Calculadora de fator de potência

FP = P / S, em que S = V × I, e Q = √(S² − P²)

P

A potência ativa, em watts ou quilowatts — a potência que de fato realiza trabalho e que aparece no medidor como energia consumida. É o cateto horizontal do triângulo de potências, e é a grandeza que a placa de identificação costuma informar, o que é exatamente o motivo de as outras duas terem de ser medidas em separado. Em uma carga puramente resistiva, como um chuveiro elétrico, toda a potência aparente é potência ativa e o fator de potência é 1

S

A potência aparente, em volt-ampères, calculada aqui como a tensão da rede multiplicada pela corrente que a carga puxa. É para ela que os cabos, os disjuntores e a própria rede precisam ser dimensionados, independentemente de quanto dela realiza trabalho. Volt-ampères e não watts porque, em corrente alternada, o produto da tensão RMS pela corrente RMS não é a taxa com que a energia é consumida, a menos que as duas estejam em fase

Q

A potência reativa, em var, que é a parte da potência aparente que não é potência ativa. Ela não é energia perdida: é energia que entra no campo magnético de um motor ou no campo elétrico de um capacitor e volta a cada meio ciclo. Não realiza trabalho, mas a corrente que a transporta continua aquecendo os cabos, e é por isso que ela é cobrada indiretamente por meio do fator de potência, e não pelo medidor de quilowatt-hora

FP

O próprio fator de potência, a potência ativa dividida pela potência aparente, um número entre 0 e 1 para uma carga comum. Ele não pode passar de 1, porque a potência ativa nunca pode ser maior do que a potência aparente de onde ela veio. Acima de cerca de 0,95 a carga é considerada boa; abaixo de cerca de 0,85 as distribuidoras começam a se interessar. Cargas capacitivas dão um fator de potência adiantado e as indutivas, um atrasado, e a distinção importa para a correção, mesmo que esta página informe apenas o módulo

φ

O ângulo de fase, em graus, com que a corrente está atrasada ou adiantada em relação à tensão. É a mesma informação do fator de potência escrita como ângulo em vez de razão: o fator de potência é o cosseno desse ângulo, então um fator de potência de 0,87 corresponde a um ângulo de cerca de 29,6 graus. O ângulo é a forma mais útil das duas quando você vai somar vetores, porque somar correntes em um circuito com defasagem significa somar vetores, e não números

Recorra a ela quando alguém disser que a corrente que o equipamento puxa é maior do que a placa de identificação sugeria, porque isso quase sempre é uma questão de fator de potência, e não um defeito. Um motor de 8 kW em 230 V puxaria 34,8 A se fosse perfeito; com um fator de potência de 0,87 ele puxa 40 A, e os 5,2 A extras não estão realizando trabalho nenhum. Use antes de dimensionar um cabo ou um disjuntor para um motor, um compressor, uma máquina de solda ou qualquer coisa com bobina, porque esses são dimensionados pela corrente, e a corrente é maior do que a potência em watts sugere. Não use para um aquecedor resistivo: ali o fator de potência é 1 e a calculadora de eletricidade basta.

1. Os padrões: 8 kW em uma rede de 230 V puxando 40 A

   1. Potência ativa de 8.000 W, rede de 230 V, corrente de 40 A
   2. A potência aparente é 230 × 40 = 9.200 VA
   3. O fator de potência é 8.000 / 9.200 = 0,87
   4. A potência reativa é √(9.200² − 8.000²) = 4.543,1 var, e o ângulo de fase é o ângulo cujo cosseno é 0,87, ou seja, 29,59°

   Olhe para a corrente antes de olhar para o fator de potência. Esta carga consome 8 kW mas puxa 40 A, e se fosse puramente resistiva puxaria 8.000 / 230 = 34,8 A. A diferença, 5,2 A, é o custo prático de um fator de potência de 0,87: todo componente no caminho do medidor até o motor, cabo incluído, precisa ser dimensionado para 40 A e não para 34,8 A. É por isso que a distribuidora se interessa e é por isso que os cabos são dimensionados pela potência aparente. Vale conferir as quatro linhas uma contra as outras: 8.000² + 4.543,1² dá 9.200² dentro do arredondamento.

