Calculatrice de point de rosée

e_s(t) = 611,2 · exp(17,62 · t / (243,12 + t)) ; e = HR/100 · e_s(t) ; t_d = 243,12 · ln(e / 611,2) / (17,62 − ln(e / 611,2))

t

La température de l’air, en °C par défaut, avec les °F dans la même case. C’est la température de l’air dont vous voulez le point de rosée, et non celle de la surface qui vous préoccupe — c’est la comparaison entre les deux qui fait tout l’intérêt, et la page ne connaît que la première. Le kelvin est volontairement absent : personne ne relève une température de l’air ni un point de rosée en kelvins, et ajouter cette unité inviterait une lecture dans la mauvaise échelle

RH

L’humidité relative en pourcentage, de 0 à 100, et une entrée plutôt qu’un résultat sur cette page. Elle se définit comme la pression de vapeur réelle divisée par la pression de vapeur saturante à la même température : 60 % signifie que l’air retient six dixièmes de la vapeur d’eau qu’il pourrait retenir à cette température. Deux températures affichant la même humidité relative ont des points de rosée différents, et le même air voit son humidité relative baisser quand il se réchauffe — c’est exactement pourquoi le point de rosée est des deux le nombre le plus transportable

e_s(t)

La pression de vapeur saturante à la température de l’air : la quantité de vapeur d’eau que l’air peut retenir avant de commencer à se condenser, en pascals. Elle croît fortement avec la température, doublant à peu près tous les 10 °C dans la plage où l’on vit — environ 6,1 hPa à 0 °C, 23,3 hPa à 20 °C, 42,3 hPa à 30 °C. Cette raideur est la raison pour laquelle une pièce chaude paraît lourde à une humidité qui serait banale dehors en hiver, et c’est le premier tableau de cette page

e

La pression de vapeur réelle dans l’air, en pascals : la valeur de saturation multipliée par l’humidité relative. C’est la troisième sortie, affichée en hectopascals parce que c’est ainsi que la météorologie et le génie climatique la citent. C’est aussi la grandeur que l’on compare, car le point de rosée se définit comme la température à laquelle e_s égale ce e — refroidir l’air ne change pas la quantité de vapeur qu’il contient, cela abaisse le plafond au-dessus d’elle jusqu’à ce que les deux se rejoignent

t_d

Le point de rosée en °C : la température à laquelle la teneur en vapeur actuelle de l’air serait exactement saturante. En dessous, l’eau se condense ; à cette valeur, l’humidité relative vaut 100 % par définition. C’est le résultat principal, affiché en °C et en °F. Quand le point de rosée est proche de la température de l’air, l’air est presque saturé et l’évaporation est lente — c’est pourquoi un point de rosée de 26 °C par une journée à 30 °C pèse, alors que la même humidité relative un matin frais ne pèse pas

17,62 / 243,12

Les constantes de Magnus, qui transforment la relation exponentielle entre température et pression de vapeur saturante en quelque chose qu’une calculatrice fait sur une ligne. Ce sont des valeurs empiriques ajustées et non des valeurs définies, données à environ ±0,6 % sur la plage de −45 à +60 °C, plage dont proviennent les limites de saisie de cette page. Elles décrivent la saturation au-dessus d’une surface d’eau. En dessous de 0 °C, la saturation au-dessus de la glace suit une courbe légèrement différente, avec les constantes 22,46 et 272,62 — voir la note sur les points de givre ci-dessous

Utilisez-la quand vous avez besoin de savoir à quel point l’air est près de se condenser : si une conduite d’eau froide, une vitre ou un plafond rafraîchissant va transpirer, si l’air d’une pièce paraîtra lourd, si une peinture ou un revêtement séchera correctement, ou si l’air insufflé dans un bâtiment doit être déshumidifié. C’est aussi le nombre à citer quand l’humidité relative n’est pas comparable entre deux endroits : une mesure de 70 % dans une pièce chaude et une mesure de 70 % dans une pièce froide décrivent des quantités d’eau très différentes, alors que les points de rosée le disent directement. En génie climatique, le point de rosée fixe le plancher de la température d’eau glacée : faites circuler dans un tuyau une eau plus froide que le point de rosée d’un air humide et le tuyau gouttera. Le second tableau en est la version de consultation rapide, une grille des températures de l’air en fonction des humidités, qui correspond à la façon dont la question se pose — quel est le point de rosée quand il fait 25 °C et 70 % dehors ?

