Kalkulator Faktor Daya

PF = P / S, dengan S = V × I, dan Q = √(S² − P²)

P

Daya nyata, dalam watt atau kilowatt — daya yang benar-benar melakukan kerja dan muncul di meteran sebagai energi yang terpakai. Ia adalah sisi mendatar dari segitiga daya, dan ia besaran yang biasanya tercantum di pelat nama, dan justru itulah sebabnya dua besaran lainnya harus diukur terpisah. Pada beban yang murni hambatan seperti pemanas, seluruh daya semunya adalah daya nyata dan faktor dayanya 1

S

Daya semu, dalam volt-ampere, di sini dihitung sebagai tegangan catu dikali arus yang ditarik beban. Inilah yang harus menjadi dasar ukuran kabel, peralatan hubung, dan catu dayanya, tidak peduli berapa bagian darinya yang melakukan kerja. Satuannya volt-ampere dan bukan watt karena di rangkaian arus bolak-balik hasil kali tegangan RMS dan arus RMS bukan laju pemakaian energi kecuali keduanya sefasa. Untuk beban tiga fasa seimbang, daya semunya adalah √3 dikali tegangan antar-fasa dikali arus salurannya — halaman ini tidak menghitungnya, lihat bagian keterbatasan

Q

Daya reaktif, dalam var, yaitu bagian dari daya semu yang bukan daya nyata. Ia bukan energi yang hilang: ia energi yang mengalir masuk ke medan magnet sebuah motor atau medan listrik sebuah kapasitor lalu mengalir kembali setiap setengah siklus. Ia tidak melakukan kerja, tetapi arus yang membawanya tetap memanaskan kabel, dan itulah sebabnya ia ditagih secara tidak langsung lewat faktor daya dan bukan lewat meteran kilowatt-jam

PF

Faktor dayanya sendiri, daya nyata dibagi daya semu, sebuah angka antara 0 dan 1 untuk beban biasa. Ia tidak bisa melebihi 1, karena daya nyata tidak mungkin melebihi daya semu asalnya. Di atas sekitar 0,95 bebannya disebut baik; di bawah sekitar 0,85 penyedia listrik mulai menaruh perhatian. Beban kapasitif memberi faktor daya mendahului dan beban induktif memberi faktor daya tertinggal, dan perbedaan itu penting untuk perbaikan faktor daya meskipun halaman ini hanya melaporkan besarnya

φ

Sudut fasa, dalam derajat, yaitu besarnya arus tertinggal atau mendahului tegangan. Ia informasi yang sama dengan faktor daya yang dinyatakan sebagai sudut alih-alih rasio: faktor daya adalah kosinus sudut ini, sehingga faktor daya 0,87 berarti sudut sekitar 29,6 derajat. Sudut lebih berguna dari keduanya kalau Anda melanjutkan ke penjumlahan vektor, karena menjumlahkan arus di rangkaian yang bergeser fasanya berarti menjumlahkan vektor dan bukan angka

Pakai halaman ini saat ada yang mengatakan arus yang ditarik peralatannya lebih tinggi daripada yang disarankan pelat nama, karena itu hampir selalu pertanyaan faktor daya dan bukan kerusakan. Motor 8 kW pada 230 V akan menarik 34,8 A kalau sempurna; pada faktor daya 0,87 ia menarik 40 A, dan 5,2 A sisanya tidak melakukan kerja berguna. Pakai sebelum menentukan ukuran kabel atau pemutus untuk motor, kompresor, mesin las, atau apa pun yang punya lilitan kawat, karena semuanya diukur berdasarkan arus dan arusnya lebih besar daripada yang disiratkan oleh wattnya. Jangan pakai untuk pemanas hambatan: faktor dayanya 1 dan kalkulator daya sudah cukup.

1. Nilai bawaan: 8 kW dari catu 230 V yang menarik 40 A

   1. Daya nyata 8.000 W, catu 230 V, arus 40 A
   2. Daya semunya 230 × 40 = 9.200 VA
   3. Faktor dayanya 8.000 / 9.200 = 0,87
   4. Daya reaktifnya √(9.200² − 8.000²) = 4.543,1 var, dan sudut fasanya adalah sudut yang kosinusnya 0,87, yaitu 29,59°

   Lihat arusnya sebelum melihat faktor dayanya. Beban ini memakai 8 kW tetapi menarik 40 A, dan kalau bebannya murni hambatan ia akan menarik 8.000 / 230 = 34,8 A. Selisihnya, 5,2 A, adalah biaya praktis dari faktor daya 0,87: setiap komponen di jalur dari meteran ke motor, termasuk kabelnya, harus berukuran 40 A dan bukan 34,8 A. Itulah sebabnya penyedia listrik peduli dan sebabnya kabel diukur berdasarkan daya semu. Anda bisa memeriksa keempat barisnya satu terhadap yang lain: 8.000² + 4.543,1² sama dengan 9.200² sampai batas pembulatan.

