Calcolatrice del fattore di potenza

PF = P / S, where S = V × I, and Q = √(S² − P²)

P

La potenza reale, in watt o in kilowatt: la potenza che fa davvero lavoro e che compare sul contatore come energia consumata. È il cateto orizzontale del triangolo delle potenze, ed è la grandezza che di solito riporta la targhetta, che è esattamente il motivo per cui le altre due vanno misurate a parte. In un carico puramente resistivo come una stufa tutta la potenza apparente è potenza reale e il fattore di potenza è 1

S

La potenza apparente, in voltampere, calcolata qui come la tensione di alimentazione moltiplicata per la corrente assorbita dal carico. È quella per cui vanno dimensionati i cavi, gli interruttori e la fornitura, indipendentemente da quanta parte di essa faccia lavoro. Voltampere e non watt perché in corrente alternata il prodotto fra tensione e corrente efficaci non è la velocità con cui l'energia viene consumata, a meno che le due non siano in fase

Q

La potenza reattiva, in var, cioè la parte della potenza apparente che non è potenza reale. Non è energia persa: è energia che entra nel campo magnetico di un motore o nel campo elettrico di un condensatore e torna indietro a ogni mezzo ciclo. Non fa lavoro, ma la corrente che la trasporta scalda comunque i cavi, ed è per questo che viene fatta pagare indirettamente attraverso il fattore di potenza invece che attraverso il contatore dei chilowattora

PF

Il fattore di potenza stesso, potenza reale divisa per quella apparente, un numero fra 0 e 1 per un carico normale. Non può superare 1, perché la potenza reale non può mai superare la potenza apparente da cui deriva. Sopra circa 0,95 il carico si considera buono; sotto circa 0,85 i distributori cominciano a interessarsene. I carichi capacitivi danno un fattore di potenza in anticipo e quelli induttivi uno in ritardo, e la distinzione conta per il rifasamento anche se questa pagina riporta solo il modulo

φ

L'angolo di fase, in gradi, di cui la corrente è in ritardo o in anticipo sulla tensione. È la stessa informazione del fattore di potenza espresso come angolo invece che come rapporto: il fattore di potenza è il coseno di questo angolo, quindi un fattore di potenza di 0,87 è un angolo di circa 29,6 gradi. L'angolo è il più utile dei due se poi passi alle somme vettoriali, perché sommare correnti in un circuito con sfasamento significa sommare vettori e non numeri

Ricorri a questa pagina quando qualcuno ti dice che la corrente assorbita dal suo impianto è più alta di quanto suggerisse la targhetta, perché quasi sempre è una questione di fattore di potenza e non un guasto. Un motore dichiarato 8 kW a 230 V assorbirebbe 34,8 A se fosse perfetto; con un fattore di potenza di 0,87 ne assorbe 40, e i 5,2 A in più non fanno alcun lavoro utile. Usala prima di dimensionare un cavo o un interruttore per un motore, un compressore, una saldatrice o qualunque cosa abbia un avvolgimento, perché quelli si dimensionano sulla corrente e la corrente è più grande di quanto implichi la potenza. Non usarla per una stufa resistiva: quella ha fattore di potenza 1 e basta la calcolatrice della potenza.

1. I valori predefiniti: 8 kW da una fornitura a 230 V con 40 A assorbiti

   1. Potenza reale 8000 W, alimentazione 230 V, corrente 40 A
   2. La potenza apparente è 230 × 40 = 9200 VA
   3. Il fattore di potenza è 8000 / 9200 = 0,87
   4. La potenza reattiva è √(9200² − 8000²) = 4543,1 var, e l'angolo di fase è quello il cui coseno vale 0,87, cioè 29,59°

   Guarda la corrente prima di guardare il fattore di potenza. Questo carico consuma 8 kW ma assorbe 40 A, e se fosse puramente resistivo ne assorbirebbe 8000 / 230 = 34,8. La differenza, 5,2 A, è il costo pratico di un fattore di potenza di 0,87: ogni componente sul percorso dal contatore al motore, cavo compreso, va dimensionato per 40 A e non per 34,8. È per questo che al distributore interessa e che i cavi si dimensionano sulla potenza apparente. Puoi controllare le quattro righe l'una con l'altra: 8000² + 4543,1² fa 9200² a meno degli arrotondamenti.

