Calculatrice d’indice de chaleur

Première étape : HI_simple = 0,5 · [ T + 61 + (T − 68) · 1,2 + HR · 0,094 ], évaluée en premier. Ce n’est que si HI_simple ≥ 80 °F que l’on passe à la deuxième étape — la régression : HI = −42,379 + 2,04901523·T + 10,14333127·HR − 0,22475541·T·HR − 0,00683783·T² − 0,05481717·HR² + 0,00122874·T²·HR + 0,00085282·T·HR² − 0,00000199·T²·HR², suivie de deux corrections : si HR < 13 et 80 ≤ T ≤ 112, soustraire [(13 − HR)/4] · √[(17 − |T − 95|)/17] ; si HR > 85 et 80 ≤ T ≤ 87, ajouter [(HR − 85)/10] · [(87 − T)/5]. T et HI sont en degrés Fahrenheit, HR est un pourcentage.

T

La température de l’air en degrés Fahrenheit, parce que c’est l’échelle dans laquelle l’équation est écrite. La case de cette page prend d’abord des degrés Celsius — la majeure partie du monde lit un thermomètre en degrés Celsius, et imposer par défaut une unité que le lecteur doit convertir de tête est une taxe inutile — la conversion vers Fahrenheit a donc lieu une fois au début et la réponse est reconvertie à la fin. Les quatre lignes de seuil restent en Fahrenheit pour la même raison : elles sont celles du NWS, et 103 °F vaut exactement 103 alors que sa lecture en degrés Celsius vaut 39,44.

RH

L’humidité relative en pourcentage, de 0 à 100. C’est toute la raison d’être de cette page : à température de l’air égale, 40 % et 90 % sont deux mondes différents pour un corps. La sueur refroidit en s’évaporant, et l’évaporation ralentit à mesure que l’air autour de la peau approche de la saturation : la chaleur humide coûte donc plus cher que la chaleur sèche à lecture de thermomètre égale. Au-delà de 100 %, le nombre n’est pas seulement inhabituel, il n’a pas de sens — l’équation renverrait volontiers un indice plus chaud que l’air, et c’est pourquoi la saisie est plafonnée et le calcul refuse tout ce qui sort de la plage.

HI_simple

La première étape : la forme simplifiée de Steadman, une moyenne pondérée de la température de l’air et d’un terme d’humidité. La consigne du NWS est de calculer celle-ci d’abord et de ne descendre vers la régression que si elle atteint 80 °F. L’ordre compte et se rate facilement — en dessous de cette ligne la régression donne des nombres trop élevés, si bien qu’une page exécutant toujours la régression serait discrètement fausse exactement dans la plage clémente où personne ne vérifie. La forme simplifiée est aussi ce qui est rapporté sous 80 : c’est une vraie réponse, pas une valeur de remplacement.

HI

L’équation de Rothfusz, une régression à neuf termes ajustée sur les tables complètes de température apparente de Steadman. C’est ce qui fait de cet indice autre chose qu’une règle empirique : les termes au carré et croisés encodent la façon dont l’effet de l’humidité croît avec la température, si bien que 5 points d’humidité en plus coûtent plus cher à 38 °C qu’à 27 °C. Elle n’est jamais évaluée en dessous du seuil de 80 °F, et si la régression retombe sous 80 c’est la forme simplifiée qui est rapportée — une lacune que la formulation d’origine du NWS couvre par la phrase sur la moyenne avec la température.

corrections (deux)

Deux ajustements ajoutés après la régression, chacun couvrant un coin que l’ajustement traite mal. La chaleur sèche (HR sous 13 %, de 80 à 112 °F) retranche un terme qui grandit à mesure que l’air s’assèche, parce que la régression surestime le malaise dû à la chaleur sèche ; c’est pourquoi 40 °C à 10 % d’humidité peuvent s’afficher sous la température de l’air. La chaleur humide (HR au-dessus de 85 %, de 80 à 87 °F) ajoute au contraire un petit terme, mais seulement dans cette étroite bande chaude — plus haut, la régression est déjà assez raide toute seule. Les deux se perdent facilement sans qu’on s’en aperçoive, car en oublier une change un nombre sans déplacer la bande dans laquelle il tombe.

