Calculadora de fracción molar

Fracción molar de A = moles de A ÷ (moles de A + moles de B + moles de C), y porcentaje molar = fracción molar × 100

x_A

La fracción molar del componente A: su parte del número total de partículas, un número entre 0 y 1. Todas las fracciones molares de una mezcla suman exactamente 1

n_A

Los moles del componente A, el numerador. Aquí los milimoles sirven igual de bien que los moles, porque lo único que sobrevive es la proporción

n_total

Los moles totales de todos los componentes sumados, el denominador. Deja el tercer componente en blanco y simplemente no aporta nada a esta suma

%

El porcentaje molar, que es la fracción molar multiplicada por 100. Es la misma cantidad en una notación más amable, no una segunda medida

Úsala para cualquier mezcla descrita por números de partículas y no por masas: una mezcla de gases, una disolución de dos disolventes, una aleación o el vapor que hay sobre un líquido. Su trabajo más habitual es la presión parcial: en una mezcla de gases, la presión parcial de cada componente es su fracción molar multiplicada por la presión total, así que una fracción molar de 0,21 en el aire es lo que hace que la parte de oxígeno de una atmósfera sea de unos 21 kilopascales. Es también la unidad de concentración que no cambia con la temperatura, ya que cuenta partículas en vez de medir un volumen, y por eso la molalidad y la fracción molar aparecen juntas en los cálculos de puntos de ebullición y de congelación. Si lo que tienes son gramos y no moles, convierte cada uno antes: la fórmula de la fracción molar necesita las cantidades, no los pesos.

1. Dos componentes, una mezcla cualquiera

   1. Suma los componentes: 2 + 3 = 5 moles en total
   2. La parte de A: 2 ÷ 5 = 0,4
   3. La parte de B: 3 ÷ 5 = 0,6
   4. En porcentajes: 0,4 × 100 = 40 %, y 0,6 × 100 = 60 %

   Las dos fracciones suman 1 y los dos porcentajes suman 100, que es la comprobación de que el denominador era el total y no uno de los componentes. El tercer componente se dejó en blanco y no aporta nada: su fracción lee 0, que es la afirmación verdadera de que en esta mezcla no hay C. Si las cantidades se hubieran escrito como 2000 y 3000 milimoles la respuesta sería idéntica, porque las unidades se cancelan en la división.

2. Tres componentes, y uno de ellos domina

   1. Total: 1 + 2 + 3 = 6 moles
   2. A: 1 ÷ 6 = 0,16667 con cinco decimales
   3. B: 2 ÷ 6 = 0,33333
   4. C: 3 ÷ 6 = 0,5, o sea 50 %

   Este es el caso que muestra por qué las fracciones se dan con cinco decimales: 1/6 no es exacto, y 0,16667 es lo más cerca que llega un número mostrado. Los porcentajes siguen sumando 100 (16,667 + 33,333 + 50), cosa que aquí ocurre de forma exacta pero que en general solo se cumple dentro del redondeo: 1/3 aparece dos veces y se redondea una vez en cada sentido.

3. Un componente traza, donde el redondeo importa

   1. Total: 0,001 + 100 = 100,001 moles
   2. A: 0,001 ÷ 100,001 = 9,99990 × 10⁻⁶
   3. Redondeado a cinco decimales: 0,00001
   4. En porcentaje: 0,001 %

   Aquí una milésima de punto porcentual se habría desvanecido. Con cinco decimales la fracción es 0,00001 y no 0,00000, y el porcentaje es 0,001 % y no 0 %: los dos siguen diciendo que el componente está. Este es el caso extremo para el que se eligió la precisión de salida: la cantidad más pequeña que acepta la casilla dividida entre la más grande, y la respuesta no se desploma a cero.

