Calculatrice de jour de la semaine

jourSemaine = (jours entiers depuis le 1er janvier 1970 + 4) mod 7, où 0 correspond à dimanche

joursEcoules

Les jours entiers depuis le 1er janvier 1970, qui était un jeudi — d’où la constante 4

numeroJour

La position de la date dans son année, le 1er janvier comptant pour 1

joursRestants

Les jours restants dans l’année : 365 ou 366 moins cette position

semaineIso

La semaine qui contient le premier jeudi de l’année, numérotée de 1 à 53

Utilisez-la pour calculer le jour de la semaine d’une date, pour obtenir le numéro de semaine qu’attend un planning, ou pour voir combien de jours il reste dans une année. Le jour de la semaine est la partie facile ; le numéro de semaine est ce sur quoi les outils se disputent, parce qu’une semaine ISO appartient à l’année qui contient son jeudi, si bien que le 1er janvier 2021 annonce la semaine 53 de 2020. Ce qu’elle ne fait pas, c’est convertir entre calendriers : chaque date ici est en grégorien proleptique, le calendrier que les historiens utilisent avant 1582 et celui dans lequel les dix jours supprimés d’octobre 1582 n’ont jamais existé.

1. Le 19 septembre 2026

   1. Jours entiers depuis le 1er janvier 1970 20 715. En ajoutant le décalage de 4 jours on obtient 20 719, et 20 719 mod 7 = 6 — dimanche valant 0, la date est un samedi
   2. Numéro de jour : les huit mois révolus totalisent 31 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 = 243 jours, et 243 + 19 = 262
   3. Jours restants : 2026 est une année commune de 365 jours, et 365 − 262 = 103
   4. Semaine ISO : le lundi de cette semaine est le 14 septembre 2026, qui tombe dans la 38e semaine de l’année ISO

   Quatre réponses à partir d’une seule date. Le jour de la semaine se vérifie sur n’importe quel calendrier papier ; le numéro de semaine, lui, diffère d’un outil à l’autre, parce que la semaine se définit par son jeudi et non par le jour où elle commence.

2. Le 1er janvier 2021 — une date de janvier en semaine 53

   1. Le 1er janvier 2021 est un vendredi, donc la semaine qui le contient va du lundi 28 décembre 2020 au dimanche 3 janvier 2021
   2. Une semaine ISO appartient à l’année qui contient son jeudi, et ce jeudi est le 31 décembre 2020
   3. La semaine prend donc le dernier numéro de 2020, soit 53 — une date de 2021 annonce une semaine de l’année précédente
   4. Le numéro de jour et les jours restants ignorent tout cela : ils valent 1 et 364, parce qu’ils comptent à l’intérieur de l’année civile

   C’est cette limite qui justifie la présence du numéro de semaine sur la page. 2020 compte 53 semaines ISO et 2021 en compte 52, et les trois premiers jours de janvier 2021 appartiennent au décompte de l’année précédente.

3. Le 29 février 2024 — le jour bissextile

   1. 2024 est divisible par 4 et non par 100, donc l’année est bissextile et février compte 29 jours
   2. Numéro de jour : 31 jours de janvier plus 29 donnent 60 — en 2023 la date n’existe pas et c’est le 1er mars qui occupe la position 60
   3. Jours restants : 366 − 60 = 306
   4. Jour de la semaine : le 29 février 2024 est un jeudi, et le lundi de sa semaine est le 26 février

   Le jour bissextile décale d’une unité toutes les positions suivantes : le numéro de jour est donc la sortie de cette page qu’on ne peut pas lire sur un calendrier d’année commune.

Chaque date ici est en grégorien proleptique : le calendrier étendu vers le passé, et non celui que les gens utilisaient réellement, si bien qu’octobre 1582 ne présente aucun trou et que l’an 1000 tombe un jour de la semaine qu’aucune chronique ne reconnaîtrait. Le numéro de semaine est celui de l’ISO, où les semaines commencent le lundi et appartiennent à l’année qui contient leur jeudi — la convention des États-Unis, qui fait commencer la semaine le dimanche et garde la semaine 1 à l’intérieur de janvier, différera sur une poignée de dates chaque année. Rien ici ne convertit de fuseau horaire, parce que le jour de la semaine d’une date ne dépend d’aucun.

Comment trouver le jour de la semaine d’une date ?

Comptez les jours entiers depuis une référence connue et prenez le reste de la division par sept. Le 1er janvier 1970 était un jeudi, donc une date située 20 715 jours plus loin donne 20 715 + 4 = 20 719, et 20 719 mod 7 = 6, soit un samedi. Toute astuce de calendrier qui évite l’arithmétique fait en réalité le même comptage.

Qu’est-ce que le numéro de semaine ISO ?

C’est la numérotation de l’ISO 8601 : les semaines commencent le lundi, et la semaine 1 est celle qui contient le premier jeudi de l’année. Cette règle rattache chaque semaine à une seule année, ce qui explique qu’une date de début janvier puisse appartenir à la semaine 52 ou 53 de l’année précédente. C’est la numérotation qu’utilisent la majeure partie de l’Europe et la plupart des logiciels de planification.

Pourquoi une date de janvier affiche-t-elle la semaine 53 ?

Parce que la semaine ISO appartient à l’année qui contient son jeudi, et non à celle qui contient son lundi. La semaine du 1er janvier 2021 allait du lundi 28 décembre 2020 au dimanche 3 janvier 2021, et son jeudi tombait en 2020 : elle a donc pris le dernier numéro de 2020, soit 53. L’autre extrémité se comporte pareil : le 31 décembre 2026 est un jeudi, donc il se situe dans la semaine 53 de 2026.

L’heure de la journée ou mon fuseau horaire changent-ils la réponse ?

Non, une date de calendrier a un jour de la semaine quel que soit l’endroit depuis lequel on la lit, et cet outil ne passe jamais par un fuseau horaire local. Le vrai mode de défaillance est une implémentation qui construit une date avec des méthodes locales puis relit le jour : elle renvoie le jour précédent pour les utilisateurs situés à l’ouest de la machine qui a calculé, et seulement pour eux.

À quoi sert le numéro de jour dans une année ?

C’est la position de la date dans son année civile, le 1er janvier comptant pour 1 et le 31 décembre pour 365 ou 366. Certains secteurs écrivent leurs échéances en date ordinale — le jour 262 de 2026 est le 19 septembre — et les jours restants sont simplement la longueur de l’année moins cette position, si bien que les deux totalisent toujours la longueur de l’année.

• UTS #35: Unicode Locale Data Markup Language, Part 4: Dates — Unicode Consortium
• ISO 8601: International Standard Date and Time Notation — Markus Kuhn, University of Cambridge