80 °F

Le seuil, et le bord inférieur de validité de l’indice plutôt qu’un nombre rond qui aurait plu à quelqu’un. La régression du NWS a été ajustée à partir de 80 °F ; en dessous, l’indice n’est défini dans aucun sens utile, et cette page répond quand même — avec la forme simplifiée — mais le dit, ce à quoi sert la première bande du tableau de référence. 80 °F valent 26,7 °C, le seuil tombe donc sur une journée d’été parfaitement ordinaire en degrés Celsius, et un lecteur qui saisit 26,6 puis 26,7 voit le badge changer. C’est la frontière qui dit la vérité, pas un bug d’arrondi.

Utilisez-la les jours où la lecture du thermomètre et votre sensation ne sont pas d’accord — l’après-midi lourd qui est curieusement pire qu’un autre plus chaud et plus sec, ou le 40 °C sec qui se supporte à l’ombre et tue au soleil. C’est le nombre à citer pour planifier un chantier, une compétition ou une manifestation en extérieur, parce que les bandes sont liées à ce qui arrive aux personnes plutôt qu’à une température, et parce que les consignes de prévention du stress thermique s’appuient dessus : la première commence là où commence la régression, et la dernière est celle où le coup de chaleur cesse d’être possible pour devenir attendu. Deux choses qu’elle ne fait délibérément pas. C’est un nombre pour l’ombre et vent léger, donc le plein soleil peut ajouter jusqu’à 8 °C et une brise soutenue en retirer une partie ; et elle décrit un adulte type, si bien que les enfants, les personnes âgées et quiconque prend un médicament qui gêne la sudation chauffent davantage à lecture égale. Le tableau de référence ci-dessous est la carte du NWS en degrés Celsius et Fahrenheit, calculée ici plutôt que recopiée, de sorte qu’une cellule se lit en regard de la réponse sans que l’une des deux soit périmée. Pour le versant froid de la même idée, voyez la calculatrice de refroidissement éolien — c’est l’image miroir, et elle vient du travail de la même agence sur ce que la météo fait à un corps.

1. Premier écran : 35 °C et 50 % d’humidité

   1. De l’air à 35 °C vaut 95 °F
   2. Forme simplifiée d’abord : 0,5 · [95 + 61 + 27 · 1,2 + 50 · 0,094] = 96,55 °F, ce qui franchit le seuil de 80 °F
   3. On exécute donc la régression sur 95 °F et 50 %: 105,22 °F, sans qu’aucune correction s’applique — l’air n’est ni très sec ni très humide
   4. Rien à ajouter ni à retrancher, l’indice vaut donc 105,2 °F
   5. Ligne Celsius : (105,2 − 32) · 5/9 = 40,7 °C

   Les deux étapes concordent ici, et c’est tout l’intérêt du seuil : bien au-dessus de 80 °F la forme simplifiée est déjà proche, et c’est la régression qui transforme « proche » en « juste ». Lisez la réponse comme une phrase — l’air est à 35 °C et l’on demande à votre corps d’encaisser 40,7 °C — et l’intérêt de la page apparaît : 5,7 °C de charge supplémentaire, venant de la seule humidité, à une température qui se lit comme une journée chaude ordinaire. On tombe dans la bande de danger, ce qui explique aussi que le premier écran affiche un badge plutôt qu’un espace vide à l’endroit où il devrait être.

2. La correction de chaleur sèche : 40 °C et 10 %

   1. L’air est à 40 °C, soit 104 °F — bien au-delà du seuil
   2. Forme simplifiée : 0,5 · [104 + 61 + 36 · 1,2 + 10 · 0,094] = 104,57 °F, la régression s’exécute donc
   3. Régression sur 104 °F et 10 %: 98,58 °F
   4. Correction sèche, parce que l’humidité est sous 13 %: [(13 − 10)/4] · √[(17 − |104 − 95|)/17] = 0,75 · 0,686 = 0,51 °F
   5. On la retranche : 98,58 − 0,51 = 98,07 °F, qui s’affiche 98,1 °F ; la ligne Celsius vaut (98,1 − 32) · 5/9 = 36,7 °C — en dessous de la température de l’air

