의 0.0000001 mol/L과 다음 줄의 0.1 µmol/L은 같은 수를 두 자릿수로 적은 것입니다. 결과 패널이 두 줄을 함께 보여 주는 이유가 이것입니다. pH 3.5에서는 첫 번째 줄의 수산화 이온 농도가 0.00000000 mol/L로 나오고, 다시 읽히게 되는 곳은 마이크로몰 줄입니다.

2. 농도로 넣은 강산

   1. 0.001 mol/L은 1 × 10⁻³ mol/L입니다
   2. 음의 로그를 취하기: 10⁻³이므로 pH는 정확히 3입니다
   3. pOH는 나머지: 14 − 3 = 11
   4. 수산화 이온은 10⁻¹¹ mol/L이고, 0.00001 µmol/L입니다
   5. pH 칸은 비워 두었고 답은 농도에서 나왔습니다

   들어가는 길은 하나인데 나오는 값은 넷입니다. 여기서는 pH 칸이 비어 있는데, 그것은 미완성인 양식이 아닙니다. 넷 중 아무 하나만 있어도 상태가 정해집니다. 농도는 단위 선택기를 밀리몰로 바꿔 넣었고, 로그를 취하기 전에 리터당 몰로 환산됩니다. 희석 계산이 남겨 놓는 방향이 이 방향입니다. 무엇을 만들었는지는 알지만, 미터기가 예측 대상입니다.

3. 범위 끝의 강산, 한 줄이 0으로 읽히는 경우

   1. pH 1이면 [H⁺] = 10⁻¹ = 0.1 mol/L이며, 실험대의 염산이 대략 이 정도입니다
   2. pOH = 14 − 1 = 13
   3. 수산화 이온은 10⁻¹³ mol/L이고, 소수점 여덟 자리로는 0.00000000입니다
   4. 마이크로몰 줄이 이를 실어 나릅니다. 10⁻¹³ mol/L은 0.0000001 µmol/L입니다

   여기서 수산화 이온 줄이 0으로 보이는 것은 소수점 자리가 바닥났기 때문이지 이온이 없어서가 아닙니다. 물에는 언제나 어느 정도 있습니다. 리터당 0.1몰의 수소 이온은 이 페이지가 다루는 강한 쪽 끝입니다. 더 밀어붙이면 이온의 활동도가 농도와 같지 않게 되는데, 로그가 딛고 선 가정이 바로 그것입니다.

여기 있는 모든 것은 25 °C를 가정합니다. 물의 이온곱은 온도의 함수라서, 25 °C에서 약 1 × 10⁻¹⁴이지만 100 °C에서는 5 × 10⁻¹³에 가까워집니다. 그래서 pH와 pOH를 더해 14가 되는 것은 상온 근처에서만 성립하고, 끓는점 근처의 중성 물은 pH 6.1 부근에 있습니다. 온도 칸이 없는 것은 온도에 따른 pK 기준 곡선이 문헌마다 다르기 때문이며, 틀린 곡선은 한계를 밝히는 것보다 나쁩니다. 또한 이 식은 농도가 아니라 활동도 위에 정의되어 있고 둘은 묽은 용액에서만 일치합니다. pH를 0에서 14까지로 묶어 둔 이유가 이것입니다. 진한 산은 전극으로 읽을 수 있는 값 자체가 없습니다.

농도에서 pH는 어떻게 계산하나요?

수소 이온 농도의 상용로그를 취하고 부호를 바꿉니다. 농도 0.001 mol/L은 1 × 10⁻³이므로 pH는 3이고, 0.0001 mol/L이면 4, 1 mol/L이면 0입니다. 반대 방향은 10에 pH의 음수를 올리면 됩니다. pH 7은 10⁻⁷ mol/L입니다. 이 페이지는 양쪽 방향을 다 받으므로, 가진 수를 넣고 필요한 수를 읽으면 됩니다.

pH 3.5일 때 수산화 이온 농도는 얼마인가요?

10⁻¹⁰·⁵ mol/L, 즉 3.16 × 10⁻¹¹ mol/L입니다. 너무 작아서 리터당 몰 줄에서는 0.00000000으로 표시되고, 마이크로몰 줄에서만 0.00003162 µmol/L로 살아 있습니다. 두 줄 모두 참이고 같은 양을 두 자릿수로 적은 것입니다. 0은 고정된 소수점 자리가 바닥났을 때 나타나지 이온이 없어서가 아닙니다.

pH와 pOH를 더하면 왜 항상 14인가요?

두 이온 농도의 곱이 일정한 온도에서 상수이기 때문입니다. 25 °C에서 그 상수는 1 × 10⁻¹⁴이고, 양변에 음의 로그를 취하면 곱이 합으로 바뀌어 pH + pOH = 14가 됩니다. 그 상수는 정말로 상수는 아니라서, 100 °C에서는 5 × 10⁻¹³에 가까워지고 합은 약 12.3이 되며 중성 물은 pH 6.1 부근에 옵니다. 이 페이지의 모든 값은 25 °C 기준입니다.

pH가 음수이거나 14를 넘을 수 있나요?

원리상으로는 그렇습니다. 강산 10 mol/L 용액은 pH −1로 계산됩니다. 실제로는 전극이 그 값을 읽지 못합니다. pH는 수소 이온의 활동도 위에 정의되는데, 용액이 진해지면 활동도가 농도를 따라가지 않기 때문입니다. 1 mol/L 산에서는 활동도 계수가 이미 0.8 근처입니다. 이 페이지는 pH를 0에서 14까지로 묶어 두었고, 이는 묽은 용액 가정이 성립하는 범위입니다. 이 범위를 벗어나도록 계산되는 농도는 거부됩니다.

넣은 두 값이 서로 어긋나면 어떻게 되나요?

하나를 골라 답하는 대신 어긋난다고 알리고 답을 보류합니다. 두 값은 0.05 pH 단위까지 다를 수 있는데, 이는 농도로 약 12% 차이이며 손으로 유효숫자 두세 자리를 옮겨 적을 때 생기는 폭입니다. 그보다 크면 실제 모순입니다. pH 3과 0.0005 mol/L은 0.30 단위 차이로 허용치의 여섯 배이고, 둘 중 하나는 실수입니다. 값 하나만 넣으면 비교는 하지 않습니다.

• SI Units — 물질량(amount of substance)과 그 단위 몰 — National Institute of Standards and Technology (NIST)
• The International System of Units (SI Brochure) — Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)
• IUPAC Gold Book — 물질량(amount of substance)의 정의 — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)