Calculatrice de balustres

Balustres n = arrondi supérieur( ( L − g ) ÷ ( w + g ) ) puis écartement = ( L − n × w ) ÷ ( n + 1 )

L

Longueur de la rangée entre les deux poteaux d’extrémité, en pouces

w

Largeur d’un balustre, en pouces

g

Écartement libre maximal autorisé, en pouces (4 pour la règle de la sphère de 4 in, 4,33 pour 110 mm, 3,94 pour 100 mm)

n

Nombre de balustres, arrondi au supérieur

écartement

L’écartement libre réellement obtenu, en pouces — c’est ce nombre que l’on mesure à la réception

À utiliser une fois les deux poteaux d’extrémité fixés, car la longueur se mesure entre eux et non entre les faces extérieures du garde-corps — c’est l’erreur qui coûte un balustre à chaque bout. Mesurez la rangée, choisissez le balustre, puis fixez la limite qu’imposent le règlement ou le client : 4 in pour la règle de la sphère, 4,33 in pour une limite à 110 mm, 3,94 in pour 100 mm. La formule arrondit le nombre au supérieur, si bien que l’écartement obtenu reste toujours à la limite ou en dessous ; si la page annonce un écartement exactement égal à la limite, c’est que cette longueur tombait rond et il ne faut pas la raccourcir. Pour un garde-corps d’escalier, la longueur se mesure le long de la limon et l’écartement se mesure toujours horizontalement de balustre à balustre : prenez donc la longueur développée du garde-corps et gardez la même limite.

1. Un garde-corps de terrasse de 6 m en balustres bois de 40 mm carrés, limite à 110 mm

   1. Entre les deux poteaux d’extrémité : 6 m = 236,22 in
   2. Limite convertie : 110 mm ÷ 25,4 = 4,331 in
   3. Balustres : (236,22 − 4,331) ÷ (1,575 + 4,331) = 231,89 ÷ 5,906 = 39,27, arrondi à 40
   4. Écartement : (236,22 − 40 × 1,575) ÷ 41 = 173,23 ÷ 41 = 4,23 in, soit 107,3 mm
   5. Vérification : 107,3 mm ne dépasse pas 110 mm, la rangée est conforme

   Le balustre bois de 40 mm carrés et la limite de 110 mm forment presque un couple par défaut. Le plus intéressant est l’arrondi : le calcul brut demande 39,27 balustres, on passe donc à 40, et comme un balustre occupe 40 mm, l’écartement tombe de 110 à 107,3 mm. Le balustre supplémentaire n’est pas du gaspillage, c’est lui qui achète la marge de conformité.

2. Un garde-corps de balcon de 3 m en balustres de 50 mm, limite à 100 mm

   1. Entre les deux poteaux d’extrémité : 3 m = 118,11 in
   2. Limite convertie : 100 mm ÷ 25,4 = 3,937 in
   3. Balustres : (118,11 − 3,937) ÷ (1,969 + 3,937) = 114,17 ÷ 5,906 = 19,33, arrondi à 20
   4. Écartement : (118,11 − 20 × 1,969) ÷ 21 = 78,74 ÷ 21 = 3,75 in, soit 95,2 mm

   Resserrer la limite de 110 à 100 mm ajoute un balustre sur la même longueur (19 dans la première configuration, 20 ici) et fait tomber l’écartement de 102,5 à 95,2 mm — près de 5 mm sous la limite, parce que cette longueur ne tombe pas rond. Un écartement inférieur à la limite n’est pas une réserve de matière : ramenez le compte à 19 et l’écartement remonte à 102,5 mm, juste au-dessus des 100 mm — 19 est la réponse de la limite à 110 mm, pas de celle-ci, et c’est exactement le genre d’écart qui se fait relever à la réception.

3. Un petit garde-corps de 1,2 m en balustres métalliques de 25 mm, règle de la sphère de 4 in

   1. Entre les deux poteaux d’extrémité : 1,2 m = 47,24 in
   2. Balustres : (47,24 − 4) ÷ (0,984 + 4) = 43,24 ÷ 4,984 = 8,68, arrondi à 9
   3. Écartement : (47,24 − 9 × 0,984) ÷ 10 = 38,39 ÷ 10 = 3,84 in, soit 97,5 mm

   Les balustres métalliques sont plus fins que ceux en bois, donc la même limite en fait tenir davantage : 9 balustres de 25 mm n’occupent que 225 mm et laissent plus de place que la version bois. Les tubes inox des garde-corps courants font 25 à 32 mm de diamètre, à saisir en diamètre extérieur ; et comme la règle de la sphère de 4 in est la plus sévère des quatre lignes après celle à 100 mm, l’écartement qu’elle produit ici (97,5 mm) satisfait aussi les limites à 100 et à 110 mm.