   La réponse la plus contre-intuitive de cette page : l’air est à 40 °C et l’indice annonce 36,7 °C, plus frais que le thermomètre. Ce n’est pas un bug et ce n’est pas du confort — c’est la sueur qui fait son travail. Dans un air aussi sec, l’eau s’évapore aussi vite que la peau peut en fournir, le mécanisme de refroidissement du corps tourne donc à pleine capacité et la charge ressentie baisse. La correction existe parce que la régression brute l’ignore : elle a été ajustée surtout sur des conditions humides et surestime la chaleur sèche, et le correctif du NWS retranche d’autant plus que l’air est sec. La lecture pratique est celle que répètent les consignes de sécurité : par chaleur sèche, l’eau et l’ombre suffisent longtemps ; par chaleur humide, elles peuvent ne pas suffire.

3. La correction de chaleur humide : 28 °C et 90 %

   1. L’air est à 28 °C, soit 82,4 °F — au-delà du seuil, et dans l’étroite fenêtre de 80 à 87 °F que couvre la correction humide
   2. Forme simplifiée : 0,5 · [82,4 + 61 + 14,4 · 1,2 + 90 · 0,094] = 84,57 °F, la régression s’exécute donc
   3. Régression sur 82,4 °F et 90 %: 92,75 °F
   4. Correction humide, parce que l’humidité dépasse 85 %: [(90 − 85)/10] · [(87 − 82,4)/5] = 0,5 · 0,92 = 0,46 °F
   5. On l’ajoute : 92,75 + 0,46 = 93,21 °F, qui s’affiche 93,2 °F ; la ligne Celsius vaut (93,2 − 32) · 5/9 = 34,0 °C

   Cet exemple se lit utilement à côté du précédent, car les deux entrées sont à 12 °C d’écart en température de l’air et les réponses à 2,7 °C d’écart dans l’autre sens. L’air est à 28 °C — doux selon n’importe quel critère, assez frais pour qu’un thermomètre seul conclue qu’il n’y a rien à craindre — et il en ressent 34, soit la bande de prudence extrême. C’est l’effet de l’humidité à l’état pur : à 90 %, il ne reste presque plus de place dans l’air pour que la sueur s’y évapore, le principal canal de refroidissement du corps est donc étranglé alors que l’air est à peine chaud. C’est aussi pourquoi la correction ne s’applique qu’en dessous de 87 °F — au-dessus, la régression tient déjà compte de l’humidité, et rajouter le terme la compterait deux fois.

4. La bande la plus lourde : 38 °C et 60 %

   1. L’air est à 38 °C, soit 100,4 °F
   2. Forme simplifiée : 0,5 · [100,4 + 61 + 32,4 · 1,2 + 60 · 0,094] = 102,96 °F, largement au-delà du seuil
   3. Régression sur 100,4 °F et 60 %: 130,93 °F — aucune correction ne s’applique, 60 % est l’humidité autour de laquelle l’ajustement a été construit
   4. L’indice vaut 130,9 °F, et la ligne Celsius (130,9 − 32) · 5/9 = 55,0 °C

   55 °C n’est pas une température que l’on rencontre dans l’air ; c’est ce que l’on demande au corps d’encaisser. L’air est à 38 °C — une vraie journée de canicule, pas une journée impossible — et 17 °C de charge apparente s’y ajoutent du fait d’une humidité seulement supérieure à la moyenne. C’est la bande que le NWS traite comme le haut de son échelle, où le coup de chaleur est attendu plutôt que possible, et le nombre mérite d’être pris au pied de la lettre : à cette charge, la sudation ne peut pas tenir le rythme longtemps, et le mode de défaillance n’est pas l’inconfort mais une température centrale qui monte. Le conseil pour cette bande est court et n’est pas vraiment un calcul : sortez de là.