2. Un carico resistivo: il fattore di potenza è esattamente 1

   1. Potenza reale 2000 W, alimentazione 200 V, corrente 10 A
   2. La potenza apparente è 200 × 10 = 2000 VA, esattamente uguale alla potenza reale
   3. Il fattore di potenza è 2000 / 2000 = 1
   4. La potenza reattiva è √(2000² − 2000²) = 0 var e l'angolo di fase è 0°

   Questo è un bollitore, uno scaldabagno o una lampada a incandescenza: corrente e tensione in passo, ogni ampere che fa lavoro, nulla che circola. È il tetto della scala e vale la pena vederlo una volta, perché mostra che 1 non è un buon punteggio su chissà quale numero più grande: è il punto in cui potenza apparente e potenza reale sono la stessa grandezza e il triangolo delle potenze si schiaccia in una linea. In un impianto reale non ci arriva nulla se non una resistenza pura, e un motore che dichiara 1,0 sulla targhetta sta citando un ideale e non una misura.

3. Un motore poco caricato: 8 kW assorbendo 50 A

   1. Potenza reale 8000 W, alimentazione 230 V, corrente 50 A
   2. La potenza apparente è 230 × 50 = 11500 VA
   3. Il fattore di potenza è 8000 / 11500 = 0,696
   4. La potenza reattiva è √(11500² − 8000²) = 8261,4 var, e l'angolo è 45,92°

   Questo è l'aspetto di un motore che gira molto sotto il suo carico nominale, ed è la causa più comune di un fattore di potenza sorprendentemente basso in un edificio reale. Il motore ha comunque bisogno della corrente di magnetizzazione per tenere su il campo magnetico, e quella corrente non si riduce quando si riduce il carico meccanico: così, quando la potenza reale cala, il fattore di potenza cala con lei. Nella maggior parte dei casi il rimedio non è elettrico: far lavorare il motore più vicino alla sua taglia, oppure installare condensatori di rifasamento dimensionati sul carico reale e non sulla targhetta.

4. Un impianto rifasato: 8 kW assorbendo 36 A

   1. Potenza reale 8000 W, alimentazione 230 V, corrente 36 A
   2. La potenza apparente è 230 × 36 = 8280 VA
   3. Il fattore di potenza è 8000 / 8280 = 0,966
   4. La potenza reattiva scende a 2135 var e l'angolo a 14,94°

   Stesso lavoro, 8 kW, ma la corrente è scesa da 40 A a 36 A. Del motore non è cambiato nulla: la potenza reattiva che assorbiva viene ora fornita localmente da condensatori invece di essere trasportata fin dalla fornitura. È tutto qui il senso del rifasamento, e il numero da notare è la corrente, non il fattore di potenza: la potenza apparente è calata del 10%, quindi il cavo, il trasformatore e le perdite di entrambi sono più piccoli del 10% gratis. I distributori fatturano ai clienti industriali esattamente questo scarto, ed è per questo che il rifasamento si ripaga.

Questo è un calcolo monofase. Un carico trifase equilibrato richiede la radice quadrata di tre nella potenza apparente e non è coperto qui. La corrente e la tensione che inserisci devono essere valori efficaci misurati nello stesso punto e nello stesso momento, perché il rapporto fra due numeri letti in istanti diversi non significa nulla. La pagina riporta il modulo del fattore di potenza e non il suo segno, quindi un fattore in anticipo capacitivo e uno in ritardo induttivo appaiono identici, anche se per correggerli servono azioni opposte.

Perché la corrente è più alta di quanto dice la targhetta?

Perché la targhetta riporta la potenza reale, in watt, mentre la corrente è determinata dalla potenza apparente, in voltampere. Un motore da 8 kW su una fornitura a 230 V assorbirebbe 34,8 A se il fattore di potenza fosse 1; a 0,87 ne assorbe 40. La corrente in più non fa lavoro, circola fra la fornitura e il campo magnetico del motore, ma il cavo deve portarla e l'interruttore deve tollerarla. Quindi la corrente di un carico è sempre almeno la sua potenza divisa per la sua tensione, e per tutto ciò che ha un avvolgimento è sensibilmente di più.