1. Le cas par défaut : 20 °C à 60 % d’humidité relative

   1. Air à 20 °C, humidité relative 60 %
   2. Pression de vapeur saturante à 20 °C : e_s = 611,2 × exp(17,62 × 20 / 263,12) = 2 333 Pa
   3. Mise à l’échelle par l’humidité : e = 0,60 × 2 333 = 1 400 Pa, affiché 14,00 hPa
   4. Inversion pour la température à laquelle 1 400 Pa serait saturant : t_d = 12,0 °C
   5. Conversion pour la seconde ligne : 12,0 × 9/5 + 32 = 53,6 °F

   C’est la valeur qui vaut la peine d’être mémorisée, parce que c’est celle qui revient : une pièce à 20 °C et six dixièmes d’humidité a un point de rosée proche de 12 °C, donc toute surface plus froide qu’environ 12 °C se couvrira d’eau. C’est pourquoi les fenêtres à simple vitrage ruissellent à l’intérieur en hiver et pourquoi un verre froid transpire en été — la surface est sous le point de rosée de l’air qui la touche, et l’air de cette mince couche a été refroidi au-delà de ce qu’il peut retenir. C’est aussi pourquoi la réponse n’est pas « la pièce est à 60 % d’humidité, c’est acceptable » : 60 % est une affirmation sur l’air, alors que 12 °C est une affirmation sur les surfaces qui s’y trouvent.

2. Une journée d’été lourde : 30 °C à 80 %

   1. Air à 30 °C, humidité relative 80 %
   2. Pression de vapeur saturante à 30 °C : 4 234 Pa (la ligne 42,34 hPa du premier tableau)
   3. e = 0,80 × 4 234 = 3 387 Pa → 33,87 hPa
   4. t_d = 26,2 °C, l’air n’est donc qu’à 3,8 °C de la saturation
   5. En Fahrenheit : 79,1 °F

   Un point de rosée de 26 °C, voilà ce qu’est réellement une journée lourde, et ce nombre explique la sensation mieux que l’humidité : l’air est à quatre degrés de ne plus pouvoir retenir son eau, la sueur s’évapore donc lentement et chaque surface froide de la pièce est sous le point de rosée. Les bulletins météo traitent 20 °C comme le seuil à partir duquel l’air devient collant, 24 °C comme étouffant, et au-delà de 26 °C comme le point où l’activité en extérieur devient réellement risquée — ces seuils s’énoncent en °C ici et autour de 70 °F là-bas, et c’est pourquoi les deux lignes sont affichées. Notez ce qui n’a pas changé : la pression de vapeur, 33,87 hPa, vaut plus du double des 14,00 hPa de l’exemple précédent, et ce doublement résume toute la différence entre une pièce confortable et une pièce étouffante.

3. Le passage de 0 °C : de l’air au point de congélation, 50 %

   1. Air à 0 °C, humidité relative 50 %
   2. Pression de vapeur saturante à 0 °C : 611 Pa → 6,11 hPa
   3. e = 0,50 × 611 = 306 Pa → 3,06 hPa
   4. t_d = −9,2 °C — le point de rosée est sous le point de congélation alors que l’air ne l’est pas
   5. En Fahrenheit : 15,4 °F

   Le cas qui prend les gens en défaut : l’air est au point de congélation et le point de rosée se trouve près de dix degrés en dessous, ce qui est donc une lecture d’hiver parfaitement ordinaire et non une contradiction. C’est aussi le cas où le choix des constantes commence à compter. −9,2 °C est un point de rosée calculé au-dessus d’une surface d’eau, ce que citent les bulletins météo et ce sur quoi se dimensionne le génie climatique. La température à laquelle du givre se formerait réellement sur une surface froide est le point de givre, et elle est légèrement différente : pour la même pression de vapeur, la saturation au-dessus de la glace se produit un peu plus près de 0 °C que la saturation au-dessus de l’eau, si bien que le point de givre se situe ici environ 1 °C au-dessus du point de rosée. Si c’est ce nombre qu’il vous faut, la même formule tourne avec les constantes de glace 22,46 et 272,62 à la place de 17,62 et 243,12.

