Как посчитать объём цилиндрического резервуара?

Возведите радиус в квадрат, умножьте на π, затем на высоту: π × r² × h. Резервуар диаметром 1 м и высотой 1,5 м — это π × 0,5² × 1,5 = 1,178 м³, то есть 1178 литров. Если известен только диаметр, та же формула выглядит так: π × (d ÷ 2)² × h.

Сколько галлонов в резервуаре на 1000 литров?

264,2 галлона США. Литры делят на 3,785411784. Перевод стоит помнить в обе стороны: бак для печного топлива на 275 галлонов вмещает около 1041 литра, а на 1320 галлонов — чуть меньше 5000.

Что за правило 1320 галлонов?

В США площадка, хранящая больше 1320 галлонов нефтепродуктов в наземных ёмкостях, обязана иметь план предотвращения разливов (SPCC). В подсчёт идёт полная вместимость ёмкостей, а не то, сколько налито в них сегодня, — именно поэтому вместимость каждого резервуара на площадке имеет значение.

Почему один и тот же резервуар весит по-разному?

Потому что жидкости различаются плотностью: вода — 1000 кг на кубический метр, дизельное топливо — около 832, печное — около 850, бензин — около 745. Объём в резервуаре при этом один и тот же; полный резервуар дизельного топлива весит примерно на 17 % меньше такого же резервуара с водой.

Как измерить глубину жидкости?

От дна резервуара до поверхности жидкости, а не от верха. В вертикальном цилиндре объём пропорционален глубине, поэтому половина высоты — это половина объёма; именно эта линейность и превращает замер рейкой прямо в уровень заполнения. Отсюда же и правило проверки: если показания расходятся с рейкой не на процент, а заметно сильнее, значит форма резервуара не цилиндрическая.

Калькулятор объёма резервуара

Результат

1 178,1 LОколо половины

Объём бака

Объём (галлоны США): 311,2 галлон (США)
Жидкость в баке: 471,2 L
Уровень заполнения: 40 %
Вес жидкости: 471,2 kg

Сколько на самом деле вмещает вертикальный резервуар? Введите диаметр и высоту, а затем глубину жидкости — ту, что считывают с мерной рейки или из смотрового стекла. Калькулятор покажет полную вместимость в литрах и галлонах США, объём жидкости в резервуаре прямо сейчас, уровень заполнения в процентах и вес жидкости. Объём резервуара от содержимого не зависит, а вес — зависит: плотность дизельного топлива 0,832 кг на литр, печного топлива 0,85, бензина 0,745, а вода даёт ровно 1. Разница заметная: полный резервуар дизельного топлива весит почти на пятую часть меньше, чем такой же резервуар с водой, хотя объёмы у них совпадают до последнего литра. Всё это работает потому, что резервуар здесь вертикальный цилиндр с плоским дном: у него площадь сечения одинакова на любой высоте, поэтому объём пропорционален глубине, и замер рейкой превращается в проценты без всякой таблицы.

Вместимость распространённых вертикальных резервуаров

Диаметр (cm)	Высота (cm)	Объём (L)	Объём (галлоны США)
50	100	196.3	51.9
100	100	785.4	207.5
100	150	1178.1	311.2
150	200	3534.3	933.7

Полностью заполненные резервуары. В вертикальном цилиндре объём линеен по глубине, поэтому резервуар, налитый до половины высоты, вмещает половину указанного здесь. Числа калькулятор печатает в таблице как есть: десятичный разделитель здесь точка (196.3, а не 196,3), потому что значения считает машина, а не пишет текст.

Формула

Вместимость = π × (диаметр ÷ 2)² × высота

d: Внутренний диаметр резервуара
h: Высота резервуара, от дна до верха
глубина: Глубина жидкости, отмеренная от дна
ρ: Плотность жидкости, в килограммах на кубический метр

Для вертикальных цилиндрических резервуаров: запас воды, печное топливо, дизельный бак для генератора, дождевая вода или бродильная ёмкость. Прямоугольный резервуар считается как длина × ширина × глубина, а лежащий на боку требует формулы кругового сегмента — ни то, ни другое эта страница не делает.