2. Uma carga resistiva: o fator de potência é exatamente 1

   1. Potência ativa de 2.000 W, rede de 200 V, corrente de 10 A
   2. A potência aparente é 200 × 10 = 2.000 VA, exatamente igual à potência ativa
   3. O fator de potência é 2.000 / 2.000 = 1
   4. A potência reativa é √(2.000² − 2.000²) = 0 var e o ângulo de fase é 0°

   Isto é uma chaleira elétrica, um aquecedor de imersão ou uma lâmpada incandescente: corrente e tensão em fase, cada ampère realizando trabalho, nada circulando. É o teto da escala e vale ver uma vez, porque mostra que 1 não é uma boa nota dentro de um total maior — é o ponto em que potência aparente e potência ativa são a mesma grandeza, e o triângulo de potências se reduz a uma linha. Nada em uma instalação real além de uma resistência pura chega lá, e um motor que anuncia 1,0 na placa está informando um ideal, não uma medição.

3. Um motor com pouca carga: 8 kW puxando 50 A

   1. Potência ativa de 8.000 W, rede de 230 V, corrente de 50 A
   2. A potência aparente é 230 × 50 = 11.500 VA
   3. O fator de potência é 8.000 / 11.500 = 0,696
   4. A potência reativa é √(11.500² − 8.000²) = 8.261,4 var, e o ângulo é 45,92°

   É assim que um motor se comporta quando trabalha bem abaixo da carga nominal, e é a causa mais comum de um fator de potência surpreendentemente baixo em uma instalação real. O motor continua precisando da corrente de magnetização para manter o campo magnético de pé, e essa corrente não encolhe quando a carga mecânica encolhe — então, conforme a potência ativa cai, o fator de potência cai junto. Na maioria dos casos a correção não é elétrica: é fazer o motor trabalhar perto da potência nominal, ou instalar capacitores de correção dimensionados para a carga real, e não para a placa.

4. Uma instalação corrigida: 8 kW puxando 36 A

   1. Potência ativa de 8.000 W, rede de 230 V, corrente de 36 A
   2. A potência aparente é 230 × 36 = 8.280 VA
   3. O fator de potência é 8.000 / 8.280 = 0,966
   4. A potência reativa cai para 2.135 var e o ângulo, para 14,94°

   O mesmo trabalho, 8 kW, mas a corrente caiu de 40 A para 36 A. Nada no motor mudou: a potência reativa que ele puxava passou a ser fornecida localmente por capacitores, em vez de ser transportada desde a rede. É exatamente esse o ponto da correção do fator de potência, e o número a observar é a corrente, não o fator de potência: a potência aparente caiu 10%, então o cabo, o transformador e as perdas nos dois ficaram 10% menores de graça. As distribuidoras cobram dos clientes industriais exatamente por essa diferença, e é por isso que a correção se paga.

Este é um cálculo monofásico. Uma carga trifásica equilibrada exige a raiz de três na potência aparente e não é coberta aqui. A corrente e a tensão que você informa devem ser valores RMS medidos no mesmo ponto e no mesmo instante, já que a razão entre dois números lidos em momentos diferentes não significa nada. A página informa o módulo do fator de potência e não o seu sinal, então um fator capacitivo adiantado e um indutivo atrasado parecem idênticos, embora corrigi-los exija ações opostas.

Por que a corrente é maior do que diz a placa de identificação?

Porque a placa informa a potência ativa, em watts, e a corrente é determinada pela potência aparente, em volt-ampères. Um motor de 8 kW em uma rede de 230 V puxaria 34,8 A se o fator de potência fosse 1; com 0,87 ele puxa 40 A. A corrente extra não está realizando trabalho, ela circula entre a rede e o campo magnético do motor, mas o cabo precisa conduzi-la e o disjuntor precisa tolerá-la. Então a corrente de uma carga é sempre pelo menos a potência em watts dividida pela tensão, e para qualquer coisa com bobina é bem mais do que isso.

Um fator de potência baixo desperdiça eletricidade?