4. Air saturé : 20 °C à 100 %

   1. Air à 20 °C, humidité relative 100 %
   2. À 100 %, la pression de vapeur réelle égale la valeur de saturation : 2 333 Pa → 23,33 hPa
   3. La température à laquelle 2 333 Pa est saturant vaut 20 °C — la température de l’air elle-même
   4. Le point de rosée égale donc exactement la température de l’air, et la ligne Fahrenheit affiche 68 °F

   À saturation, le point de rosée et la température de l’air sont le même nombre, et ce n’est ni une coïncidence ni un artefact d’arrondi : c’est la définition. Refroidissez de l’air saturé, si peu que ce soit, et de l’eau en sort ; réchauffez-le et l’humidité relative retombe sous 100 % sans qu’on ait ajouté ni retiré d’eau. Cela fait du cas à 100 % celui sur lequel vérifier une calculatrice de point de rosée, car toute erreur d’algèbre dans l’inversion — les deux constantes interverties, le rapport à l’envers dans le logarithme — se voit ici comme un nombre différent de l’entrée, alors que tous les autres cas se contentent de donner un nombre discrètement faux.

En dessous de 0 °C, le nombre que renvoie cette page est un point de rosée au-dessus d’une surface d’eau, et il n’est pas identique au point de givre. Les deux courbes diffèrent parce que la glace et l’eau surfondue n’ont pas la même pression de vapeur saturante, et l’écart est faible — environ 1 °C à −10 °C — mais il est réel, et il décide lequel des deux vous devriez citer. Cette page utilise les constantes de surface d’eau de bout en bout (17,62 et 243,12), parce que les bulletins météo et le génie climatique citent la valeur sur eau et parce que basculer entre les deux obligerait la page à résoudre le point de rosée avant de savoir quel jeu de constantes employer. Si vous voulez le point de givre, faites tourner la même formule avec 22,46 et 272,62, valables d’environ −65 °C jusqu’un peu sous le point de congélation et assorties d’une tolérance plus large, de l’ordre de ±1 %. Les deux jeux sont des ajustements de type Magnus : ils sont empiriques, donnés à environ ±0,6 % entre −45 et +60 °C pour la paire sur eau, ce qui explique que les températures saisissables soient limitées à cette plage. La saturation au-dessus de l’eau est par ailleurs une autre question que la saturation dans un matériau poreux : le point de rosée de l’air d’une lame d’air, d’un réservoir de carburant ou d’un emballage scellé dépend des surfaces présentes et de l’existence d’une réserve d’eau liquide. Le calcul suppose enfin que l’air est à température uniforme — une surface froide plongée dans de l’air chaud a sa propre pellicule d’air refroidi, et c’est cette pellicule, et non la pièce, qui condense.

Quelle est la formule du point de rosée ?

Le point de rosée est la température de condensation, et on l’obtient en deux étapes. La pression de vapeur saturante à la température de l’air vient de la formule de Magnus, e_s = 611,2 · exp(17,62·t / (243,12 + t)) avec t en °C et un résultat en pascals. La pression de vapeur réelle est cette valeur multipliée par l’humidité relative, e = HR/100 · e_s. Le point de rosée est alors la température à laquelle e serait saturant, ce qui s’obtient en inversant la première expression : t_d = 243,12 · ln(e/611,2) / (17,62 − ln(e/611,2)). La page exécute les trois lignes et affiche la pression de vapeur pour que vous voyiez l’étape intermédiaire au lieu de la prendre pour argent comptant.

Comment utiliser cette calculatrice de point de rosée ?

Saisissez la température de l’air — en °C ou en °F, selon ce que lit votre thermomètre — puis l’humidité relative en pourcentage, entre 0 et 100. Vous obtenez le point de rosée en résultat principal en °C, le même chiffre en °F juste en dessous, et la pression de vapeur en hectopascals. Il n’y a rien à laisser vide et rien à résoudre : les deux entrées sont des grandeurs connues et le point de rosée est la réponse. Si votre mesure d’humidité se présente sous la forme d’un couple thermomètre humide / thermomètre sec relevé au psychromètre, il vous faudra d’abord convertir ce couple en humidité relative — cette page attend le pourcentage, pas les deux thermomètres.

