Калькулятор балясин

Балясин n = ceil( ( L − g ) ÷ ( w + g ) ) затем просвет = ( L − n × w ) ÷ ( n + 1 )

L

Длина пролёта между крайними столбами — меряется между их внутренними гранями, а не по наружным

w

Ширина одной балясины, фактическая: деревянная 2×2 меряет 38 мм, а не 50,8

g

Предельный просвет: 101,6 мм для правила сферы 4 дюйма, 110 мм или 100 мм по метрическому чертежу

n

Число балясин, округлённое вверх

просвет

Просвет между балясинами, который получится на самом деле, — его и меряет инспектор

Когда оба крайних столба уже закреплены: пролёт меряется между ними, а не по наружным граням ограждения — именно эта ошибка стоит одной балясины с каждого конца. Замерьте пролёт, выберите балясину (деревянная 2×2 в действительности меряет 38 мм, а металлическая на полдюйма часто меньше), затем поставьте предел, который называют нормы или заказчик: 101,6 мм для правила сферы 4 дюйма, 110 мм или 100 мм по метрическому чертежу. Формула округляет число балясин вверх, поэтому просвет всегда выходит не больше предела; если калькулятор выдал просвет ровно равный пределу, пролёт разделился нацело и укорачивать его не нужно. Для лестничных перил пролёт меряют вдоль уклона поручня, а просвет всё равно меряют по горизонтали, поэтому в поле идёт длина по косой, а предел остаётся тем же.

1. Ограждение террасы 20 футов, деревянные балясины 2×2, предел 4 дюйма

   1. Пролёт между крайними столбами: 20 футов = 6096 мм
   2. Балясин: (6096 − 101,6) ÷ (38,1 + 101,6) = 5994,4 ÷ 139,7 = 42,9, округляем вверх до 43
   3. Просвет: (6096 − 43 × 38,1) ÷ 44 = (6096 − 1638,3) ÷ 44 = 101,3 мм, то есть 3,99 дюйма
   4. Проверка: 101,3 мм меньше 101,6 мм, то есть ограждение укладывается в правило сферы

   Это значения по умолчанию. Интересна здесь именно сторона округления: чистая арифметика просит 42,9 балясины, добавляется сорок третья, и поскольку целая балясина занимает 38 мм, просвет падает с 101,6 мм до 101,3 мм. Ничего не теряется: лишняя балясина и есть тот запас, который закрывает вопрос с приёмкой, а оставшиеся 101,3 мм — то число, которое будет мерять инспектор.

2. Перила лестницы 8 футов над площадкой, предел 4 дюйма

   1. Пролёт между крайними столбами: 8 футов = 2438,4 мм
   2. Балясин: (2438,4 − 101,6) ÷ 139,7 = 2336,8 ÷ 139,7 = 16,73, округляем вверх до 17
   3. Просвет: (2438,4 − 17 × 38,1) ÷ 18 = (2438,4 − 647,7) ÷ 18 = 99,5 мм, то есть 3,92 дюйма

   Сравните с двадцатифутовым пролётом выше: длина упала на 60 %, и число балясин упало вместе с ней, а просвет почти не сдвинулся — 3,92 дюйма против 3,99. В этом и характер страницы. Число балясин растёт вместе с пролётом, а просвет держится у предела и выходит где-то между 3,5 и 4,0 дюйма почти на любом объекте; просвет заметно ниже 4 дюймов означает только одно — пролёт разделился неудачно.

3. Металлические перила 12 футов с пределом 110 мм

   1. Пролёт: 12 футов = 3657,6 мм
   2. Предел: 110 мм, то есть 4,33 дюйма — калькулятор переводит его сам
   3. Балясин: (3657,6 − 110) ÷ (12,7 + 110) = 3547,6 ÷ 122,7 = 28,91, округляем вверх до 29
   4. Просвет: (3657,6 − 29 × 12,7) ÷ 30 = (3657,6 − 368,3) ÷ 30 = 109,6 мм, то есть 4,32 дюйма

   Под правилом сферы 4 дюйма тот же пролёт берёт 32 балясины, то есть две нормы расходятся на три балясины на двенадцатифутовых перилах: предел 110 мм мягче. Чертёж, который переключается между ними молча, будет построен по одной норме и принят по другой. Обратите внимание и на ширину: металлическая балясина на полдюйма тоньше деревянной 2×2, поэтому, чтобы удержать тот же предел, её нужно больше.