Разобранные примеры

Резервуар диаметром 1 м и высотой 1,5 м, налитый на 60 см
1. Радиус: 100 ÷ 2 = 50 см
2. Полная вместимость: π × 50² × 150 = 1178,097 см³
3. Переводим в литры: 1178,097 ÷ 1000 = 1178,1 л
4. Жидкость при 60 см: π × 50² × 60 = 471,2 л, то есть 40 % резервуара
5. Литр воды весит 1 кг, значит 471,2 кг
311,2 галлона США — в единицах, которыми оперирует американский поставщик. Обратите внимание на поведение процентов: при 60 см из 150 резервуар заполнен на 40 %, потому что вертикальный цилиндр вмещает одинаковый объём в каждом сантиметре глубины.
Тот же резервуар, на три четверти полный дизельного топлива
1. Полный резервуар по-прежнему вмещает 1178,1 л — форма не изменилась
2. 112,5 см из 150 — это 75 %
3. 75 % от 1178,1 л — это 883,6 л
4. Дизельное топливо весит 832 кг на кубический метр, умножаем на 0,832: 883,573 × 0,832 = 735,1 кг
Десять литров дизельного топлива весят 8,32 кг, а десять литров воды — 10 кг; поэтому один и тот же резервуар описывают два очень разных числа, смотря что в нём налито.

Ограничения

Резервуар считается вертикальным цилиндром с плоским дном. Сферическое или вогнутое днище, коническое основание, змеевик подогрева, внутренние перегородки и толстый слой осадка занимают объём, который этот расчёт записывает в жидкость. Плотность — типичное значение при 15 °C: реальное топливо от партии к партии расходится на процент-два и расширяется при нагреве, поэтому приходуйте и отпускайте по показаниям счётчика, а не по этому числу. Глубина отсчитывается от дна резервуара вверх, а не от верха.

Частые вопросы

Как посчитать объём цилиндрического резервуара?: Возведите радиус в квадрат, умножьте на π, затем на высоту: π × r² × h. Резервуар диаметром 1 м и высотой 1,5 м — это π × 0,5² × 1,5 = 1,178 м³, то есть 1178 литров. Если известен только диаметр, та же формула выглядит так: π × (d ÷ 2)² × h.
Сколько галлонов в резервуаре на 1000 литров?: 264,2 галлона США. Литры делят на 3,785411784. Перевод стоит помнить в обе стороны: бак для печного топлива на 275 галлонов вмещает около 1041 литра, а на 1320 галлонов — чуть меньше 5000.
Что за правило 1320 галлонов?: В США площадка, хранящая больше 1320 галлонов нефтепродуктов в наземных ёмкостях, обязана иметь план предотвращения разливов (SPCC). В подсчёт идёт полная вместимость ёмкостей, а не то, сколько налито в них сегодня, — именно поэтому вместимость каждого резервуара на площадке имеет значение.
Почему один и тот же резервуар весит по-разному?: Потому что жидкости различаются плотностью: вода — 1000 кг на кубический метр, дизельное топливо — около 832, печное — около 850, бензин — около 745. Объём в резервуаре при этом один и тот же; полный резервуар дизельного топлива весит примерно на 17 % меньше такого же резервуара с водой.
Как измерить глубину жидкости?: От дна резервуара до поверхности жидкости, а не от верха. В вертикальном цилиндре объём пропорционален глубине, поэтому половина высоты — это половина объёма; именно эта линейность и превращает замер рейкой прямо в уровень заполнения. Отсюда же и правило проверки: если показания расходятся с рейкой не на процент, а заметно сильнее, значит форма резервуара не цилиндрическая.

Источники

Oil spills prevention and preparedness regulations (SPCC) — US Environmental Protection Agency
Fuels — Densities and Specific Volumes — The Engineering ToolBox