Qu’apporte le point de rosée que l’humidité relative ne dit pas ?

Il dit combien d’eau se trouve réellement dans l’air, indépendamment de la température de cet air. L’humidité relative est un rapport : elle change quand la température change, même sans qu’on ait ajouté ou retiré de l’eau. Le même air peut être à 70 % le matin et à 40 % l’après-midi simplement parce qu’il s’est réchauffé. Le point de rosée ne bouge pas de cette façon, c’est donc le nombre à comparer entre deux pièces ou deux journées. En pratique, le point de rosée répond aussi à la question que les gens posent vraiment — cette surface va-t-elle se mouiller — puisque la surface transpire quand elle est plus froide que le point de rosée, et l’humidité relative seule ne peut pas le dire sans connaître aussi la température de la surface.

Quel est un point de rosée confortable ?

En dessous d’environ 13 °C, l’air paraît sec ; de 13 à 16 °C, c’est confortable ; de 16 à 20 °C, il paraît un peu humide ; au-delà de 20 °C, il commence à devenir collant. En Fahrenheit, ces seuils se situent autour de 55, 60 et 68 °F, et c’est pourquoi les bulletins météo des États-Unis citent les points de rosée plutôt que l’humidité en été. Au-delà d’environ 24 °C (75 °F), l’air est étouffant et l’effort en extérieur commence à présenter un risque réel, ce qui correspond au domaine que couvre la page sur l’indice de chaleur : un point de rosée aussi élevé par une journée chaude est ce qui fait grimper l’indice de chaleur bien au-dessus de la température de l’air. Le génie climatique utilise une ligne voisine — l’eau glacée et les surfaces de gaines sont maintenues au-dessus du point de rosée de calcul pour qu’elles ne gouttent pas.

Pourquoi la page donne-t-elle un point de rosée sous 0 °C plutôt qu’un point de givre ?

Parce qu’elle utilise la courbe de saturation au-dessus de l’eau liquide jusqu’en bas, et que c’est la convention que suivent les bulletins météo et le génie climatique. La saturation au-dessus de la glace est une courbe légèrement différente — les molécules d’eau quittent moins facilement une surface de glace qu’une surface d’eau surfondue — si bien que, pour la même quantité de vapeur, le point de givre se situe un peu au-dessus du point de rosée, d’environ 1 °C à −10 °C. Les deux sont légitimes : ils répondent à des questions différentes, et la page vous dit lequel elle a donné. Si vous avez besoin du point de givre, échangez les constantes : prenez 22,46 à la place de 17,62 et 272,62 à la place de 243,12 dans la même expression, valable d’environ −65 °C jusqu’un peu sous le point de congélation.

Pourquoi mon point de rosée mesuré diffère-t-il de celui-ci ?

En général parce que c’est l’humidité saisie qui est le maillon faible, et non l’arithmétique. Les hygromètres bon marché sont couramment annoncés à ±3 à ±5 % d’humidité relative, et comme la courbe de saturation est raide, quelques pourcents à 20 °C déplacent le point de rosée d’environ un degré. Une mesure prise à côté d’un radiateur, d’une bouilloire ou de l’haleine de quelqu’un mesure cette source plutôt que la pièce, et un capteur resté dans une salle de bain humide affichera trop haut jusqu’à ce qu’il sèche. La formule de Magnus elle-même est bonne à environ ±0,6 % sur la plage que cette page accepte : elle est donc rarement l’explication. Si deux instruments ne concordent pas, comparez leurs points de rosée plutôt que leurs humidités relatives — le point de rosée est la grandeur partagée, et un désaccord à ce niveau-là en est un vrai.

• Dew point and relative humidity — the NPL's explanation of the two quantities, the Magnus formula in the form used here, and the accuracy of the water-surface and ice-surface constant pairs — National Physical Laboratory
• College Physics 2e, §13.6 — Humidity, Evaporation and Boiling: saturation vapour pressure, relative humidity and dew point, with the phase diagram behind them — OpenStax
• Glossaire météo et climat — les définitions de l’humidité relative, de la saturation de l’air et du point de rosée telles que les emploie le service météorologique national français — Météo-France