Cette page fait l’arithmétique de l’espacement et rien d’autre. Elle ne connaît pas votre règlement : les limites de 4 in, 100 mm et 110 mm sont des champs, la page ne sait pas laquelle s’applique à un garde-corps de terrasse, à un garde-corps d’escalier ou à une protection collective, et elle calculera sans broncher un garde-corps non conforme si vous saisissez une limite trop grande. Elle ne vérifie ni la hauteur de protection, ni la charge à reprendre, ni la section de la lisse, ni la façon dont les balustres sont fixés — un balustre de 40 mm carrés espacé tous les 110 mm peut parfaitement être refusé à cause de son mode de fixation. Le compte suppose que les deux poteaux d’extrémité existent déjà et ont la même largeur l’un que l’autre ; si les poteaux sont plus épais que les balustres, mesurez la distance entre leurs faces intérieures comme le demande le champ. Une seule largeur de balustre est utilisée pour toute la rangée, et un décor qui alterne pièces épaisses et pièces fines, ou une rangée coupée par un portillon, doit être découpé en deux calculs. Enfin, l’arithmétique traite la rangée comme une droite : une lisse courbe est une suite de cordes, et chacune est une rangée à part.

Combien de balustres faut-il pour un garde-corps de terrasse de 6 m ?

40, avec des balustres bois de 40 mm carrés et une limite de 110 mm, ce qui laisse un écartement de 107,3 mm. La rangée fait 236,22 in et (236,22 − 4,331) ÷ 5,906 = 39,27, donc le compte monte à 40. Sous une limite de 100 mm la même rangée en demande 43, et en balustres métalliques de 25 mm elle en demande davantage encore. L’arithmétique ne change jamais ; ce qui change, ce sont la limite et la largeur.

Qu’est-ce que la règle de la sphère de 4 in ?

C’est l’essai nord-américain usuel pour un garde-corps ou un garde-corps d’escalier : une sphère de 4 in (101,6 mm) de diamètre ne doit pas pouvoir traverser une ouverture, ce qui impose un écartement libre inférieur à 4 in entre deux balustres. C’est une règle de sécurité qui vise la tête d’un enfant et non une préférence esthétique, et le contrôle se fait littéralement avec une bille de 4 in au bout d’une tige. Les plans européens énoncent la même idée sous forme d’un écartement libre maximal de 110 mm, soit 4,33 in, donc légèrement plus permissif.

Faut-il saisir la limite en 4 in ou en 110 mm ?

Celle que nomment votre règlement, votre plan ou votre bureau de contrôle. Les deux valeurs sont proches sans être égales, et sur une rangée de 3,7 m l’écart vaut deux balustres (29 en 4 in, 27 en 110 mm). Si vous construisez en Amérique du Nord, la réponse est 4 in ; si vous travaillez sur un plan métrique, c’est le plus souvent 110 mm, avec 100 mm sur certains chantiers — saisissez 110 ou 100 et la page convertit pour vous. Quand la réponse n’est pas évidente, prenez la limite la plus petite : elle coûte un ou deux balustres et satisfait les deux.

Pourquoi l’écartement tombe-t-il à 3,99 in au lieu de 4 in ?

Parce que le nombre de balustres est entier. La page cherche le plus petit nombre qui maintient chaque écartement à la limite ou en dessous, puis répartit l’espace restant également — ce qui tombe rarement sur la limite exacte. Un écartement de 3,99 in signifie que la rangée tombait rond ; un écartement de 3,4 in signifie qu’elle ne tombait pas rond, et l’excédent est sans conséquence. Ce qu’il ne faut pas faire, c’est tracer les balustres tous les 4 in à partir d’un bout : le dernier écartement serait alors tout ce qui reste, et il pourrait dépasser la limite.

La longueur doit-elle inclure les poteaux d’extrémité ?

Non — le champ attend la longueur libre entre les deux poteaux d’extrémité, parce que c’est cet espace que les balustres doivent remplir. Un garde-corps de 6 m monté entre deux poteaux de 90 mm laisse environ 5,82 m aux balustres, et saisir 6 m achète un balustre dont cette longueur n’avait pas besoin : le balustre supplémentaire reste sous la limite, il est simplement perdu. Si les poteaux d’extrémité ont la même largeur que les balustres, mesurez d’une face intérieure à l’autre.

La page convient-elle à un garde-corps d’escalier ?

Oui, avec un ajustement : prenez la longueur mesurée le long de la limon et non la distance horizontale couverte par l’escalier, parce que les balustres reposent sur les marches et que leur espacement se mesure le long de la lisse. L’écartement lui-même se mesure toujours horizontalement de balustre à balustre, ce qui est bien ce que contrôlent une sphère de 4 in ou une limite de 110 mm, si bien que la même limite s’applique sans changement. Un escalier demande en plus une vérification de la hauteur de protection et de la charge, que cette page ne fait pas.

• 1910.29 — Fall protection systems criteria and practices: the 4 inch sphere rule for openings in guardrails — Occupational Safety and Health Administration, US Department of Labor
• Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the inches-to-millimetres figures this page compares a gap against — National Institute of Standards and Technology