Não no sentido que a pergunta sugere. A potência reativa não é consumida: a energia entra no campo magnético do motor e volta a cada meio ciclo, então o medidor de quilowatt-hora, que conta potência ativa, não a cobra. O que ela custa é corrente, e corrente custa dinheiro duas vezes: uma pelo cabo, transformador e quadros mais robustos que a instalação exige, e em muitos casos outra por uma cobrança de reativos na tarifa industrial. Vale corrigir, mas a economia está na capacidade liberada e na cobrança, não na energia em si.

O que é um bom fator de potência?

Acima de cerca de 0,95 é geralmente considerado bom, e algo em torno de 0,9 é o mínimo que a maioria das distribuidoras aceita sem cobrar nada além. Abaixo de cerca de 0,85 começam as penalidades, e o limite exato e o valor cobrado dependem do contrato, não da física, e é por isso que esta página não mostra um selo colorido: um medidor residencial não é avaliado por fator de potência, então um número que seria um problema em uma fábrica não quer dizer nada em uma casa. Se você está sendo cobrado, leia a tarifa em vez de uma regra de bolso.

O que é o triângulo de potências?

É o triângulo retângulo cujos lados são a potência ativa, a potência reativa e a potência aparente, com a potência aparente como hipotenusa. Como os dois lados que realizam trabalho e que circulam são perpendiculares, eles se somam como vetores e não como números: uma potência ativa de 8.000 W com 4.543 var de reativa dá 9.200 VA de aparente, e não 12.543. O ângulo na base é o ângulo de fase, e o cosseno desse ângulo é o fator de potência. Toda relação desta página é uma afirmação sobre esse triângulo.

Como corrijo um fator de potência baixo?

Fornecendo a potência reativa localmente, o que na prática significa bancos de capacitores ligados perto da carga. A capacitância adicionada puxa uma corrente adiantada que cancela a corrente atrasada puxada pela indutância do motor, então a rede só precisa entregar a parte ativa. O exemplo desta página tem esse formato: os mesmos 8 kW que puxavam 40 A passam a puxar 36 A quando a potência reativa é gerada no local em vez de importada. A correção precisa ser dimensionada pela carga realmente medida, e não pela placa, e corrigir além de 1,0 é, por si só, um problema.

Isso funciona para redes trifásicas?

Não diretamente, e essa é a principal limitação da página. Em um circuito trifásico equilibrado a potência aparente é a raiz de três vezes a tensão de linha pela corrente de linha, então usar aqui o produto monofásico subestima o resultado em cerca de 73%. O fator de potência em si — potência ativa dividida pela potência aparente — continua sendo a mesma razão e sai certo se as duas forem grandezas trifásicas. O motivo de a página não oferecer um seletor de fases é que ele mudaria silenciosamente o significado de todos os outros números. Vale lembrar que no Brasil a tensão residencial é 127 V ou 220 V, com frequência de 60 Hz, e que as instalações trifásicas ficam com os consumidores industriais e comerciais maiores.

O fator de potência pode ser maior que 1?

Não, e a página se recusa a informar isso. A fórmula do fator de potência é a potência ativa dividida pela potência aparente, e a potência aparente é o produto da tensão RMS pela corrente RMS, que é a maior potência ativa que esses dois valores conseguem produzir. Se a potência ativa que você informa for maior que a tensão vezes a corrente, os três números são mutuamente inconsistentes — normalmente porque a tensão foi medida em outro ponto que não a carga, ou porque a corrente é uma leitura de partida ou de pico, e não um valor RMS. A página informa a inconsistência em vez de devolver 1,2.

• IEEE Standard 1459-2010, Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions — the standard definitions of real, reactive and apparent power used here — IEEE
• Power factor — the definition as the cosine of the phase angle, the distinction between lagging and leading, and the reasons utilities penalise a low value — Wikipedia
• OpenStax College Physics 2e, §20.5 Alternating current versus direct current — RMS voltage and current, and why their product is not the energy consumption rate — OpenStax
• Potência elétrica: o que é, fórmula, exercícios — Mundo Educação