Calculadora de longitud de cabio

recorrido = ( luz − cumbrera ) ÷ 2 desnivel = recorrido × inclinación ÷ 12 cabio = √( recorrido² + desnivel² ) + vuelo × √( 1 + ( inclinación ÷ 12 )² ) ángulo = arctan( inclinación ÷ 12 )

span

Luz: el ancho del edificio de cara exterior a cara exterior, en pies — la luz completa que salva la cubierta, no su mitad

pitch

Inclinación de la cubierta expresada como lo que sube por cada 12 in de recorrido, en pulgadas: 6 significa 6 in de subida por cada 12 in en horizontal, que es lo mismo que una pendiente del 50 %

ridge

Espesor del cabio cumbrero en pulgadas, que se resta de la luz porque los dos cabios se encuentran a cada lado de él

overhang

Vuelo: la proyección horizontal del alero más allá del muro, en pies — es una distancia horizontal, y por eso se sube por la pendiente en lugar de sumarse tal cual

run

Recorrido horizontal de un cabio, desde el exterior del muro hasta la cara de la cumbrera

rise

Desnivel vertical de un cabio, que es el recorrido multiplicado por la inclinación partida por 12: desnivel y recorrido son los dos catetos cuya diagonal es la longitud inclinada

rafter length per foot of run

El factor de pendiente, en pulgadas de cabio por pie de recorrido: 12,65 a 4:12, 13,42 a 6:12, 16,97 a 12:12 — multiplica el recorrido por él y añade el vuelo

Mide primero el ancho del edificio, la luz completa, porque la página la parte por la mitad; después fija la inclinación, que es el único dato que es una decisión de diseño y no una medición: 4:12 es el mínimo para teja asfáltica, 6:12 es el valor residencial por defecto, y por encima de 9:12 suele ser una cuestión de estética y no de necesidad. Escribe el espesor del cabio cumbrero si lo conoces, porque una cumbrera de 1,5 in mueve el cabio 3/4 in en cada extremo. El vuelo también merece un momento: es una distancia horizontal, así que 18 in de alero en una cubierta a 6:12 son 20,1 in de cabio, y la página hace esa conversión por ti. Lee las salidas como una lista de corte para un cabio: la longitud se mide por el borde superior, el ángulo de la pendiente es lo que pones en una ingletadora o en una escuadra de carpintero, y el recorrido y el desnivel están ahí para comprobar la aritmética contra la cubierta que tienes delante. Después cuenta cuántos necesitas, y recuerda que el cabio común es el fácil: los de limatesa, los de limahoya y los cortos tienen cada uno su propia longitud.

1. Un edificio de 24 ft de ancho a 6:12, con 18 in de vuelo y 1,5 in de cumbrera

   1. La cumbrera en pies: 1,5 in son 38,1 mm, o sea 0,125 ft, así que el recorrido es (24 − 0,125) ÷ 2 = 11,9375 ft, es decir 3,64 m
   2. Desnivel: 11,9375 × 6 ÷ 12 = 5,96875 ft, es decir 1,82 m
   3. Longitud inclinada sobre el recorrido: √(11,9375² + 5,96875²) = 13,3465 ft, es decir 4,07 m
   4. Factor de pendiente: √(1 + (6 ÷ 12)²) = 1,11803, así que el vuelo añade 1,5 × 1,11803 = 1,6771 ft, o sea 0,51 m
   5. Cabio: 13,3465 + 1,6771 = 15,0236, que se informa como 15,02 ft (4,58 m)
   6. Ángulo: arctan(6 ÷ 12) = 26,565°

   Son los valores por defecto, y los dos puntos en los que esta página se separa de una respuesta rápida de internet. Restar la cumbrera de la luz cuesta 3/4 in de cabio en cada extremo: poco, y en una cubierta a 6:12 son 0,84 in de longitud, pero un cabio cortado largo sobresale por encima de la cumbrera y uno cortado corto deja un hueco. Y el vuelo es 18 in horizontales, que son 20,1 in a lo largo del cabio: subirlo por la pendiente en lugar de sumarlo plano vale unos 2 in en esta cubierta y más en una empinada.

2. Un edificio de 32 ft de ancho a 8:12, con 2 ft de vuelo

   1. Recorrido: (32 − 0,125) ÷ 2 = 15,9375 ft, es decir 4,86 m
   2. Desnivel: 15,9375 × 8 ÷ 12 = 10,625 ft, es decir 3,24 m
   3. Longitud inclinada: √(15,9375² + 10,625²) = 19,1545 ft, es decir 5,84 m
   4. Factor de pendiente a 8:12: 1,20185, así que el vuelo añade 2 × 1,20185 = 2,4037 ft, o sea 0,73 m
   5. Cabio: 19,1545 + 2,4037 = 21,5582, que se informa como 21,56 ft (6,57 m)

   Una cubierta más empinada en un edificio más ancho, y el desnivel ya es buena parte del recorrido: 10,63 ft de subida frente a 15,94 ft en horizontal. Ése es el punto en el que un cabio deja de ser algo que se lleva al hombro y pasa a ser algo que se sube entre dos personas y una cuerda, y también el punto en el que un vuelo de 2 ft añade 2,4 ft de tabla. Fíjate en que el recorrido es lo que da la mitad de la luz y no lo que mide el edificio: escribir 32 como recorrido daría el cabio de un edificio de 64 ft.