5. Sous la plage : 26,6 °C et 50 %

   1. L’air est à 26,6 °C, soit 79,88 °F
   2. Forme simplifiée : 0,5 · [79,88 + 61 + 11,88 · 1,2 + 50 · 0,094] = 79,92 °F
   3. 79,92 °F est sous le seuil de 80 °F, la régression n’est donc jamais évaluée et la forme simplifiée est la réponse
   4. L’indice et la température de l’air coïncident à 79,9 °F → 26,6 °C, une ligne Celsius égale à l’entrée en Celsius
   5. Un dixième de degré plus haut, 26,7 °C valent 80,06 °F ; sa forme simplifiée atteint 80,12 °F, la régression s’exécute et renvoie 80,9 °F, et le badge bascule vers l’avertissement le plus léger

   Sous le seuil, la forme simplifiée se replie vers la température de l’air, et c’est l’issue mathématiquement honnête plutôt qu’un échec : dans un air doux, l’humidité ne change presque pas la chaleur ressentie, l’indice n’a donc presque rien à ajouter. La page affiche quand même un nombre et une bande au lieu de laisser la place vide, décision prise pour le lecteur — un badge absent ressemble à une page cassée, alors qu’un badge disant que l’indice n’est pas défini jusque-là est une information. Le couple d’entrées 26,6 et 26,7 est la frontière elle-même : la ligne de 80 °F du NWS dans les degrés Celsius qu’un lecteur saisit réellement, où 0,1 °C de thermomètre fait passer la lecture de « sous la plage » au plus léger des avertissements.

La carte s’arrête volontairement à 90 % d’humidité. À 110 °F et 100 %, l’équation renvoie 278 °F — non pas une erreur de calcul, mais une régression extrapolée au-delà des données sur lesquelles elle a été ajustée, et publier une telle cellule invite à la lire comme un nombre utilisable. La même prudence vaut en haut de la plage de température : 60 °C reste dans les limites de saisie parce qu’une page ne doit pas planter sur un nombre qu’on lui tape, mais l’indice n’y a aucun sens. L’indice suppose par ailleurs l’ombre et un vent léger. Le plein soleil ajoute jusqu’à environ 8 °C de charge radiative qu’aucun nombre d’humidité ne capture, et un vent fort retire de la chaleur que l’indice ne crédite pas — c’est pourquoi il ne remplace pas la température humide du globe utilisée dans les normes de pénibilité au travail, où le soleil et la charge de travail sont des entrées et non des réserves. Il décrit en outre un adulte type et acclimaté : les enfants, les personnes âgées, les femmes enceintes, les travailleurs de extérieur dans leur première semaine et quiconque prend un médicament qui supprime la sudation ou son effet chaufferont davantage à lecture égale, et aucune équation de cette page n’en sait rien. Précision de nomenclature, enfin, parce qu’elle prête souvent à confusion : cet indice est celui du National Weather Service américain, dérivé de la régression de Rothfusz publiée en 1 979 ; ce n’est pas le humidex canadien, qui est une autre échelle construite sur d’autres hypothèses, ni la température ressentie que publie Météo-France, qui intègre le vent et le rayonnement. Les trois chiffres ne sont pas interchangeables, et c’est l’indice américain seul qui est calculé ici. Enfin, l’indice est un guide pour organiser une journée, pas un instrument médical : si quelqu’un est confus, a cessé de transpirer ou a une température qui monte par forte chaleur, le nombre affiché ici est sans intérêt et la réponse est d’appeler les secours.

Quelle est la formule de l’indice de chaleur ?

Deux formules, dans un ordre fixe. La première est la forme simplifiée de Steadman, HI = 0,5 · [T + 61 + (T − 68) · 1,2 + HR · 0,094], avec T en degrés Fahrenheit et HR en pourcentage. Si le résultat atteint ou dépasse 80 °F, la seconde s’exécute : la régression de Rothfusz, neuf termes en T, HR, leurs carrés et leurs produits croisés. Deux corrections la suivent — une soustraction quand l’air est très sec, une addition quand il est très humide et seulement modérément chaud. L’ordre n’est pas un choix de style : en dessous de 80 °F la régression lit trop haut, si bien que la forme simplifiée est à la fois le seuil et la réponse.

Comment utiliser cette calculatrice d’indice de chaleur ?

Saisissez la température de l’air en degrés Celsius ou Fahrenheit, puis l’humidité relative en pourcentage. Il n’y a rien à résoudre et rien à laisser vide. Le panneau de résultats affiche l’indice dans les deux échelles — Celsius d’abord, puisque c’est ainsi que la température est entrée — et le badge avec la bande dans laquelle il tombe. La valeur en Fahrenheit est celle à comparer à la carte du NWS, parce que les quatre lignes de bande vivent dans cette échelle. En dessous de 80 °F, vous obtiendrez quand même un nombre et une bande : la première bande signale que l’indice sort de sa plage définie plutôt que de retenir silencieusement une réponse.

