Calculatrice av. J.-C. vers ap. J.-C.

années d’écart = année av. J.-C. + année ap. J.-C. − 1, parce que le calendrier passe de l’an 1 av. J.-C. directement à l’an 1 ap. J.-C. ; en numérotation astronomique, le même écart s’obtient par année ap. J.-C. − (1 − année av. J.-C.)

bcYear

L’année la plus ancienne, comptée à rebours depuis l’an 1 av. J.-C. Elle commence à 1, puisqu’une année 0 av. J.-C. n’existe pas

adYear

L’année la plus récente de notre ère, qui commence elle aussi à 1 pour la même raison

yearsElapsed

Le nombre d’années entre les deux ; de l’an 1 av. J.-C. à l’an 1 ap. J.-C. il y a une année, pas deux

astronomicalYear

L’année av. J.-C. réécrite comme les astronomes l’écrivent, où l’an 1 av. J.-C. vaut 0 et l’an 2 av. J.-C. vaut -1. Soustrayez-la de l’année ap. J.-C. et vous retrouvez le même écart sans correction

approximateDays

L’écart multiplié par la durée moyenne d’une année grégorienne. C’est un ordre de grandeur, pas un décompte exact de jours

Utilisez-la pour tout ce qui traverse la frontière entre avant et après notre ère sur une même ligne du temps : la distance qui nous sépare d’un événement romain, l’écart entre deux dates antiques, la durée d’une dynastie à cheval sur les deux ères, ou l’âge d’un document daté d’une année avant notre ère. C’est aussi la réponse honnête aux nombreux outils qui additionnent tranquillement les deux années et annoncent une année de trop, erreur invisible à moins de savoir que de l’an 1 av. J.-C. à l’an 1 ap. J.-C. il n’y a qu’une seule année. Ne l’utilisez pas pour des dates à l’année près, comme les ides de mars : elle ne prend que des années, et un écart précis à travers la frontière des ères demande un moteur de calendrier qui gère la réforme julienne.

1. 44 av. J.-C. vers 2026 ap. J.-C.

   1. Additionner les deux années naïvement donne 44 + 2026 = 2070, soit une année de trop
   2. Retirez l’an zéro manquant : 2070 moins 1 font 2069
   3. En numérotation astronomique, 44 av. J.-C. vaut 1 moins 44, soit -43
   4. 2026 moins -43 font également 2069 : la même réponse par l’autre chemin
   5. 2069 multiplié par 365,2425 donne environ 755 687 jours

   Les deux chemins se contrôlent l’un l’autre. La ligne astronomique se vérifie par une soustraction que l’on fait de tête, et c’est justement pourquoi elle est affichée : vous n’êtes pas obligé de croire l’arithmétique de cette page sur parole. 44 av. J.-C. est l’année de l’assassinat de César, ce qui rend l’écart facile à recouper dans un livre d’histoire.

2. 1 av. J.-C. vers 1 ap. J.-C.

   1. 1 + 1 font 2, et retirer l’année manquante donne 1
   2. Les deux années consécutives sont donc séparées d’une année, pas de deux
   3. 44 av. J.-C. se réécrit -43, donc 1 av. J.-C. se réécrit 0
   4. 1 ap. J.-C. moins 0 font 1, ce qui confirme la première ligne
   5. Une année à 365,2425 jours font environ 365 jours

   C’est le plus petit cas, et celui qui attrape l’erreur. Additionner les deux années donne deux, ce qui sonne juste et qui est faux : le calendrier n’a aucune année entre les deux, l’écart vaut donc une seule année. C’est l’appariement de l’an 1 av. J.-C. avec l’année astronomique 0 qui justifie toute la correction.

Seules des années entières sont acceptées, parce qu’une date comme le 15 mars 44 av. J.-C. ne peut pas être placée précisément sans un moteur de calendrier qui gère la réforme julienne, et en mélanger un ici ferait diverger cette page du reste du site. Le décompte de jours est approximatif : il suppose une année grégorienne moyenne et ignore le mois et le jour manquants. Les écarts sont bornés à l’an 9999 du côté moderne et à l’an 1 av. J.-C. du côté ancien. Le numéro d’année astronomique est donné à titre de contrôle, pas comme une seconde unité de mesure.

Combien d’années entre l’an 1 av. J.-C. et l’an 1 ap. J.-C. ?

Une seule. Les deux années se suivent sur le calendrier, puisqu’il n’y a rien entre elles. Additionner les deux nombres donne deux, et c’est précisément l’erreur que cette page corrige : elle est d’une année trop grande à chaque fois, jamais seulement parfois.

Pourquoi n’y a-t-il pas d’an zéro ?

Parce que la numérotation av. J.-C. et ap. J.-C. a été mise au point au VIe siècle comme deux comptes séparés commençant chacun à 1, sans que personne ne songe à l’arithmétique d’une frontière déjà franchie. L’an 1 av. J.-C. est suivi de l’an 1 ap. J.-C., et c’est pourquoi l’écart entre une année avant et une année après vaut un de moins que la somme des deux nombres.

Qu’appelle-t-on une année astronomique ?

Une façon d’écrire les années comme un seul nombre continu, employée par les astronomes pour que la soustraction fonctionne normalement. L’an 1 av. J.-C. devient 0, l’an 2 av. J.-C. devient -1, et la règle est un moins l’année av. J.-C. On écrit aussi ces deux ères avant notre ère et de notre ère, qui désignent les mêmes années sous un autre nom et portent le même zéro manquant.

Combien de jours entre 44 av. J.-C. et 2026 ap. J.-C. ?

Environ 755 687 jours, et le mot environ fait ici tout le travail. Seules les années sont connues, ni les mois ni les jours, et la durée moyenne d’une année grégorienne n’est la durée d’aucune année en particulier. Prenez le chiffre en jours comme un ordre de grandeur : l’écart de 2069 années, lui, est exact.

Pourquoi ne puis-je pas saisir une date exacte comme le 15 mars 44 av. J.-C. ?

Parce que le calendrier alors en usage était le calendrier julien, qui diffère du calendrier grégorien proleptique dans lequel le reste du site calcule. Le traiter correctement demanderait de modéliser la réforme de 1582 et les dix jours qu’elle a supprimés. Plutôt que de répondre à une telle question avec un calendrier différent de celui de toutes les autres pages, cet outil ne prend que des années.

• Catalog of Solar Eclipses: -0099 to 0000 — NASA Goddard Space Flight Center
• BC — Cambridge Dictionary
• AD — Cambridge Dictionary