3. Un edificio de 20 ft de ancho a 12:12, sin vuelo y sin cumbrera

   1. Recorrido: 20 ÷ 2 = 10 ft, sin cumbrera que restar, es decir 3,05 m
   2. Desnivel: 10 × 12 ÷ 12 = 10 ft, es decir 3,05 m
   3. Longitud inclinada: √(10² + 10²) = 14,1421 ft, es decir 4,31 m
   4. El vuelo es cero, así que no se suma nada
   5. Ángulo: arctan(12 ÷ 12) = 45°

   Una inclinación de 12:12 es una cubierta a 45°, y la aritmética se convierte en el único caso que cualquiera puede comprobar a mano: el desnivel iguala al recorrido y el cabio es eso multiplicado por √2. Los dos ceros son legales aquí y ninguno lo es en todas partes: una cumbrera de cero es una cubierta entramada contra una viga en lugar de contra una tabla, y un vuelo de cero es un alero a ras de muro. Fíjate en que el ángulo depende sólo de la inclinación: a 12:12 son 45° tanto si el edificio mide 20 ft como si mide 200.

Esta página corta un cabio común y no entrama una cubierta. No calcula nada estructural: te dará tan contenta un cabio de 21 ft para una luz de 32 ft, y si ese cabio de ese tamaño aguanta la carga de nieve es una pregunta para una tabla de luces y un código, no para esta página. No contempla limatesas, limahoyas, cabios cortos, vigas cumbreras ni el corte de asiento en el durmiente del muro: ese corte en particular acorta el cabio efectivo y cambia el asiento, y cada uno de esos es un cálculo aparte. La inclinación es una pendiente constante única, así que una cubierta que cambia de pendiente en un quiebro tiene dos respuestas y necesita dos pasadas de esta página. No opina sobre el tablero, la lámina, la ventilación ni los detalles del alero, y no convierte una longitud de cabio en un pedido de madera: un cabio de 15,02 ft sale de una tabla de 16 ft, y el recorte es desperdicio.

¿Cómo se calcula la longitud de un cabio?

Parte la luz por la mitad, réstale la mitad del espesor de la cumbrera, y eso es el recorrido horizontal del cabio. Multiplica el recorrido por la inclinación partida por 12 para obtener el desnivel, y después toma la diagonal del recorrido y el desnivel, o multiplica el recorrido por el factor de pendiente, que es lo mismo. Suma el vuelo multiplicado por ese mismo factor y ya tienes el cabio. Para un edificio de 24 ft a 6:12 con 18 in de vuelo: recorrido 11,94 ft, desnivel 5,97 ft, cabio 15,02 ft.

¿Por qué se resta el espesor de la cumbrera?

Porque la cumbrera ocupa parte de la luz. Los dos cabios se encuentran en caras opuestas de ella, así que cada uno llega a la cara de la cumbrera y no a su eje, y de ahí que el recorrido sea (luz − cumbrera) ÷ 2. En una cumbrera de 1,5 in eso son 3/4 in por lado, unos 0,84 in de longitud de cabio a 6:12. Es poco, y es la diferencia entre un cabio que apoya ajustado contra la cumbrera y uno que hay que recortar en el sitio.

¿El vuelo se mide en horizontal o a lo largo del cabio?

En horizontal, y la página lo convierte: un vuelo de 18 in en una cubierta a 6:12 añade 20,1 in al cabio, porque el cabio sube por la pendiente. Escribe la proyección horizontal, la distancia de la cara del muro al exterior del alero medida a nivel, y deja que el factor de pendiente haga el resto. En una cubierta a 12:12 un vuelo de 18 in añade 25,5 in, así que cuanto más empinada es la cubierta más cuesta el alero.

¿Qué significa 6:12?

Seis pulgadas de subida por cada 12 in de recorrido horizontal, que es una pendiente del 50 %, lo mismo que decir i = 0,5 en un plano métrico. Es el valor residencial por defecto: lo bastante empinado para evacuar el agua con teja corriente y lo bastante tendido para caminarlo. Esta página toma la inclinación como el número sobre 12, así que escribe 6 para 6:12, y el ángulo que informa (26,57°) es al que se ajusta una ingletadora o una escuadra de carpintero.

¿El ancho del edificio cambia el ángulo?

No: el ángulo es una propiedad exclusiva de la inclinación. Una cubierta a 12:12 se corta a 45° tanto si salva 20 ft como 200, y una a 6:12 son 26,57° en los dos casos. Lo que cambia el ancho es el recorrido, el desnivel y la longitud de la tabla. Por eso el ángulo merece ajustarse en la sierra una vez y reutilizarlo, mientras que la longitud hay que calcularla para cada luz del plano.

¿Qué inclinación necesito para una cubierta a dos aguas?

No hay una respuesta única, porque la inclinación se elige por lo que va a cubrir la cubierta y no por la cubierta en sí: 4:12 es más o menos el mínimo para teja asfáltica, 3:12 y menos pide una membrana o una chapa con junta alzada, y de 6:12 a 8:12 cubre la mayoría de las casas. Por encima de 9:12 suele ser una decisión de diseño, y cuesta material: una cubierta a 12:12 tiene un 41 % más de superficie que el suelo que cubre, mientras que una a 3:12 sólo tiene un 3 % más.

• El Sistema Internacional de Unidades, SI — las definiciones de metro y de milímetro que hay detrás de las equivalencias de esta página — Centro Español de Metrología
• Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — las equivalencias de pies y pulgadas a milímetros que informa esta página — National Institute of Standards and Technology