Pourquoi fait-il plus chaud que ne le dit la température ?

Parce que votre corps se refroidit en évaporant de la sueur, et qu’un air humide complique cette évaporation. L’air ne peut absorber de l’eau que jusqu’à saturation : à 90 % d’humidité, il ne reste donc presque plus de place pour la sueur qui quitte votre peau, et le refroidissement prévu n’a largement pas lieu. La chaleur n’a nulle part où aller, elle s’accumule — ce que votre corps traduit par une sensation de chaleur supérieure à celle de l’air. L’inverse est le cas sec : à 10 % d’humidité, la sueur s’évapore aussi vite que votre peau peut en produire, si bien que 40 °C peuvent sembler plus frais que ne l’indique le thermomètre. L’indice mesure essentiellement l’efficacité de ce seul mécanisme.

Quelles sont les bandes de l’indice de chaleur, et d’où viennent ces nombres ?

Quatre bandes, toutes celles du NWS et toutes définies en degrés Fahrenheit : prudence à partir de 80 °F, prudence extrême à partir de 90 °F, danger à partir de 103 °F, et danger extrême à partir de 125 °F. Cette page en ajoute une cinquième sous 80 °F, parce que la régression n’y est pas valide et qu’un badge vide ressemblerait à une panne. Ces lignes ne sont pas des nombres ronds en degrés Celsius — elles valent environ 26,7, 32,2, 39,4 et 51,7 °C — et c’est pourquoi le tableau donne les deux échelles et que le jugement se fait sur la valeur en Fahrenheit. Les bandes portent sur les conséquences plutôt que sur le confort : la première est celle où une exposition prolongée commence à se payer, la dernière est celle où le coup de chaleur devient l’issue attendue et non un risque.

L’indice de chaleur est-il la même chose que la température ressentie ou que l’humidex ?

Non, et les différences comptent. La température ressentie publiée par Météo-France intègre le vent et le rayonnement en plus de la température et de l’humidité ; l’humidex canadien est une autre échelle encore, construite sur d’autres hypothèses. L’indice calculé ici est celui du National Weather Service américain, dérivé de la régression de Rothfusz de 1979, et c’est spécifiquement un nombre pour l’ombre et vent léger — les trois ne sont donc pas interchangeables, et les mêmes conditions en plein soleil peuvent peser jusqu’à 8 °C de plus que ce que cette page annonce. Si vous comparez deux relevés, comparez le même indice, jamais deux échelles différentes.

Quelle est sa précision, et quand ne faut-il pas s’y fier ?

C’est une régression ajustée sur un modèle physiologique : traitez-la comme une bonne estimation plutôt que comme une mesure, et la bande dans laquelle elle tombe est plus fiable que la décimale. Elle se trompe aux extrêmes — au-dessus d’environ 110 °F avec une humidité très élevée, l’équation est extrapolée au-delà de ses données, ce qui explique que la carte de cette page s’arrête à 90 % d’humidité au lieu d’afficher 278 °F pour 110 °F et 100 %. Elle ne dit rien de vous non plus : l’acclimatation, l’âge, la grossesse, certains médicaments et toute condition qui limite la sudation déplacent la vraie réponse, et le plein soleil ou un travail lourd peuvent la pousser plus loin encore. Quand l’indice est élevé, le nombre est la partie la moins intéressante de la décision — l’ombre, l’eau et l’arrêt sont ce qui compte réellement.

• What is the heat index? — the NWS page this calculator implements, with the two-step procedure, the two corrections, and the band chart in Fahrenheit — National Weather Service (Amarillo, TX)
• Heat index — the safety framing behind the band names, and what each one means for people working or exercising outdoors — National Weather Service
• Heat stress — the physiology behind the index: evaporative cooling, why humidity limits it, and who is at elevated risk — Centers for Disease Control and Prevention (NIOSH)
• Canicule et forte chaleur — comment se protéger : les seuils d’alerte et les consignes de protection employés en France, à comparer avec les bandes américaines de cet indice — Météo-France