Una fracción molar vale lo que valga la lista de componentes que le hayas dado. Todo lo que no esté en las tres casillas no está en la mezcla para esta página, así que una disolución de dos solutos en agua hay que introducirla como tres componentes, y el agua tiene que ser uno de ellos, porque el disolvente es la mayor parte de las partículas y dejarlo fuera da fracciones que solo describen a los solutos. El resultado es una proporción de partículas, lo que significa que no dice nada de la masa: una fracción molar de 0,5 en una mezcla de un gas ligero y otro pesado no es la mitad del peso. Es además una cantidad de la mezcla en su conjunto, así que no tiene en cuenta cómo interactúan los componentes: el volumen, el punto de ebullición y la presión de vapor de una disolución real no son simplemente las sumas de lo que harían sus partes, y esa es exactamente la razón de que la fracción molar haya que medirla o consultarla en vez de suponerla. Como la aritmética solo divide, un error en cualquiera de las cantidades se propaga a todas las fracciones; no hay ninguna comprobación interna que detecte un recuento mal hecho. Por último, el tercer componente es opcional y el segundo no, y esa asimetría es deliberada y no un descuido: una fracción necesita un total, y una mezcla de una sola cosa no es una mezcla.

¿Qué es una fracción molar?

La parte de las partículas de una mezcla que aporta un componente. Si una mezcla tiene 2 moles de A y 3 moles de B, la fracción molar de A es 2 ÷ 5 = 0,4 y la de B es 0,6. Las fracciones molares no tienen unidades, van de 0 a 1, y la parte de cada componente suma exactamente 1, que es la forma más rápida de comprobar la aritmética. El porcentaje molar es ese mismo número multiplicado por 100, así que 0,4 pasa a ser 40 %.

¿Cambia la fracción molar si uso milimoles en vez de moles?

No. La fórmula divide una cantidad entre un total de la misma clase, así que las unidades se cancelan: 2000 mmol frente a 3000 mmol dan los mismos 0,4 y 0,6 que 2 mol frente a 3 mol. Por eso las casillas ofrecen las dos unidades y da igual cuál elijas, siempre que todos los componentes estén en la misma. Mezclar las dos sería el error: 2 mol frente a 3000 mmol son 2 frente a 3 moles, no 2 frente a 3000.

¿Cómo saco una fracción molar a partir de gramos?

Convierte cada masa a moles primero, dividiéndola entre la masa molar de esa sustancia, y aplica después la fórmula a los resultados. Los gramos no se pueden sustituir directamente, porque la fracción molar cuenta partículas y un gramo de una sustancia pesada contiene muchas menos que un gramo de una ligera: 1 gramo de agua son 0,0555 mol, mientras que 1 gramo de etanol solo son 0,0217 mol, así que pesos iguales no son ni de lejos fracciones iguales. La calculadora de moles de este sitio hace el paso de masa a moles, y la página del peso molecular te da la masa molar si no la tienes.

¿Qué tiene que ver la fracción molar con la presión parcial?

En una mezcla de gases, la presión parcial de cada componente es su fracción molar multiplicada por la presión total. El oxígeno es 0,2095 del aire seco en fracción molar, así que a una atmósfera su presión parcial es de unos 21,2 kilopascales; sube la presión total y la presión parcial del oxígeno sube en proporción mientras la fracción molar se queda igual. Esa es la forma en la que se suele escribir la ley de Dalton, y es la razón de que la composición de una mezcla de gases se dé en fracciones molares: son los números por los que se multiplica la presión.

¿Por qué el tercer componente es opcional y el segundo obligatorio?

Porque una casilla opcional vacía significa una cosa concreta —esta mezcla no contiene ese componente—, mientras que una casilla obligatoria vacía significaría dos cosas a la vez y la página no puede saber cuál. Con A y B obligatorios, el denominador siempre se conoce: deja C en blanco y el total es A + B, con la fracción molar de C informada como 0. Rellena A o B con cero y la página se niega, porque un componente que has declarado presente pero sin cantidad hace que el total sea ambiguo. Si tu mezcla tiene de verdad un solo componente, no es una mezcla y no tiene fracción molar.

¿Por qué informa 0,00001 y no 0 para un componente traza?

Porque las fracciones se muestran con cinco decimales, que es suficiente para la proporción más pequeña que permiten las casillas: 0,001 mol frente a 100 mol son 9,99990 × 10⁻⁶, y con cinco decimales eso redondea a 0,00001 en vez de desplomarse a 0,00000. El porcentaje molar de al lado lee 0,001 % por la misma razón. El número es pequeño, pero no es cero, y un panel que imprimiera 0 estaría afirmando algo sobre la mezcla que no es verdad.

• IUPAC Gold Book — mole fraction — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• IUPAC Gold Book — amount fraction — International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC)
• SI Units — Amount of Substance: the mole — National Institute of Standards and Technology (NIST)