2. Beban hambatan: faktor dayanya tepat 1

   1. Daya nyata 2.000 W, catu 200 V, arus 10 A
   2. Daya semunya 200 × 10 = 2.000 VA, yang persis sama dengan daya nyatanya
   3. Faktor dayanya 2.000 / 2.000 = 1
   4. Daya reaktifnya √(2.000² − 2.000²) = 0 var dan sudut fasanya 0°

   Ini ketel listrik, pemanas celup, atau lampu pijar: arus dan tegangan seiring, setiap ampere melakukan kerja, tidak ada yang bersirkulasi. Ia adalah langit-langit skala ini dan layak dilihat sekali, karena ia menunjukkan bahwa 1 bukan nilai bagus dari suatu angka yang lebih besar — ia adalah titik tempat daya semu dan daya nyata menjadi besaran yang sama, dan segitiga dayanya meruntuh menjadi sebuah garis. Tidak ada apa pun di pemasangan nyata selain hambatan murni yang mencapainya, dan motor yang mengklaim 1,0 di pelat namanya sedang mengutip keadaan ideal, bukan hasil pengukuran.

3. Motor yang berbeban ringan: 8 kW sambil menarik 50 A

   1. Daya nyata 8.000 W, catu 230 V, arus 50 A
   2. Daya semunya 230 × 50 = 11.500 VA
   3. Faktor dayanya 8.000 / 11.500 = 0,696
   4. Daya reaktifnya √(11.500² − 8.000²) = 8.261,4 var, dan sudutnya 45,92°

   Inilah penampakan sebuah motor saat berjalan jauh di bawah beban pengenalnya, dan inilah penyebab paling umum faktor daya yang rendah secara mengejutkan di gedung nyata. Motor tetap memerlukan arus magnetisasinya untuk mempertahankan medan magnet, dan arus itu tidak menyusut saat beban mekanisnya menyusut — jadi begitu daya nyatanya turun, faktor dayanya ikut turun. Perbaikannya di sebagian besar kasus bukan soal listrik sama sekali: jalankan motor lebih dekat ke pengenalnya, atau pasang kapasitor perbaikan faktor daya yang diukur menurut beban nyatanya dan bukan menurut pelat namanya.

4. Pemasangan yang sudah diperbaiki: 8 kW sambil menarik 36 A

   1. Daya nyata 8.000 W, catu 230 V, arus 36 A
   2. Daya semunya 230 × 36 = 8.280 VA
   3. Faktor dayanya 8.000 / 8.280 = 0,966
   4. Daya reaktifnya turun ke 2.135 var dan sudutnya ke 14,94°

   Kerja yang sama, 8 kW, tetapi arusnya sudah turun dari 40 A ke 36 A. Tidak ada yang berubah pada motornya; daya reaktif yang tadinya ditariknya kini dipasok setempat oleh kapasitor alih-alih diangkut sejauh itu dari catu. Inilah seluruh maksud perbaikan faktor daya, dan angka yang perlu diperhatikan adalah arusnya, bukan faktor dayanya: daya semunya turun 10%, jadi kabelnya, transformatornya, dan rugi-rugi di keduanya semuanya mengecil 10% secara cuma-cuma. Penyedia listrik menagih pelanggan industrinya justru untuk selisih inilah, dan itulah sebabnya perbaikan faktor daya membayar dirinya sendiri.

Ini perhitungan satu fasa. Beban tiga fasa seimbang memerlukan faktor akar tiga pada daya semunya dan tidak tercakup di sini — hasil kali tegangan dan arus satu fasa hanya sekitar 58% dari daya semu tiga fasa yang sebenarnya, jadi daya tiga fasanya adalah angka itu dikali √3, kira-kira 1,73 kali. Arus dan tegangan yang Anda masukkan harus nilai RMS yang diukur di titik yang sama dan pada saat yang sama, karena rasio dua angka yang dibaca pada saat berbeda tidak berarti apa-apa. Halaman ini melaporkan besarnya faktor daya dan bukan tandanya, sehingga faktor daya kapasitif yang mendahului dan faktor daya induktif yang tertinggal tampak identik, padahal memperbaikinya menuntut tindakan yang berlawanan. Untuk Indonesia, perlu dicatat bahwa konsekuensi tagihan dari faktor daya yang rendah bergantung pada golongan tarif Anda — pelanggan rumah tangga umumnya tidak dinilai atas faktor daya sama sekali, sedangkan sebagian pelanggan industri bisa dikenai biaya pemakaian daya reaktif berlebih, dan besaran serta ambangnya ikut ketentuan tarif yang berlaku, bukan mengikuti angka umum.

Mengapa arusnya lebih tinggi daripada yang tertulis di pelat nama?

Karena pelat nama mencantumkan daya nyata dalam watt, sedangkan arusnya ditentukan oleh daya semu dalam volt-ampere. Motor 8 kW pada catu 230 V akan menarik 34,8 A kalau faktor dayanya 1; pada 0,87 ia menarik 40 A. Pada jala-jala 220 V di Indonesia, motor 8 kW yang sama menarik 36,4 A pada faktor daya 1 dan sekitar 41,8 A pada faktor daya 0,87. Arus tambahannya tidak melakukan kerja, ia bersirkulasi antara catu dan medan magnet motor, tetapi kabelnya tetap harus membawanya dan pemutusnya harus menoleransinya. Jadi arus sebuah beban selalu sekurang-kurangnya wattnya dibagi tegangannya, dan untuk apa pun yang punya lilitan, nilainya lebih besar secara berarti.