Эта страница делает арифметику расстановки и ничего больше. Она не знает ваших норм: пределы 101,6 мм, 110 мм и 100 мм — это входные данные, странице неизвестно, какой из них относится к ограждению террасы, к перилам лестницы или к балкону, и она спокойно посчитает несоответствующее ограждение, если ввести слишком большой предел. Она не проверяет высоту ограждения, нагрузку на него, сечение поручня и способ крепления — балясина 2×2 с просветом 4 дюйма всё равно может не пройти проверку из-за узла крепления к поручню. Расчёт предполагает, что балясины стоят между двумя уже существующими крайними столбами одинаковой ширины; если крайние столбы толще балясин, в поле идёт пролёт между их внутренними гранями, как и написано в подписи. На весь пролёт берётся одна ширина балясины, поэтому узор, чередующий толстые и тонкие, и пролёт с калиткой нужно считать двумя отдельными расчётами. И наконец, арифметика считает пролёт прямым: изогнутый поручень — это цепочка хорд, и каждая из них считается отдельно.

Сколько балясин нужно на ограждение террасы длиной 20 футов?

43 балясины при деревянных 2×2 и пределе 4 дюйма: пролёт равен 6096 мм, (6096 − 101,6) ÷ 139,7 = 42,9, число округляется вверх до 43, и остаётся просвет 101,3 мм. С пределом 110 мм тот же пролёт берёт 41 балясину, с пределом 100 мм — 44, а с металлическими балясинами на полдюйма — 53. Арифметика каждый раз одна и та же, меняются только предел и ширина.

Что такое правило сферы 4 дюйма?

Это обычная североамериканская проверка ограждения или лестничных перил: сфера диаметром 4 дюйма (101,6 мм) не должна проходить ни через один проём, то есть просвет между балясинами обязан быть меньше 101,6 мм. Это требование безопасности, а не вкусовое предпочтение, и на приёмке его проверяют буквально шаром на палке. Метрические чертежи обычно формулируют ту же мысль как просвет не более 110 мм.

Какой предел ставить — 4 дюйма или 110 мм?

Тот, который называют ваши нормы, чертёж или инспектор. Величины близкие, но не одинаковые: на двенадцатифутовом пролёте разница составляет три балясины. Для Северной Америки ответ — 4 дюйма; для метрического чертежа чаще 110 мм, на части объектов 100 мм: поставьте в поле 110 или 100 мм, и калькулятор сам переведёт их в дюймы. Когда ответ неочевиден, берите меньший предел — он стоит одной-двух балясин и удовлетворяет обоим.

Почему просвет получился 3,99 дюйма, а не ровно 4?

Потому что число балясин целое. Калькулятор ищет наименьшее число балясин, при котором все промежутки остаются в пределах допуска, а затем делит остаток поровну — ровно в предел он почти никогда не попадает. Просвет 3,99 дюйма означает, что пролёт разделился удачно, просвет 3,4 дюйма означает, что не очень, и лишний запас здесь безвреден. Чего делать нельзя — так это расставлять балясины через ровно 4 дюйма от одного конца: последний промежуток тогда будет тем, что осталось, и вполне может выйти за предел.

Пролёт меряется вместе с крайними столбами?

Нет, в поле идёт чистый пролёт между двумя крайними столбами — именно его и заполняют балясины. У ограждения длиной 20 футов из двух столбов 4×4 пролёт составляет около 19,4 фута, то есть 20 футов за вычетом толщины обоих столбов, и если ввести 20, калькулятор купит лишнюю балясину, которой короткий пролёт не требует: она по-прежнему укладывается в предел, просто выбрасывается. Если крайние столбы той же ширины, что и балясины, меряйте от внутренней грани одного до внутренней грани другого.

Чем перила лестницы отличаются от ограждения террасы?

Только замером пролёта. На лестнице берите длину, измеренную вдоль уклона поручня, а не горизонтальную проекцию лестницы, потому что балясины стоят на ступенях и шаг между ними меряют вдоль поручня. Сам просвет всё равно меряется по горизонтали между балясинами — именно это и проверяет сфера 4 дюйма или предел 110 мм, поэтому предел остаётся тем же. Высоту ограждения и нагрузку на лестнице эта страница не проверяет.

• 1910.29 — Fall protection systems criteria and practices: the 4 inch sphere rule for openings in guardrails — Occupational Safety and Health Administration, US Department of Labor
• Approximate Conversions from U.S. Customary Measures to Metric — the inches-to-millimetres figures this page compares a gap against — National Institute of Standards and Technology