Un fattore di potenza basso fa sprecare elettricità?

Non nel senso che sembra. La potenza reattiva non viene consumata: l'energia entra nel campo magnetico del motore e ne riesce a ogni mezzo ciclo, quindi il contatore dei chilowattora, che conta la potenza reale, non la addebita. Quello che costa è la corrente, e la corrente costa due volte: una attraverso il cavo, il trasformatore e gli interruttori più grandi che l'impianto richiede, e in molti paesi una seconda volta attraverso una penalità sul fattore di potenza nella tariffa industriale. Quindi vale la pena correggerlo, ma il risparmio è in capacità e in penalità, non nell'energia in sé.

Qual è un buon fattore di potenza?

Sopra 0,95 è generalmente considerato buono, e intorno a 0,9 è il minimo che la maggior parte dei distributori accetta senza obiezioni con una tariffa industriale tipica. Sotto circa 0,85 cominciano le penalità, e la soglia esatta e l'addebito dipendono dal contratto e non dalla fisica, ed è per questo che questa pagina non mostra un badge colorato: un contatore domestico non viene valutato affatto sul fattore di potenza, quindi un numero che sarebbe un problema per una fabbrica in una casa non significa nulla. Se ti stanno addebitando qualcosa, leggi la tariffa invece di una regola pratica.

Che cos'è il triangolo delle potenze?

È il triangolo rettangolo i cui lati sono la potenza reale, quella reattiva e quella apparente, con la potenza apparente come ipotenusa. Dato che i due lati che fanno lavoro e che circolano stanno ad angolo retto, si sommano come vettori e non come numeri: 8000 W di potenza reale e 4543 var di potenza reattiva danno 9200 VA di potenza apparente, non 12543. L'angolo in basso è l'angolo di fase, e il coseno di quell'angolo è il fattore di potenza. Ogni relazione di questa pagina è un'affermazione su quel triangolo.

Come si corregge un fattore di potenza basso?

Fornendo la potenza reattiva localmente, il che in pratica significa batterie di condensatori collegate vicino al carico. Aggiungere capacità assorbe una corrente in anticipo che annulla la corrente in ritardo assorbita dall'induttanza del motore, così la fornitura deve erogare solo la parte reale. L'esempio di questa pagina ne è la forma: gli stessi 8 kW che assorbivano 40 A scendono a 36 A una volta che la potenza reattiva viene generata sul posto invece che importata. Il rifasamento va dimensionato sul carico realmente misurato e non sulla targhetta, e correggere oltre 1,0 è di per sé un problema.

Funziona per le forniture trifase?

Non direttamente, e questo è il limite principale della pagina. In un circuito trifase equilibrato la potenza apparente è la radice quadrata di tre per la tensione di linea per la corrente di linea, quindi usare qui il prodotto monofase la sottostima di circa il 73%. Il fattore di potenza in sé, cioè potenza reale divisa per potenza apparente, resta lo stesso rapporto e viene giusto se entrambe le grandezze sono trifase. Il motivo per cui la pagina non offre un selettore di fase è che cambierebbe in silenzio il significato di ogni altro numero.

Il fattore di potenza può superare 1?

No, e la pagina si rifiuta di riportarlo. La formula del fattore di potenza è potenza reale divisa per potenza apparente, e la potenza apparente è il prodotto fra tensione e corrente efficaci, che è la massima potenza reale che quei due valori possono produrre. Se la potenza reale che inserisci supera la tensione per la corrente, i tre numeri sono reciprocamente incoerenti, di solito perché la tensione è stata misurata in un punto diverso dal carico, o perché la corrente è una lettura di spunto o di picco e non un valore efficace. La pagina riporta l'incoerenza invece di restituire 1,2.

• IEEE Standard 1459-2010, Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions — the standard definitions of real, reactive and apparent power used here — IEEE
• Power factor — the definition as the cosine of the phase angle, the distinction between lagging and leading, and the reasons utilities penalise a low value — Wikipedia
• OpenStax College Physics 2e, §20.5 Alternating current versus direct current — RMS voltage and current, and why their product is not the energy consumption rate — OpenStax