Apakah faktor daya yang rendah memboroskan listrik?

Tidak dalam arti yang terdengar dari pertanyaan itu. Daya reaktifnya tidak dikonsumsi: energi mengalir masuk ke medan magnet motor lalu keluar lagi setiap setengah siklus, sehingga meteran kilowatt-jam, yang menghitung daya nyata, tidak menagihnya. Yang memang berbiaya adalah arusnya, dan arus berbiaya dua kali: sekali lewat kabel, transformator, dan peralatan hubung yang lebih besar yang dibutuhkan pemasangannya, dan di banyak negara sekali lagi lewat denda faktor daya pada tarif industri. Jadi memperbaikinya memang layak, tetapi penghematannya ada pada kapasitas dan pada denda itu, bukan pada energinya sendiri.

Faktor daya berapa yang dianggap baik?

Di atas 0,95 umumnya dianggap baik, dan sekitar 0,9 adalah batas terendah yang biasanya diterima penyedia listrik tanpa catatan pada tarif industri yang lazim. Di bawah sekitar 0,85 dendanya mulai berlaku, dan ambang persisnya serta besarannya bergantung pada kontrak dan bukan pada fisika, dan itulah sebabnya halaman ini tidak menampilkan lencana berwarna: meteran rumah tangga tidak dinilai atas faktor daya sama sekali, sehingga angka yang menjadi masalah bagi sebuah pabrik tidak berarti apa-apa di sebuah rumah. Di Indonesia sendiri ketentuan itu ikut golongan tarif Anda — kalau Anda ditagih atas faktor daya, bacalah tarifnya, bukan aturan praktis yang umum.

Apa itu segitiga daya?

Ia segitiga siku-siku yang sisinya adalah daya nyata, daya reaktif, dan daya semu, dengan daya semu sebagai sisi miringnya. Karena kedua sisi yang melakukan kerja dan yang bersirkulasi berada pada sudut siku-siku, keduanya dijumlahkan sebagai vektor dan bukan sebagai angka: 8.000 W daya nyata dan 4.543 var daya reaktif memberi 9.200 VA daya semu, bukan 12.543. Sudut di bawah adalah sudut fasanya, dan kosinus sudut itu adalah faktor dayanya. Setiap hubungan di halaman ini adalah pernyataan tentang segitiga itu.

Bagaimana memperbaiki faktor daya yang rendah?

Dengan memasok daya reaktifnya secara setempat, yang dalam praktik berarti bank kapasitor yang dipasang dekat bebannya. Menambahkan kapasitansi menarik arus mendahului yang meniadakan arus tertinggal yang ditarik induktansi motor, sehingga catunya hanya perlu mengirimkan bagian nyatanya. Contoh di halaman ini adalah bentuknya: 8 kW yang sama yang menarik 40 A turun menjadi 36 A begitu daya reaktifnya dibangkitkan di tempat alih-alih diimpor. Perbaikannya harus diukur menurut beban yang benar-benar terukur, bukan menurut pelat namanya, dan memperbaiki berlebihan sampai melewati 1,0 juga menjadi masalah tersendiri.

Apakah ini berlaku untuk catu tiga fasa?

Tidak secara langsung, dan inilah keterbatasan utama halaman ini. Di rangkaian tiga fasa seimbang, daya semunya adalah akar tiga dikali tegangan antar-fasa dikali arus salurannya, sehingga memakai hasil kali satu fasa di sini hanya memberi sekitar 58% dari daya semu tiga fasa yang sebenarnya. Faktor dayanya sendiri — daya nyata dibagi daya semu — tetap rasio yang sama dan hasilnya benar kalau kedua besaran itu diambil sebagai besaran tiga fasa. Alasan halaman ini tidak menyediakan pemilih jumlah fasa adalah karena pilihan itu akan diam-diam mengubah arti setiap angka lainnya.

Bisakah faktor daya lebih besar dari 1?

Tidak, dan halaman ini menolak melaporkannya. Rumus faktor daya adalah daya nyata dibagi daya semu, dan daya semu adalah hasil kali tegangan RMS dan arus RMS, yaitu daya nyata terbesar yang bisa dihasilkan kedua nilai itu. Kalau daya nyata yang Anda masukkan melebihi tegangan dikali arus, ketiga angkanya saling bertentangan — biasanya karena tegangannya diukur di tempat lain, bukan di bebannya, atau arusnya adalah pembacaan lonjakan awal maupun puncak dan bukan nilai RMS. Halaman ini melaporkan pertentangan itu alih-alih mengembalikan 1,2.

• IEEE Standard 1459-2010, Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions — the standard definitions of real, reactive and apparent power used here — IEEE
• Power factor — the definition as the cosine of the phase angle, the distinction between lagging and leading, and the reasons utilities penalise a low value — Wikipedia
• OpenStax College Physics 2e, §20.5 Alternating current versus direct current — RMS voltage and current, and why their product is not the energy consumption rate — OpenStax